有14枚硬币,其中一个是假币;而且不知道真币与假币的轻重关系;现在只有一个不带砝码的天平.最

现有80枚硬币,其中有一枚是假币,其重量稍轻,所有真币的重量都相同.如果使用不带~

第一步：从80枚硬币中任取40枚，平均分成两份每份20枚，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，那么假币即在未取的40枚硬币中（重复操作方法，直到找出假币为止），若不平衡；第二步：从40枚硬币中任取20枚，平均分成两份每份10枚，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，那么假币即在未取的20枚硬币中（重复操作方法，直到找出假币为止），若不平衡；第三步：从10枚硬币中任取6枚，平均分成两份每份3枚，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，那么假币即在未取的4枚硬币中（重复操作方法，直到找出假币为止），若不平衡；第四步：从3枚硬币中任取2枚，平均分成两份每份1枚，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，那么未取的硬币即为假币，若不平衡，较轻一端硬币即为假币，据此即可解答．
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将硬币等分三组4、4、4。
1、第一次秤，任取两组分放天平，左右各4。会出现平衡或不平衡两种情况。第一种情况，平衡，8币为真。将左盘留下3只，右盘放入未称验的任意3只。
（1）若仍平衡，则最后所剩未称的一只为假。
（2）若右盘升高，则说明其中有一假，且轻。若降低则假币重。进入第三次称量，任从含假的三中取二，左右盘各一，若平衡则余者为假。若不平衡，因前面已知轻或重，则根据升高或降低即可判断谁为假。（注：用左盘换未称的3只道理相同）
2、第一次秤的第二种情况，不平衡。
若左盘升高，（也可降低，方法类似，都出明确结果）说明未称验的4只为真，从左盘任意拿出三只替换出右盘任意三只，并从未称的当中取三真补充左盘。
第二次称：分升高、降低和平衡三种情况讨论。
（1）若仍左盘升高，则说明左盘中未被替换的一只为轻，或右盘中未被替换的一只为重。下一步，将左盘放入一真，右盘放入这两个待验的其一，进行第三次称，若右盘升高，则该币为假，且轻。若降低也为假，且重。若出现平衡，则待验的另一只为假。
（2）若左盘降低，说明从原来左盘中移到右盘的三只中含有一假且轻。下一步，将这三只任选两只分放左右盘中称第三次，若不平衡，升高一侧为假。若平衡，则余者为假。
（3）若出现平衡，说明盘中所有八币为真，而原在右盘中被替换出去的三只中有一假且重。下一步，将这三只中任意两只分放左右盘中称第三次，若出现不平衡，则降低的这一侧为假。若平衡则余者为假。至此，称验结束。

扩展资料
广义上，数理逻辑包括集合论、模型论、证明论、递归论。这里我们先介绍它的两个最基本的也是最重要的组成部分，就是“命题演算”和“谓词演算”。
命题演算是研究关于命题如何通过一些逻辑连接词构成更复杂的命题以及逻辑推理的方法。命题是指具有具体意义的又能判断它是真还是假的句子。
如果我们把命题看作运算的对象，如同代数中的数字、字母或代数式，而把逻辑连接词看作运算符号，就象代数中的“加、减、乘、除”那样，那么由简单命题组成复合命题的过程，就可以当作逻辑运算的过程，也就是命题的演算。
这样的逻辑运算也同代数运算一样具有一定的性质，满足一定的运算规律。例如满足交换律、结合律、分配律，同时也满足逻辑上的同一律、吸收律、双否定律、狄摩根定律、三段论定律等等。
利用这些定律，我们可以进行逻辑推理，可以简化复和命题，可以推证两个复合命题是不是等价，也就是它们的真值表是不是完全相同等等。
命题演算的一个具体模型就是逻辑代数。逻辑代数也叫做开关代数，它的基本运算是逻辑加、逻辑乘和逻辑非，也就是命题演算中的“或”、“与”、“非”，运算对象只有两个数 0和 1，相当于命题演算中的“真”和“假”。
参考资料来源：百度百科——数学逻辑

肯定假币和真币的轻重不一样
先把14枚，分成4个一组，有3组，编号为a1\a2\a3，剩下的两个为一组a4
分析如下：
1、如果两组分别放在天平的a1=a2,a2=a3,那么假币必然在a4，从其他任意一组中拿出一个，与a4的两个分别放在天平，不平的那个必然是假的
2、如果两组分别放在天平的
a1=a2, a2或则a1不等于a3 可知假币在a3中
a2=a3, a2或则a3不等于a1 可知假币在a1中
a1=a3, a1或则a3不等于a2 可知假币在a2中
上面确定了一组
然后，将一组中的4个在分为两组
分别再放在天平的
不平的一组，必然有假币
然后从另外一组中拿出一个，与不平的这组的两个分别放在天平，不平的那个必然是假的

最什么 说完阿。。问最少几次 还是告诉最多几次，问怎么秤阿

可以称多少次呀?没限制吧?

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那坡县13378501801： 有14枚硬币,其中一个是假币;而且不知道真币与假币的轻重关系;现在只有一个不带砝码的天平.最 - ？
邰凭奥米： 肯定假币和真币的轻重不一样 先把14枚,分成4个一组,有3组,编号为a1\a2\a3,剩下的两个为一组a4 分析如下:1、如果两组分别放在天平的a1=a2,a2=a3,那么假币必然在a4,从其他任意一组中拿出一个,与a4的两个分别放在天平,不平的那个必然是假的2、如果两组分别放在天平的 a1=a2, a2或则a1不等于a3 可知假币在a3中 a2=a3, a2或则a3不等于a1 可知假币在a1中 a1=a3, a1或则a3不等于a2 可知假币在a2中 上面确定了一组 然后,将一组中的4个在分为两组 分别再放在天平的 不平的一组,必然有假币 然后从另外一组中拿出一个,与不平的这组的两个分别放在天平,不平的那个必然是假的

那坡县13378501801： 现有12枚硬币,已知其中有一枚是假币,且质量未知,怎样能在3次之内用天平称出假币? - ？
邰凭奥米： 1. 编号1#~12#,按顺序分组,每组3枚,记为a、b、c、d 2. 第一次 ab与cd各放天平左右两边,一定不平衡 3. 第二次 重的两组再称(假设是ab),平衡说明假币质量轻,在cd组中;不平衡(假设a组重)说明假币质量重,在a组中 4. 若第二次称不平衡,那么第三次 a组中两枚分别放在天平两端(假设1#左2#右),平衡说明假币是3#,否则就是重的那枚. 5. 若第二次称平衡,那么就需要至少4次了,或者提前知道假币较轻还是较重也可以3次称出

那坡县13378501801： 有12枚硬币,其中有一枚假币,而且真币与假币谁轻谁重不知,如何通过三次称量判断出哪枚是假币? - ？
邰凭奥米： 现在有天平一个,硬币12枚,其中有一枚是假币.所有真币的重量相同,假币的重量与真币的重量有差别.现在只能利用天平称量三次,找出假币,并判断假币的重量比真币的重量重还是轻. 将硬币分成三组,每组四枚,分别表示为:G1 = ...

那坡县13378501801： 有14个外观一样的硬币其中有一个是假硬币一天硬币一重用天平称至少要称几次 - ？
邰凭奥米： 3次

那坡县13378501801： 有15枚硬币,其中一枚是假币,至少称几次才能保证找出这枚假币 - ？
邰凭奥米： 这个问题我们老师曾经考过我们 我们的问题是12个球其中有一个坏球 但是不知道是重是轻 用天平称3次 并且得出是轻还是重的结论 但是现在是15个 条件不一样了要做的话要规定一个球是好球 就15号吧 不然3次是做不出来的把硬币分为3组 ...

那坡县13378501801： 又十枚外观相同的硬币,其中一枚是假币,要比真币重些,用天平,至少称几次能保证找出这枚假币写出过程 - ？
邰凭奥米： 第一次每边各5个,留下重的5个, 第二次每边各2个,如果此时两边一样,则另一个是假币,否则,较重的两个再称第三次,重的就是假币.答:至少3次.

那坡县13378501801： 有十枚硬币,其中一枚是伪币而且不知道轻重,现有天平一只,请问如果只能称两次 - ？
邰凭奥米： 如果不是碰运气的话,应该要三次! 原题是这样的: 12个球中有一件次品,次品的重量与正品重量不同.现有一个不带砝码的天平,能否利用该天平称3次找出次品,并且判断出次品比正品轻还是重?解 可以称出.首先将12件产品依次标号为:...

那坡县13378501801： 十二个硬币,分三次称,找出其中的一个假币 - ？
邰凭奥米： 用二分法测量: 把十二个硬币.分成两份,一份6个,放到天平称量,假币质量如果轻,就可以测量出来; 将测量出来的6个分成两份,一份三个,放到天平称量,假币质量如果轻,就可以测量出来; 将测量出来的3个分成三份,一份一个,取出两个放到天平称量,如果重量一样,假币就是没有测量的那个,如果重量不一样,假币质量如果轻,就可以测量出来

那坡县13378501801： 有十枚硬币,其中一枚是伪币而且不知道轻重,现有天平一只,请问如果只能称两次能够找出伪币吗?为什么?请不要更改我的题目,能与不能,都请说明原... - ？
邰凭奥米：[答案] 如果不是碰运气的话,应该要三次!原题是这样的:12个球中有一件次品,次品的重量与正品重量不同.现有一个不带砝码的天平,能否利用该天平称3次找出次品,并且判断出次品比正品轻还是重?解 可以称出. 首先将12件产品依次...

那坡县13378501801： 有十枚硬币,其中一枚是伪币而且不知道轻重,现有天平一只,请问要找出这枚伪币最少要秤几次?怎么秤? - ？
邰凭奥米： 最少用1次 可以称出来 把10个硬币分成3.3.3.1如果3.3.3的分量一样 那剩下的1个就是假币了 如果1不是的话 和3.3.3里面分量不一样的那个 逐一替换最多需要3次