下图中正方形的边长是10厘米，三角形甲的面积比三角形乙的面积少20平方厘米，求线段AB的长。

图中正方形的边长是10厘米，三角形甲的面积比三角形乙的面积少20平方厘米，求线段AB的长~

三角形甲的面积比三角形乙的面积小20平方厘米；根据图形可得：三角形DCB的面积比正方形CDEA的面积大20平方厘米，所以三角形DCB的面积为：10×10+20=100+20=120（平方厘米），又因为正方形的边长CD=10厘米，所以CB的长度是：120×2÷10=24（厘米），所以AB的长度为：24-10=14（厘米），答：AB的长度是14厘米．

如图，设AB=a；甲的面积=x，则乙的面积=x+20
显然甲+丙的面积=正方形面积的一半=10×10÷2=50
所以，丙的面积=50-x
那么，乙+丙的面积=(50-x)+(x+20)=70
===> (a+10)*b/2=70
===> (a+10)*b=140…………………………………………（1）
因为甲与乙是相似三角形，则：10/a=(10-b)/b
===> a(10-b)=10b
===> 10a-ab=10b
===> 10a=ab+10b=(a+10)*b
代入(1)得到：10a=140
所以，a=14
即，AB=14cm

如图，设AB=a；甲的面积=x，则乙的面积=x+20

显然甲+丙的面积=正方形面积的一半=10×10÷2=50

所以，丙的面积=50-x

那么，乙+丙的面积=(50-x)+(x+20)=70

===> (a+10)*b/2=70

===> (a+10)*b=140…………………………………………（1）

因为甲与乙是相似三角形，则：10/a=(10-b)/b

===> a(10-b)=10b

===> 10a-ab=10b

===> 10a=ab+10b=(a+10)*b

代入(1)得到：10a=140

所以，a=14

即，AB=14cm

这属于奥数题的一类。
思路：乙三角形任何一条边长都不知道，但和甲有共同联系的就是白色部分，甲组成了正方形，乙组成了个更大的三角形。甲和乙同时加上相等面积，原来的差不变，这样就可以求出乙的大三角形面积，从而得到ab的长。
解法：因为 乙大三角形面积—正方形面积=20平方厘米
则有，大三角形面积=10×10+20=120平方厘米
大三角形的底边长为10，则根据面积公式得出 高（即BA的延长线）=120×2÷10=24
则AB=24-10=14厘米
（这个正方形如果加上字母，解答更方便些）

居然没给我最佳答案，伤心。

取一块ΔBCD与甲一样大，BD=10㎝，

CD+AE=EF+AE=AF=10㎝，

由已知S梯形=1/2(AE+CD)*AD=5AD=20，

∴AD=4，

AB=14。

解：三角形甲的面积比三角形乙的面积小20平方厘米；
根据图形可得：三角形DCB的面积比正方形CDEA的面积大20平方厘米，
所以三角形DCB的面积为：10×10+20=100+20=120（平方厘米），
又因为正方形的边长CD=10厘米，
所以AB的长度是：120×2÷10=24（厘米），
所以AB的长度为：24-10=14（厘米），
答：AB的长度是14厘米．

因为三角形甲的面积比三角形乙的面积少20平方厘米
所以三角形X甲与空白部分面积之和比三角形X乙与空白部分面积之和少20平方厘米
因为三角形X甲与空白部分面积之和为10×10=100（立方厘米）
所以三角形X乙与空白部分面积之和为100+20=120（立方厘米）
所以AB+10=120×2÷10=24（厘米）
所以AB=14（厘米）

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农安县17757571592： 图中正方形的边长是10厘米,三角形甲的面积比三角形乙的面积少20平方厘米,求线段AB的长 - ？
阚泄寒痛： 三角形甲的面积比三角形乙的面积小20平方厘米; 根据图形可得:三角形DCB的面积比正方形CDEA的面积大20平方厘米, 所以三角形DCB的面积为:10*10+20=100+20=120(平方厘米), 又因为正方形的边长CD=10厘米, 所以CB的长度是:120*2÷10=24(厘米), 所以AB的长度为:24-10=14(厘米), 答:AB的长度是14厘米.

农安县17757571592： 下图中正方形的边长是10厘米,三角形甲的面积比三角形乙的面积少30平方厘米,求线段AB的长. - ？
阚泄寒痛： 运用两个三角形的面积之差来求,设AB=a 已知,S甲+30=S乙 所以 S甲+30+S空白=S乙+S空白 所以 (S甲+S空白)+30=S乙+S空白 即 (10x10)+30=1/2x10x(10+a)解得 a=16 所以AB长16厘米

农安县17757571592： 图中正方形的边长是10厘米,三角形甲的面积比三角形乙的面积少20平方厘米,求线段AB的长. - ？
阚泄寒痛：[答案] 三角形甲的面积比三角形乙的面积小20平方厘米;根据图形可得:三角形DCB的面积比正方形CDEA的面积大20平方厘米,所以三角形DCB的面积为:10*10+20=100+20=120(平方厘米),又因为正方形的边长CD=10厘米,所以CB的...

农安县17757571592： 如图正方形的边长是10厘米三角形乙的面积比三角形甲的面积多15平方厘米求线段AB的长度不要方程 - ？
阚泄寒痛： 不好意思 ... 今日才给你做答 ,不知是否有点迟了 ...由于三角形乙的面积比三角形甲的面积多15平方厘米 , 所以 ,三角形乙的面积 S乙 = S甲 + 15 cm² 所以 ,图中大三角形面积 = 白色梯形面积 S梯 + S乙 = S梯 + S甲 + 15 = S正 + 15 cm² S正 = 10*10 cm² = 100 cm ² 所以 ,大三角形面积 = S正 + 15 cm² = 115 cm² 而大三角形面积的底边长为 10 cm ,高为 10cm + AB ,所以 ,大三角形面积 = 10*(10+AB)÷2 = 115所以 ,解得 :AB = 13 cm

农安县17757571592： 如图,正方形的边长是10厘米,三角形1的面积比三角形2的面积小20平方厘米,求BD的长. - ？
阚泄寒痛： 解:△BDE面积-正方形ACDE=②-①=20 所以1/2*10*BD-10*10=20 BD=(100+20)*2÷10=120*2÷10=24厘米

农安县17757571592： 如图正方形的边长是10厘米,甲三角形的面积比乙三角形的面积大25平方厘米,阴影部分的面积是______. - ？
阚泄寒痛：[答案] 10*10÷2=50(平方厘米) 50+25+50=125(平方厘米) 答:阴影部分的面积是125平方厘米. 故答案为:125平方厘米.

农安县17757571592： 图中正方形的边长是10厘米,三角形甲的面积比乙的面积少20平方厘米,AB的面积? - ？
阚泄寒痛： 应该是求AB的长度吧,线段哪有面积? 设三角形甲的竖边为x,三角形乙的竖边就是10-x,AB=10*(10-x)/x=100/x-10 乙面积-甲面积=1/2*(10-x)(100/x-10)-1/2*10x=20 x=25/6 AB=100/(25/6)-10=14厘米

农安县17757571592： 下图中正方形的边长是10厘米,三角形甲的面积比三角形乙的面积少2? ？
阚泄寒痛： 解:设小直角三角形的短直角边长为x,则大直角三角形的短直角边长为10-x.则:S甲=5x,S乙=5x 20.所以:5x/(5x 20)=(x^2)/(10-x)^2 (相似三角形的面积比等于相似比)解这个方程得:x=25/6所以:S乙=245/6,10-x=35/6所以:245/6=(1/2)(35/6)AB,解得:AB=14

农安县17757571592： 下图中正方形的边长是10厘米,三角形乙的面积比三角形甲的面积多15平方厘米,求线段AB的长. - ？
阚泄寒痛： 甲加上空白部分正好是正方形面积 乙加上空白部分正好是大三角形面积 设AB=x 10*1/2*(10+x)-15=10*10 50-5x-15=100 5x=65 x=13 即AB=13cm

农安县17757571592： 下图中正方形的边长是10厘米,三角形甲的面积比三角形乙的面积少20平方厘米,求线段AB的长. - ？
阚泄寒痛： AB是10甲乙两个三角形的公共点与正方形左下角做辅助线