向量a、b的内积定义？用坐标表示的向量a、b的内积运算公式？
诶是这样的吗？两向量内积定义就是a*b=|a||b|cos打不上箭头我就这么表示了，两向量垂直，那么cos=0，a*b就为0(数量)
外积的话i×j=-k，j×k=-i，k×i=-j啊，并不是等于1，这个是根据右手螺旋定则判断方向，大小的话|a×b|=|a||b|sin
你好，这个问题很好，一般人写向量的夹角，都写作：，其实不是的
应该是一个括号，里面是a和b，a和b的上方有一个箭头状的小帽，估计不好写
所以都默认是夹角，这在向量里是可以接受的
但实际上表示内积更合适，这在泛函、数学分析里应用广泛
特别在矩量法里有应用
内积是比向量的数量积更宽泛的，内积不光指的向量的数量积，也包括函数的内积
只要满足内积定义的3个条件，都可以
向量α与β的内积，又称数量积,点积.他是一种矢量运算，但其结果为某一数值，并非向量。
坐标表示的向量a、b的内积运算公式=x1*x2+y1*y2
b到a的投影长度：
(b·a)/|a|
取其向量：
±(b·a)/|a|*
a/|a|
b末端到a的线段向量：
b
-
(±(b·a)/|a|*
a/|a|)
b关于a的对称向量：
=>
±(b·a)/|a|*
a/|a|
-
(b
-
(±(b·a)/|a|*
a/|a|))
=
±2(b·a)/|a|*
a/|a|)-b
=
(±2(b·a)/a^2)*a
-
b
（取正号时，a,b成锐角；取负号时a,b成钝角
什么叫内积?
内积是两个向量对应分量乘积之和，如：a=(a1,a2),b=(b1,b2),则a,b的内积<a,b>=a1*b1+a2*b2;lilizhi244所说的也是内积的一种定义！
向量内积的含义
向量内积，也称为数量积或点积，是n维向量之间的一种特定运算，其结果是一个数值，而非向量本身。它通过将两个向量的对应分量相乘后再求和来定义。如果我们将向量A表示为[a1, a2, ..., an]，向量B表示为[b1, b2, ..., bn]，那么A与B的内积表达为:A·B = a1 × b1 + a2 × b2 + ...
两个向量相乘的定义?
在线性代数中，两个向量相乘有几种不同的定义，其中最常见的为点积（内积）和叉积（外积）。1. 点积（内积）：- 定义：对于两个n维向量a和b，它们的点积（内积）被定义为两个向量对应元素的乘积之和。点积通常用符号 "·" 表示。- 公式：a · b = a₁b₁ + a₂b₂...
向量的内积公式?
二、向量内积 1、点积在数学中，又称数量积（dot product;scalar product），是指接受在实数R上的两个向量并返回一个实数值标量的二元运算。它是欧几里得空间的标准内积；两个向量a=[a1, a2,…,an]和b=[b1,b2,…,bn]的点积定义为：a·b=a1b1+a2b2+……+anbn。2、使用矩阵乘法并把（纵列...
向量的内积是什么意思?
内积就是点积，假设a=（a1，a2），则a和a的内积=（a1，a2）（a1，a2）=a1a1+a2a2。两个向量a = [a1, a2,…, an]和b = [b1, b2,…, bn]的点积定义为：a·b=a1b1+a2b2+……+anbn。注意 点积这个运算可以简单地理解为：在点积运算中，第一个向量投影到第二个向量上（这里，向量...
“〈a,b〉在向量中是什么意思”
记号<a,b>表示向量a与b的内积（也称为数量积），它的定义是a与b对应各分量的乘积之和。
内积是什么?
使用矩阵语言，可以表示为矩阵乘法的形式，即a·b = b * a^T，其中a^T是a的转置。内积不仅在代数上定义，还与几何有着紧密联系。在欧几里得空间中，它反映了向量的长度和夹角。两个非零向量的点积值等于它们的模长乘积乘以它们之间的夹角余弦。如果积为负，说明夹角大于90度；零则表示垂直；正则...
两个相同的单位向量组的内积为0吗?
两个正交的单位向量组的内积是0。原因如下：设二维空间内有两个正交的单位向量α和β，用a和b表示向量的大小，它们的夹角为θ，则内积定义为ab*cosθ。因为两个正交的单位向量的夹角为90°，cos90°=0，所以两个正交的单位向量组的内积是0。知识扩展：单位向量是指长度为1的向量，也称为单位矢量。
向量内积公式
外积的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量组成的坐标平面垂直。叉乘几何意义在三维几何中，向量a和向量b的叉乘结果是一个向量，更为熟知的叫法是法向量，该向量垂直于a和b向量构成的平面。定义两个向量a与b的内积为 a·b = |a||b|cos∠(a， b)，特别地，0·...
向量a和向量b的内积的平方
式子左边是 两向量内积的平方,而右边是两个向量与自身的内积（也就是向量模长的平方）再相乘,一般来说是不等的,这是因为,向量a,b的内积定义是 a.b=|a||b|cos(a^b),因此 上式左=|a|^2*|b|^2 *(cos(a^b))^2 而右边=(|a||a|cos0)(|b||b|cos0)=|a|^2*|b|^2,所以除非...
衡盾通痹：[答案] 向量α与β的内积,内积(inner product),又称数量积(scalar product)、点积(dot product) 他是一种矢量运算,但其结果为某一数值,并非向量. 设矢量A=[a1,a2,...an],B=[b1,b2...bn] 则矢量A和B的内积表示为: A·B=a1*b1+a2*b2+……+...
突泉县18617713543： 两向量相乘后怎么用坐标表示例如向量a的坐标是X1,Y1,向量b的坐标是X2,Y2,a.b怎么用坐标表示,相乘的结果怎么表示 - ？
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突泉县18617713543： 向量内积和外积几何意义及所涉及的概念和应用. - ？
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突泉县18617713543： 用坐标表示向量a和b,那么a和b的乘积怎么用坐标表示? - ？
衡盾通痹：[答案] 向量a=(m,n),其中:m=向量a*i (i为x方向的单位向量);n=向量a*j (j为y方向的单位向量) 向量b=(p,q),其中:p=向量b*i (i为x方向的单位向量);q=向量b*j (j为y方向的单位向量) 则:ab=(mp,nq)
突泉县18617713543： 向量a的平方表示什么?几何意义是什么? - ？
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突泉县18617713543： 向量a·b读作什么? - ？
衡盾通痹： 答: 叫做向量a与向量b的数量积,也可以叫内积,读作a点乘b也可以.
突泉县18617713543： 什么是数量积? 具体解释,拜托啦! - ？
衡盾通痹：[答案] 数量积:shù liàng jī 又称“内积”、“点积”,物理学上称为“标量积”. 两向量的数量积等于其中一个向量的模与另一个向量在这个向量的方向上的投影的乘积.两向量α与β的数量积:α·β=|α|*|β|cosθ;其中|α|、|β|是两向量的模,θ是两向量之间的夹...
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衡盾通痹： 两个向量相乘公式:向量a•向量b =|向量a|*|向量b|*cos,设向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2),|向量a|=√(x1^2+y1^2),|向量b|=√(x2^2+y2^2). 向量的乘积公式 向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2) a·b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ(θ是a,b夹角) PS:向量之间...
突泉县18617713543： 内积公式(a,b) ？
衡盾通痹： 向量α与β的内积,内积又称数量积、点积他是一种矢量运算,但其结果为某一数值,并非向量.设矢量A=[a1,a2,...an],B=[b1,b2...bn] 则矢量A和B的内积表示为:A·B=a1*b1+a2*b2+……+an*bn A·B = |A| * |B| * cosθ |A|=(a1^2+a2^2+...+an^2)^(1/2);|B|=(b1^2+b2^2+...+bn^2)^(1/2).其中,|A| 和 |B| 分别是向量A和B的模,是θ向量A和向量B的夹角(一般情况下,θ∈[0,π/2]).
