已知长方形纸片ABCD中，AB=6，BC=8，将纸片折叠，使点A与点C重合，E,F分别是BC,AD上的折叠点，求折痕EF的

如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD＞AB)，将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于E，交BC边~

存在这么一点P，2AE²＝ACXAP
两边同时除以2即：
AE²＝AOXAP
变成比例的形式即：
AE/AP=AO/AE
而AO/AE是角0AE的余弦，则
AE/AP也应该表示角0AE的余弦
所以应该过E作AE的垂线，与AC的交点即是P

解：（1）由折叠可得AE=EC，AF=CF，∠BAF=∠DCE
又∵AB=CD,∠D=∠B
∴△ABF≌△CDE
∴AF=EC
又∵AE=EC,AF=CF
∴AE=CD=CF=AF
∴四边形AFCE是菱形
（2）设AB的长为x则BF的长为48/x
由勾股定理可得
AB2+BF2=AF2
即x2+(48/x) 2 =102
解得：x1=8
x2=6
∴AB=6或8 BF=8或6
∴△ABF的周长=6+8+10=24cm

纯手工制作，请给分。

解：设EF交AC于G，由勾股定理知AC=10，易知△AGF∽△ADC，GF/DC=AG/AD，GF=AG*DC/AD=5*6/8=15/4 ，则EF=2GF=2*15/4=15/2

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望花区13572761568： 如图,在长方形纸片ABCD中,AB=6cm,BC=10cm,将长方形纸片沿AE折叠,使点D落在BC边的点F处.试求折痕AE的长. - ？
艾供胃痛：[答案] ∵四边形ABCD是长方形, ∴AD=BC=10cm,CD=AB=6cm, ∵长方形纸片沿AE折叠,点D落在BC边的点F处, ∴AF=AD=10cm,EF=DE, 在Rt△ABF中,BF= AF2-AB2= 102-62=8cm, ∴FC=BC-BF=10-8=2cm, 设DE=x,则EC=CD-DE=6-x, 在Rt...

望花区13572761568： 已知长方形ABCD中,AB=6,BC=8,将纸片折叠,使得点A和点C重合,折痕为EF,如图,则EF的长为多少? - ？
艾供胃痛：[答案] 连接AE.∵将纸片折叠,使得点A和点C重合,∴AE=CE.∴BC=8,∴设AE=x,则BE=8-x.在Rt△ABE中,∵AB=6,BE=8-x,∴AE2=AB2+BE2,即x2=36+(8-x)2,解得x=254.在Rt△ABC中,∵AB=6,BC=8,∴AC=AB2+BC2=62+82=10,...

望花区13572761568： 已知矩形纸片ABCD中,AB=6cm,AD=12cm,将矩形纸片的右下角折起,使得该角的顶点B落在矩形的左边AD上,且折痕MN的两端点M、N分别位于边AB... - ？
艾供胃痛：[答案] 如图所示,∠AEM=90°-2θ, 则MB=lsinθ,AM=l•sinθsin(90°-2θ), 由题设得:lsinθ+l•sinθsin(90°-2θ)=6, 从而得l= 6 sinθ+sinθsin(90°−2θ), 即:l= 6 sinθ+sinθcos2θ,l= 3 sinθ•cos2θ 由 BN=3sinθcosθ≤12BM=3cos2θ≤60<θ<π2 得 sin2θ≥12cos2θ...

望花区13572761568： 如图:矩形纸片ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,将它沿EF折叠,使C与A重合,求:(1)折痕EF长;(2)若将折叠后的纸片放在桌面上,则纸片覆盖桌面... - ？
艾供胃痛：[答案] (1)由题意得:AC=10,OC=5,且AC⊥EF, ∴△OFC∽△BAC,则 OF AB= OC BC, ∴OF= OC•AB BC= 5*6 8= 15 4, 又∵△AOE≌△COF, ∴OE=OF,EF=2OF= 15 2cm(4分) (2)S△AEF= 1 2EF•OA= 1 2* 15 2*5= 75 4, ∴覆盖桌面的面积是:S四...

望花区13572761568： 【证明题】矩形纸片ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,将它沿EF折叠,使C与A重合.试猜测四边形AECF的形状,并证明. - ？
艾供胃痛：[答案] 是菱形 ∵FA=FC ∴F在AC的垂直平分线上同理 E在AC的垂直平分线上 ∴EF垂直平分AC ∵FA=FC ∴∠FAC=∠FCA ∵AE//FC ∴∠EAC=∠FCA ∴∠FAC=∠EAC 又∵AC⊥EF ∴AC垂直平分EF ∴AC与EF互相垂直平分 ∴四边形AFCE是菱形

望花区13572761568： 如图,长方形纸片ABCD中,ab=6,bc=8,将纸片折叠,使点a和点c重合,求折痕ef长 - ？
艾供胃痛： 其实挺简单的,连接CE;现在只要算出DE的长就出来了,很明显哈,三角形CDE是直角三角形哈!斜边为CE,CD=6,DE未知.但这里有一个隐藏的条件,就是AE=EC;所以DE+CE=8.现在设DE为X,则CE为8-X,根据勾股定律有,8-X的平方=6的平方+X的平方解得X=4分之7.即DE=4分之7当然BC边的BF也=4分之7.现在过F点作AB的平行线,交AD于H,三角形EHF是直角三角形,FH=6,EH=2分之9,算EF就出来了.EF=2分之15.OK,应该懂了哈!

望花区13572761568： 如图在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=8,现将纸片折叠压平,使A与C重合,设折痕为EF,则重叠部分△AEF的面积为 - _ - . - ？
艾供胃痛：[答案] 设AF=x, 根据折叠的性质,有DF=D′F=8-x,AD′=AB=6, 根据勾股定理可得,36+(8-x)2=x2 解得x= 25 4 故△AEF的面积为 1 2•AB•AF= 75 4.

望花区13572761568： 已知矩形纸片ABCD中,AB=6cm,AD=12cm,折叠题目 - ？
艾供胃痛： Lmin=9

望花区13572761568： 已知长方形ABCD中,AB=6,BC=8,将纸片折叠,使得点A和点C重合,折痕为EF.如图,则EF的长为 - ---- - 请写出解题过程 - ？
艾供胃痛： 解:连结AE设AE为X 因为:三角形ABE为直角三角形 角B为直角所以:AB方+BE方=AE方(勾股定理)因为AB=6 BC=8 (已知)所以:根据图意可得:(8-X)方+36=X方X=??(自己解)

望花区13572761568： 已知矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=8,将纸片折叠使得A和C重合,求折叠EF的长 - ？
艾供胃痛： 过点E作EP⊥CD于点P ∵AB=8,AD=6 根据勾股定理AC=10 ∵∠EFP+∠ACD=∠DAC+∠ACD=90° ∴∠EFP=∠ACD ∴△ADC∽△FPE ∴EF∶AC=EP∶CD 即EF∶10=3∶4 ∴EF=15/2 参考资料:http://zhidao.baidu.com/link?url=Pa1yk8ZssufaUVUaDSvUmd-KIxLq-Rj6_0XmZCd8GyAaGWAw5QLbg5oXvOyphzQ4zLJGZwb_sCt3ryQ36KSoTK