已知绝对值(向量OA)=2，绝对值(向量OB)=根号3，

已知OA向量绝对值=1,OB向量绝对值=根号3~

答案： m/n =3详细解答，请参见下图。

你题目的意思是：|OA|=2，|OB|=3，OA与OB的夹角为π/3，对吧？写得乱呀
OA对应的向量为a，OB对应的向量为b，则：|a|=2，|b|=3
1
a·b=|a|*|b|*cos(π/3)=2*3/2=3
2
(2a-b)·(2a+b)=4|a|^2-|b|^2+2a·b-2a·b=4*4-9=7
3
|a-b|^2=(a-b)·(a-b)=|a|^2+|b|^2-2a·b=4+9-2*3=7
4
a·a-b·b=|a|^2-|b|^2=4-9=-5

∵cos∠AOC＝(向量OA×向量OC）/（|向量OA|×|向量OC|）＝√3/2—①
又向量OA×向量OC=向量OA×（m向量OA+n向量OB）=m（向量OA）²=m―②
|向量OC|²=(m向量OA+n向量OB）²=m²×(向量OA）²+n²×(向量OB）²+2nm向量OA×向量OB
=m²+3n² —③
将②③代入①得：m/(√m²+3n²)=√3/2
所以m/n=±1/3
又点C在∠AOB内
所以m/n=1/3

m/n=1/3

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太平区18512256057： 已知绝对值向量OA=2,绝对值向量OB=1,绝对值向量OC=4,∠AOB=120°,∠AOC=30°用向量OA,OB表示向量OC - ？
胡罡血通： |建立直角坐标系XOY,设A在X轴正方向,向量OA=(x1,0),向量OB=(x2,y2),向量OC=(x3,y3),设向量OC=mOA+nOB,向量OC=(mx1+nx2,ny2),x3=|OC|*cos30°=2√3,x1=|OA|*cos0=1,x2=|OB|*cos120°=-1*(1/2)=-1/2,mx1+nx2=m-n/2=2√3,m-n/2=2√3,(1) y1-0,y2=|OB|*sin120°=√3/2,y3=|OC|*sin30°=2,m*0+n√3/2=2,n=4√3/3,代入(1)式,m=8√3/3,∴向量OC=(8√3/3)OA+(4√3/3)OB.

太平区18512256057： 已知绝对值(向量OA)=2,绝对值(向量OB)=根号3, - ？
胡罡血通： ∵cos∠AOC=(向量OA*向量OC)/(|向量OA|*|向量OC|)=√3/2—① 又向量OA*向量OC=向量OA*(m向量OA+n向量OB)=m(向量OA)²=m―② |向量OC|²=(m向量OA+n向量OB)²=m²*(向量OA)²+n²*(向量OB)²+2nm向量OA*向量OB =m²+3n² —③ 将②③代入①得:m/(√m²+3n²)=√3/2 所以m/n=±1/3 又点C在∠AOB内 所以m/n=1/3

太平区18512256057： 已知向量OA的绝对值=向量OB的绝对值=向量OC的绝对值=1,向量OA⊥向量OB ,向量CB乘以向量CA≤0, - ？
胡罡血通： 用向量坐标法计算 OA⊥OB,于是以O为原点,OA为x轴正向,OB为y轴正向建立平面直角坐标系 于是OA=(1,0),OB=(0,1),设OC=(x,y) 则CB=OB-OC=(-x,1-y),CA=OA-OC=(1-x,-y) CB*CA=x²-x+y²-y≤0,即[x-(1/2)]²+[y-(1/2)]²≤1/2 OA+OB+OC=(1+x,1+y) |OA+OB+OC|=√[(1+x)²+(1+y)²] 由几何图形得当x=1/2,y=1/2时所求有最大值(3/2)√2

太平区18512256057： 已知绝对值向量a等于绝对值向量b=2,向量a与b的夹角为60度,求向量a+b与向量a的夹角为多少? - ？
胡罡血通： |a|=|b|=2 a与b的夹角为60度 let a+b,a的夹角=x |a+b|^2 =|a|^2+|b|^2+ 2|a||b|cos60度=4+4+4=12 |a+b|=2√3(a+b).a = |a+b||a|cosx |a|^2+ |a||b|cos60度+|b|^2 =|a+b||a|cosx6=4√3cosx cosx =√3/2 x= π/6

太平区18512256057： 若a向量的绝对值=2b向量的绝对值,则a向量的绝对值=2b向量的绝对值或a向量的绝对值= - 2b向量的绝对值 - ？
胡罡血通： 对,应为不管向量方向如何,模相等就相等,绝对值就是模,方向如何长度不变

太平区18512256057： 已知向量a的绝对值等于2,向量b的绝对值等于3,向量a与向量b的夹角为120°. 求:向量a件向量b的绝对值 - ？
胡罡血通： |a-b|^2=a^2+b^2-2ab=|a|^2+|b|^2-2|a||b|cos120=4+9-2*2*3*(-1/2)=19 所以 |a-b|=√19

太平区18512256057： 已知向量a的绝对值=2,向量b的绝对值=5,a*b= - 3,求a+b绝对值的值,a - b绝对值的值 - ？
胡罡血通： |a+b| = √(|a|^2+|b|^2+2ab) = √(4+25-6) = √23 |a-b| = √(|a|^2+|b|^2-2ab) = √(4+25+6) = √35

太平区18512256057： 已知向量a的绝对值=2,向量b的绝对值=3,向量a与向量b的夹角是120,求(2向量a - 向量b)乘(向量a+3向量b) - ？
胡罡血通： a*b=2*3*(-1/2)=-3 (2a-b)*(a+3b)=2|a|^2-3|b|^2+5(a*b)=8-27-15=-34 (a-b)*(a-b)=|a|^2+|b|^2-2(a*b)=4+9+6=19,|a-b|=√(19)

太平区18512256057： 已知向量a的绝对值=2,向量b的绝对值=3,向量a与向量b的夹角为60度,向量c=5向量a+3向量b - ？
胡罡血通： (1)∵向量c‖向量d ∴5/3=3/k; k=9/5;(2)∵向量c垂直于向量d ∴cd=15a²+5kab+9ab+3kb²=0;15*4+(5k+9)*2*3*cos60°+3k*9=0; ∴k=-29/14; 如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳 如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢.祝学习进步

太平区18512256057： 已知向量a的绝对值=2,向量b的绝对值=2,,向量a+向量b=(3,根号3),则向量a与向量b的夹角为 - ？
胡罡血通： 因为 |a+b|=√(9+3)=2√3 ,所以 (a+b)^2=a^2+b^2+2a*b=12 ,解得 a*b=2 ,则 cos=a*b/(|a|*|b|)=2/(2*2)=1/2 ,则 a、b 夹角为 60° .