小学数学网题将10毫升酒装入一个圆锥形容器中，酒深正好占容器的二分之一，再添多少毫升酒可以装满此容器
圆锥体积=底面积*高*3分之1
如底面在下：
圆锥高度一半处的圆面和底面圆面的面积之比为1：4
圆锥上半部体积与整个圆锥体积之比为：1：8（底面积乘高，3分之1约去）
上半部与下半部体积之比为1：7
故还需要的酒的体积为：10*1/7=10/7=1.4285714285714（mL）
（如底面在上，结果为70mL）
50
计算原理：
圆锥体积公式=1/3πr^2h，
所以，上面的小圆锥是整个圆锥体的1/6,上面10毫升，下面还有50毫升。
体积公式：
1、柱体
常规公式
(S是底面积，h是高)
圆柱
(r代表底圆半径，h代表圆柱体的高)
棱柱
(底面积x高)
长方体
(a、b、c分别表示长方体的长、宽、高)
正方体
用a表示正方体的棱长，则正方体的体积公式为
2、锥体
常规公式
。S是底面积，h是高。
圆锥体
圆锥体体积=
。S是底面积，h是高。
占容器的二分之一，也就半径和高都是原来的圆锥形容器的二分之一
代入公式可知体积是原来的八分之一，所以圆锥形容器的体积是80毫升，即还需要加入70毫升。
70毫升
70毫升
70
70ml
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实齐赛斯： 分析:将10毫升酒装入一个圆锥形容器中,酒深正好占容器深的1/2,圆锥容器的高是10毫升酒深的2倍,圆锥底面积是10毫升酒深时液面面积的4倍.那么圆锥容器的容积是10毫升酒体积的(2*4=)8倍. 容器可装酒:10*8=80(毫升) 再添入80-10=70(毫升)酒,可装满容器.
宛城区19117424205： 将10毫升酒装入一个圆锥体容器中,酒深正好占容器深的二分之一.问再添几毫升装满? - ？
实齐赛斯： 解:由截面三角形相似可以得出 高的比例=底半径的比例 V小/V大=(S小底*h)/(S小底*2h)=[П*r^2*h)/(П(2r)^2*2h]=1/8 V小/V已装入=V小/(V大-V小)=1/7 因为已倒入10毫升 所以V小/V已装入=1/7 V小/10=1/7 V=10/7 即再添10/7毫升装满.
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实齐赛斯： 圆锥体积=底面积*高*3分之1 (如果底面在下的话) 圆锥高度一半处的圆面和底面圆面的面积之比为1:4 圆锥上半部体积与整个圆锥体积之比为:1:8(底面积乘高,3分之1约去) 上半部与下半部体积之比为1:7 故还需要的酒的体积为:10*1/7=10/7=1.4285714285714(mL) (如果底面在上的话,结果为70mL)
宛城区19117424205： 应用题(必须详解):将10毫升酒装入一个圆锥体容器中,酒正好占容器深的一半.再添入多少毫升酒可装满? - ？
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宛城区19117424205： 将10毫升酒装入一个圆锥型容器里,酒深正好占容器深的二分之一.问 在填入多少毫升酒可以装满这个容器 - ？
实齐赛斯： 酒深正好占容器深的二分之一,此时酒的底面积=1/4容器底面积,所以酒的体积=1/4*1/2=1/8容器的体积,再添10*7=70毫升酒可装满.
