什么叫内积？
内积是什么：“内积”即为“点积”，我们通常还称他为数量积。
出处：欧几里得空间的标准内积。
数学解释：两个向量a = [a1, a2,…, an]和b = [b1, b2,…, bn]的点积定义为a·b=a1b1+a2b2+……+anbn。
通俗理解：使用矩阵乘法并把（纵列）向量当作n×1 矩阵，点积还可以写为a·b=a^T*b，这里的a^T指示矩阵a的转置。
属于二元运算类型，点积的三个值为u、v、u,v夹角的余弦。
如果有两个向量：
a:(x1,x2,...,xn)
b:(y1,y2,...,yn)
那么a和b的内积为：
x1y1+x2y2+...+xnyn
就是对应项相乘在求和,算出来是一个数
a=(a1,a2),b=(b1,b2),则a,b的内积<a,b>=a1*b1+a2*b2;
lilizhi244所说的也是内积的一种定义！
也就是容积
比如说一个长方体里面是空的，但有一定的厚度，所以内积的长还要减两个厚度才是里面的长，然后在求里面的体积
a、b的内积定义为：
a·b = |a|·|b|·Cos<a, b>
内积、外积都是什么意思呀?
内积是数量积，结果是数量，也叫点乘 外积是矢量积，结果是矢量，也叫叉乘 比如两个矢量A，B，模分别是a,b，角度是x,y A，B内积结果就是a*b*cos(x-y)A，B外积的结果是模为a*b，角度为x+y的向量
向量的内积和外积有什么区别吗?
向量的内积和外积在计算方式、几何意义以及各自的性质上都有区别。具体如下：1、计算方式不同 向量的内积（点乘／数量积），是对两个向量执行点乘运算，就是对这两个向量对应位一一相乘之后求和的操作；向量的外积，又叫叉乘、叉积向量积，其运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的外积与这...
矩阵内积是什么呢?
矩阵的内积指的是矩阵点乘，即矩阵的对应元素相乘。矩阵的外积指的是矩阵的叉乘，即矩阵相乘，比如C=A*B，则A的列数要与B的行数一致，例如A为[m,n]， B 为[n,k]， 则C为 [m,k]。三向量混合积的绝对值相当于三个向量所组成的平行六面体的体积，符号就看三个向量所组成的是左手系还是右手...
内积、外积、叉积、数量积和张量积的区别和联系是什么
一、叉积与数量积的区别：外积≠叉积（向量的积一般指点乘），一定要清晰地区分开外积（叉积）与数量积（标积），二、叉积（矢积）与数量积（标积）的区别：1、标积\/内积\/数量积\/点积的运算式（a，b和c粗体字，表示向量）：a·b=|a||b|·cosθ，几何意义，向量a在向量b方向上的投影与向量b...
什么是向量,什么是内积,什么是余弦
它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的只有大小，没有方向的量叫做数量（物理学中称标量）。数量积（dot product; scalar product，也称为点积）是接受在实数R上的两个向量并返回一个实数值标量的二元运算。它是欧几里得空间的标准内积 余...
内积和高数种向量的点乘为什么一样
内积又叫做点积 向量点积有两种定义方式：代数方式和几何方式 通过在空间中引入坐标系 向量之间的点积既可以由向量坐标的代数运算得出，也可以用模长乘以夹角的余弦 内积和点乘 二者本来就是一种方法
向量的点乘与向量的内积有何区别和联系?
向量积|c|=|a×b|=|a||b|sin。点乘又叫向量的内积、数量积，是一个向量和它在另一个向量上的投影的长度的乘积，是标量。向量的乘积公式 向量a=(x1,y1)，向量b=(x2，y2)。a·b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ(θ是a，b夹角)。PS:向量之间不叫"乘积"，而叫数量积，如a·b叫做a与b...
向量内积是什么
向量内积是对两个向量执行点乘运算，就是对这两个向量对应位一一相乘之后求和的操作。拓展知识：在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理...
向量的内积是什么意思
向量的内积是什么意思具体如下可供参考：一、简述 1、设有n维向量，向量内积(1张)，向量α与β的内积,内积（inner product）,又称数量积（scalar product）、点积（dot product）他是一种矢量运算,但其结果为某一数值,并非向量。设矢量A=[a1,a2,...an],B=[b1,b2...bn]。2、A·B＝a1×b1...
向量内积和叉乘有什么区别?
分清向量内积（点乘）和向量外积（叉乘）点乘，也叫向量的内积、数量积。顾名思义，求下来的结果是一个数。向量a·向量b=|a||b|cos 在物理学中，已知力与位移求功，实际上就是求向量F与向量s的内积，即要用点乘。叉乘，也叫向量的外积、向量积。顾名思义，求下来的结果是一个向量，记这个向量...
阿实奥洛：[答案] 8.向量的内积 即 向量的的数量积 定义:两个非零向量的夹角记为〈a,b〉,且〈a,b〉∈[1,π].定义:两个向量的数量积(内积、点积)是一个数量,记作a·b.若a、b不共线,则a·b=|a|·|b|·cos〈a,b〉
阿坝藏族羌族自治州17055794339： 内积指的是面积是点还是一个向量?一直对内积不是很理解.书上的解释说是即一个向量在另一个向量方向上的投影.看不懂啊,这个投影到底指的是什么 - ？
阿实奥洛：[答案] 内积指的是投影的长度,也可以说是投影向量的模.是一个数,不是向量.
阿坝藏族羌族自治州17055794339： 向量的内积与外积分别是什么意思 - ？
阿实奥洛： 1.向量的内积 即 向量的的数量积 定义:两个非零向量的夹角记为〈a,b〉,且〈a,b〉∈[0,π]. 定义:两个向量的数量积(内积、点积)是一个数量,记作a·b.若a、b不共线,则a·b=|a|·|b|·cos〈a,b〉;若a、b共线,则a·b=+-∣a∣∣b∣. 2.向量的外积 即 向量的向量积 定义:两个向量a和b的向量积(外积、叉积)是一个向量,记作a*b.若a、b不共线,则a*b的模是:∣a*b∣=|a|·|b|·sin〈a,b〉;a*b的方向是:垂直于a和b,且a、b和a*b按这个次序构成右手系.若a、b共线,则a*b=0.
阿坝藏族羌族自治州17055794339： 内积、外积都是什么意思呀? ？
阿实奥洛： 内积是数量积,结果是数量,也叫点乘 外积是矢量积,结果是矢量,也叫叉乘 比如两个矢量A,B,模分别是a,b,角度是x,y A,B内积结果就是a*b*cos(x-y) A,B外积的结果是模为a*b,角度为x+y的向量
阿坝藏族羌族自治州17055794339： 向量内积是什么意思 - ？
阿实奥洛： 向量α与β的内积,内积又称数量,积点积 他是一种矢量运算,但其结果为某一数值,并非向量.
阿坝藏族羌族自治州17055794339： 数学内积空间是什么? - ？
阿实奥洛： 内积空间: 在数学里面,是增添了一个额外的结构的向量空间.这个额外的结构叫做内积,或标量积,或点积.这个增添的结构允许我们谈论向量的角度和长度.内积空间由欧几里得空间抽象而来,这是泛函分析讨论的课题. 内积空间有时也叫做准希尔伯特空间,因为由内积定义的距离完备化之后就会得到一个希尔伯特空间. 在早期的著作中,内积空间被称作酉空间,但这个词现在已经被淘汰了.在将内积空间称为酉空间的著作中,“内积空间”常指任意维(可数/不可数)的欧几里德空间.
阿坝藏族羌族自治州17055794339： 这两个向量的内积是怎么算的 - ？
阿实奥洛： 内积就是点积.a = [a1, a2,…, an]和b = [b1, b2,…, bn]的点积定义为:a·b=a1b1+a2b2+……+anbn. 点积在数学中,又称数量积,是指接受在实数R上的两个向量并返回一个实数值标量的二元运算.它是欧几里得空间的标准内积. 两个向量a ...
阿坝藏族羌族自治州17055794339： 空间向量中 什麽是 内积 外积 概念 性质 公式 用法 - ？
阿实奥洛：[答案] 向量外积 把向量外积定义为: |a * b| = |a|?|b|?Sin. 方向根据右手法则确定,就是手掌立在a、b所在平面的向量a上,掌... 1)外积的反对称性: a * b = - b * a. 这由外积的定义是显然的. 2)内积(即数积、点积)的分配律: (b + c) = b + c, ...
阿坝藏族羌族自治州17055794339： 什么是矩阵内积 - ？
阿实奥洛： 矩阵内积:两个矩阵A、B对应分量乘积之和,结果为一个标量,记作(与向量的内积/点积/数量积的定义相似). 所以A、B的行数列数都应相同,且有结论=tr(A^T* B). 内积空间是线性代数理论中重要的组成部分,而想要理解它,最好先问自...
