已知平面过一点A（x，y，z），并且垂直于一条直线x/21=y/87=z/78,怎么求这个平面方程？

物理知道运动方程求轨迹方程的求法~

求动点的轨迹方程要根据题设条件灵活地选择方法.常用的方法有两大类，一类是直接求法，包括利用圆锥曲线的定义等；另一类是间接求法，主要包括相关点法和参数法.
　　一、 直接法
　　一般情况下，动点在运动时，总是满足一定的条件的（即动中有静，变中有不变），可设动点的坐标为(x,y)，然后选择适当的公式（如两点间的距离公式，点到直线的距离公式，两点连线的斜率公式，两直线（向量）的夹角公式，定比分点坐标公式，三角形面积公式等），或一些包含等量关系的定理、定义等，将题设条件转化成x,y之间的关系式（等式），从而得到动点的轨迹方程.这种求轨迹方程的方法称为直接法.
　　例1 已知定点a（-1，0），b（2，0），动点m满足2∠mab=∠mba,求点m的轨迹方程.
　　解析 直接设点m为（x,y），先将2∠mab=∠mba转化成直线ma，mb的斜率的关系式，便可得点m的轨迹方程.
　　
　　设∠mab=α,则∠mba=2α,显然0≤α＜90°.
　　(1) 当2α≠90°时，
　　若m点在x轴上方，
　　则有tanα=kma=yx+1,tan(π-2α)=kmb=yx-2.
　　若点m在x轴下方，则有tan(π-α)=kma=yx+1,tan2α=kmb=yx-2.
　　于是总有-yx-2=2y1+x1-y2(1+x)2,注意到|ma|＞|mb|，可得x2-y23=1(x≥1).
　　若点m在x轴上，则点m为线段ab上的点，所以有y=0（-1＜x＜2）.
　　（2） 当2α=90°时，△mab为等腰直角三角形，点m为（2，±3）.
　　综上，点m的轨迹方程为x2-y23=1(x≥1)或y=0(-1＜x＜2＝.
　　二、 定义法
　　若动点在运动时满足的条件符合某种已知曲线的定义，则可以设出其轨迹的标准方程，然后利用待定系数法求出其轨迹方程.这种求轨迹方程的方法称为定义法，利用定义法求轨迹方程要熟知常见曲线的定义、特征.
　　例2 设动点p到点a（-1，0）和b（1，0）的距离分别为d1，d2（d1d2≠0），∠apb=2θ.若存在常数λ(0＜λ＜1)，使得d1d2sin2θ=λ恒成立.
　　证明：动点p的轨迹c为双曲线，并求出c的方程.
　　
　　解析 ，在△pab中，|ab|=2.
　　由余弦定理，可得22=d21+d22-2d1d2cos2θ，即4=(d1-d2)2+4d1d2sin2θ，
　　又d1d2sin2θ=λ（常数），0＜λ＜1，
　　则有|d1-d2|
　　=4-4d1d2sin2θ=21-λ（常数）＜2=|ab|，
　　所以点p的轨迹c是以a,b为焦点，实轴长2a=21-λ的双曲线，
　　从而a=1-λ，c=1,故b2=c2-a2=λ，
　　则c的方程为x21-λ-y2λ=1.
　　三、 代入法
　　若所求轨迹上的动点p(x,y)与另一个已知轨迹（曲线）c:f(x,y)=0上的动点q（x1,y1）存在着某种联系，则可以把点q的坐标用点p的坐标表示出来，然后代入曲线c的方程f(x,y)=0中并化简，即得动点p轨迹方程.这种求轨迹方程的方法叫做代入法（又称相关点法）.
　　例3 已知定点a（4，0）和曲线c：x2+y2=4上的动点b，点p分ab之比为2∶1，求动点p的轨迹方程.
　　解析 要求动点p(x,y)的轨迹方程，即要建立关于p的坐标x,y的等量关系，而直接建立x,y的等量关系十分困难，但可以先寻找动点b(x0,y0)的坐标x0,y0之间的关系，再利用已知的p与b之间的关系（即x,y与x0,y0之间关系）得到关于x,y的方程.
　　设动点p为(x,y)，b为（x0,y0）.
　　因为ap=2pb,所以x=4+2x01+2,y=2y01+2,所以x0=3x-42,y0=3y2.
　　又因为点b在曲线c上，所以3x-422+94y2=4,即x-432+y2=169.
　　所以点p的轨迹方程为x-432+y2=169.
　　点评 代入法的主要步骤：
　　（1） 设所求轨迹上的任意一点为p(x,y)，相对应的已知曲线上的点为q(x1,y1);
　　（2） 建立关系式x1=g(x,y),y1=h(x,y)；
　　（3） 将这两上式子代入已知曲线方程中并化简，即得所求轨迹的方程.
　　四、 参数法
　　根据题设条件，用一个参数分别表示出动点(x,y)的坐标x和y，或列出两个含同一个参数的动点(x，y)的坐标x和y之间的关系式，这样就间接地把x和y联系起来了，然后联立这两个等式并消去参数，即可得到动点的轨迹方程.这种求轨迹的方法称为参数法.
　　例4 已知动点m 在曲线c：13x2+13y2-15x-36y=0上，点n在射线om上，且|om|·|on|=12，求动点n的轨迹方程.
　　解析 点n在射线om上，而在同一条以坐标原点为端点的射线上的任意两点（x1,y1）,(x2,y2)的坐标的关系为x1x2=y1y2=k,k为常数且k＞0,故可采用参数法求点n的轨迹方程.
　　设n为（x,y）,则m为（kx,ky）,k＞0.
　　因为|om|·|on|=12，所以k2(x2+y2)·x2+y2=12，
　　所以k(x2+y2)=12.
　　又点m在曲线c上，所以13k2x2+13k2y2-15kx-36ky=0.
　　由以上两式消去k,得5x+12y-52=0,
　　所以点n的轨迹方程为5x+12y-52=0.
　　点评 用参数法求轨迹方程的步骤为：先引进参数，用此参数分别表示动点的横、纵坐标x,y；再消去参数，得到关于x,y的方程，即为所求的轨迹方程.注意参数的取值范围对动点的坐标x和y的取值范围的影响.
　　另外，求动点的轨迹方程时，还应注意下面几点：
　　（1） 坐标系要建立得适当.这样可以使运算过程简单，所得到的方程也比较简单.
　　（2） 根据动点所要满足的条件列出方程是最重要的一环.要做好这一步，应先认真分析题设条件，综合利用平面几何知识，列出几何关系（等式），再利用解析几何中的一些基本概念、公式、定理等将几何关系（等式）坐标化.
　　（3） 化简所求得的轨迹方程时，如果所做的变形不是该方程的同解变形，那么必须注意在该变形过程中是增加了方程的解，还是减少了方程的解，并在所得的方程中删去或补上相应的点，这时一般不要求写出证明过程.

（（1）2x＋8＝16
2x＝16－8
x＝8÷2
x＝4
（2）x÷5＝10
x＝5×10
x＝50
（3）x＋7x＝8
8x＝8
x＝8÷8
x＝1
（4）9x－3x＝6
6x＝6
x＝6÷6
x＝1
（5）6x－8＝4
6x＝8＋4
x＝12÷6
x＝2
（6）5x＋x＝9
6x＝9
x＝9÷6
x＝1.5
（7）8x－8＝6x
8x－6x＝8
2x＝8
x＝8÷2
x＝4
（8）40÷5x＝20
5x＝40÷20
x＝2÷5
x＝0.4
（9）2x－6＝12
2x＝6＋12
2x＝18
x＝18÷2
x＝9
（10）7x＋7＝14
7x＝14－7
x＝7÷7
x＝1
（11）6x－6＝0
6x＝6
x＝6÷6
x＝1
（12）5x＋6＝11
5x＝11－6
5x＝5
x＝5÷5
x＝1
（13）2x－8＝10
2x＝8＋10
x＝18÷2、
x＝9
（14）12x－8＝4
12x＝8＋4
x＝12÷12
x＝1
（15）(x－5)÷6＝7
x－5＝6×7
x＝42＋5
x＝47
（16）3x＋7＝28
3x＝28－7
x＝21÷3
x＝7
（17）3x－7＝26
3x＝7＋26
x＝33÷3
x＝11
（18）9x－x＝16
8x＝16
x＝16÷8
x＝2
（19）24x＋x＝50
25x＝50
x＝50÷25
x＝2
（20）7x－8＝20
7x＝8＋20
x＝28÷7
x＝4
（21）3x－9＝30
3x＝9＋30
x＝39÷3
x＝13
（22）6x＋6＝12
6x＝12-6
6x＝6
x＝1
（23）3x－3＝12
3x＝3＋12
x＝15÷3
x＝5
（24）5x－3x＝4
2x＝4
x＝4÷2
x＝2
（25）2x＋16＝19
2x＝19－16
x＝3÷2
x＝1.5
（26）5x＋8＝19
5x＝19－8
x＝11÷5
x＝2.2
（27）14－6x＝8
6x＝14－8
6x＝6
x＝6÷6
x＝1
（28）15＋6x＝27
6x＝27－15
x＝12÷6
x＝2
（29）5－8x＝4
8x＝5－4
x＝1÷8
x＝0.125
（30）7x＋8＝15
7x＝15－8
x＝7÷7
x＝1
查看全部60个回答
相关问题全部
100道方程题带答案
一、填空题（每小题3分，共24分） 1.（－1）2002－（－1）2003=_________________. 答案：2 2.已知某数的 比它大 ，若设某数为x，则可列方程_______________. 答案： x=x+ 3.如图1，点A、B、C、D在直线l上.则BC=_________－CD，AB+________+CD=AD；若AB=BC=CD，则AB=________BD. 图1 答案：BD，BC， 4.若∠α=41°32′，则它的余角是____________，它的补角是__________. 答案：48°28′，138°28′ 5.如图2，求下列各角：∠1=___________,∠2=___________,∠3=___________. 图2 答案：62.5°，25°，130° 6.两条直线相交，有_____________个交点；三条直线两两相交最多有_____________个交点，最少有_____________个交点. 答案：且只有一，三，一 7.38°12′=_____________°，67.5°=__________°___________′. 答案：38.2，67，30 8.如果 x2－3x=1是关于x的一元一次方程，则a=_________________. 答案： 二、选择题：（每小题3分，共24分） 9.下列说法中，正确的是 A.｜a｜不是负数 B.－a是负数 C.－（－a）一定是正数 D. 不是整数 答案：A. 10.平面上有任意三点，经过其中两点画一条直线，共可以画 A.一条直线 B.二条直线 C.三条直线 D.一条或三条直线 答案：D. 11.下列画图语句中，正确的是 A.画射线OP=3 cm B.连结A、B两点 C.画出A、B两点的中点 D.画出A、B两点的距离 答案：B. 12.下列图形中能折成正方体的有 图3 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 答案：D. 13.下列图形是，是左边图形绕直线l旋转一周后得到的是 图4 答案：D. 14.图5是某村农作物统计图，其中水稻所占的比例是 图5 A.40% B.72% C.48% D.52% 答案：C. 15.下列说法，正确的是 ①所有的直角都相等 ②所有的余角都相等 ③等角的补角相等 ④相等的角是直角.其中正确的是 A.①② B.①③ C.②③ D.③④ 答案：B. 16.若｜x－ ｜+（2y+1）2=0，则x2+ y2的值是 A. B. C.－ D.－ 答案：B. 三、解答下列各题 17.计算题（每小题3分，共12分） （1）（－ ）×（－1 ）÷（－1 ） （2）32÷（－2）3+（－2）3×（－ ）－22 （3）（ － ）÷（ － ）2÷（－6）2－（－ ）2 （4）1 ×〔3×（－ ）2－1〕－ 〔（－2）2－（4.5）÷3〕 答案：（1）－1 （2）－2 （3）－ （4）－ 18.解方程：（每小题5分，共10分） （1） 〔 （ x－ ）－8〕= x+1 （2） － － =0 答案：（1）x=－ （2）x=－ 19.（6分）如图6，已知AOB为直线，OC平分∠AOD，∠BOD=50°，求∠AOC的度数. 图6 答案：65° 20.（6分）一个角的余角的3倍比这个角的补角大18°，求这个角的度数. 答案：36° 21.（6分）制作适当的统计图表示下表数据： 1949年以后我国历次人口普查情况 年份 1953 1964 1982 1990 2000 人口（亿） 5.94 6.95 10.08 11.34 12.95 答案：可制作条形统计图 （略）. 22.（12分）一列客车长200 m，一列货车长280 m，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车尾相离经过18 s，已知客车与货车的速度之比是5∶3，问两车每秒各行驶多少米? 解：设客车的速度是5x，则货车速度为3x.根据题意，得 18（5x+3x）=200+280. 解得x= ，即客车的速度是 m/s.货车的速度是10 m/s. 参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/42971029.html?si=9 展开其他相似回答 (1) 隐藏其他相似回答 (1) [硕士生] 54980516 [硕士生] 2009-1-12 下午09:35:04 222.64.119.* 举报 带答案的行吗？七年级第一学期期末测试卷 （时间：100分钟，满分100分） 一、填空题（每小题3分，共24分） 1.（－1）2002－（－1）2003=_________________. 答案：2 2.已知某数的 比它大 ，若设某数为x，则可列方程_______________. 答案： x=x+ 3.如图1，点A、B、C、D在直线l上.则BC=_________－CD，AB+________+CD=AD；若AB=BC=CD，则AB=________BD. 图1 答案：BD，BC， 4.若∠α=41°32′，则它的余角是____________，它的补角是__________. 答案：48°28′，138°28′ 5.如图2，求下列各角：∠1=___________,∠2=___________,∠3=___________. 图2 答案：62.5°，25°，130° 6.两条直线相交，有_____________个交点；三条直线两两相交最多有_____________个交点，最少有_____________个交点. 答案：且只有一，三，一 7.38°12′=_____________°，67.5°=__________°___________′. 答案：38.2，67，30 8.如果 x2－3x=1是关于x的一元一次方程，则a=_________________. 答案： 二、选择题：（每小题3分，共24分） 9.下列说法中，正确的是 A.｜a｜不是负数 B.－a是负数 C.－（－a）一定是正数 D. 不是整数 答案：A. 10.平面上有任意三点，经过其中两点画一条直线，共可以画 A.一条直线 B.二条直线 C.三条直线 D.一条或三条直线 答案：D. 11.下列画图语句中，正确的是 A.画射线OP=3 cm B.连结A、B两点 C.画出A、B两点的中点 D.画出A、B两点的距离 答案：B. 12.下列图形中能折成正方体的有 图3 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 答案：D. 13.下列图形是，是左边图形绕直线l旋转一周后得到的是 图4 答案：D. 14.图5是某村农作物统计图，其中水稻所占的比例是 图5 A.40% B.72% C.48% D.52% 答案：C. 15.下列说法，正确的是 ①所有的直角都相等 ②所有的余角都相等 ③等角的补角相等 ④相等的角是直角.其中正确的是 A.①② B.①③ C.②③ D.③④ 答案：B. 16.若｜x－ ｜+（2y+1）2=0，则x2+ y2的值是 A. B. C.－ D.－ 答案：B. 三、解答下列各题 17.计算题（每小题3分，共12分） （1）（－ ）×（－1 ）÷（－1 ） （2）32÷（－2）3+（－2）3×（－ ）－22 （3）（ － ）÷（ － ）2÷（－6）2－（－ ）2 （4）1 ×〔3×（－ ）2－1〕－ 〔（－2）2－（4.5）÷3〕 答案：（1）－1 （2）－2 （3）－ （4）－ 18.解方程：（每小题5分，共10分） （1） 〔 （ x－ ）－8〕= x+1 （2） － － =0 答案：（1）x=－ （2）x=－ 19.（6分）如图6，已知AOB为直线，OC平分∠AOD，∠BOD=50°，求∠AOC的度数. 图6 答案：65° 20.（6分）一个角的余角的3倍比这个角的补角大18°，求这个角的度数. 答案：36° 21.（6分）制作适当的统计图表示下表数据： 1949年以后我国历次人口普查情况 年份 1953 1964 1982 1990 2000 人口（亿） 5.94 6.95 10.08 11.34 12.95 答案：可制作条形统计图 （略）. 22.（12分）一列客车长200 m，一列货车长280 m，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车尾相离经过18 s，已知客车与货车的速度之比是5∶3，问两车每秒各行驶多少米? 解：设客车的速度是5x，则货车速度为3x.根据题意，得 18（5x+3x）=200+280. 解得x= ，即客车的速度是 m/s.货车的速度是10 m/s. 参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/42971029.html?si=9 ]七年级期末数学复习题 （满分100分，90分钟完卷） 一.选择题：（每小题3分，共24分） 1.在 ， ，- ， ，3.14，2+ ，- ，0， ，1.262662666…中，属于无理数的个数是（ ） A.3个 B. 4个 C. 5个 D.6个 2.若a－3 B.x<2 C.2<x<3 D.－3<x<2 5.下列命题中,正确命题的个数是 ( ) ①.在同一平面内,不相交的两条线段叫平行线 ②.不相交的两条直线叫平行线 ③.过一点,有且只有一条直线平行已知直线 ④.垂直于同一直线的两直线平行 A.0个; B.1个 C.2个 D.3个 6.如果一个多边形的每一个内角都等于144
5 浏览1384
解方程100道，带答案，急
1.从A站经C站开往B站的一辆慢车以每小时48千米的速度行驶,当车开出24分钟后,一列执行紧急任务的快车,以每小时60千米的速度从A站驶向B站,为了使快车从A站到B站不停地行驶,慢车在距A站72千米的C站停留等候快车通过,慢车将等候多长时间? 设慢车等候时间为t,24分钟=0.4小时,方程为： (72-48×0.4)÷48×60+60t=72 解出t=0.1小时=6分钟 2.已知一铁路桥长1000米,现有一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全过桥共用一分钟,整列火车完全在桥上的时间为40秒,求火车的速度和长度. 1分=60秒,设火车长度为x,则火车速度可表示为(1000+x)/60和(1000-x)/40,方程为： (1000-x)/40=(1000+x)/60 解出x=200米,火车速度=(1000+200)/60=20米/秒=72千米/小时 3.甲,乙二人分别由A,B两地沿同一条路线相向而行,在离B地12千米相遇后分别到达B,A两地,然后立即返回,在第一次相遇后6小时两人又在离A地6千米处相遇,求A,B两地的距离及甲,乙二人的速度. 设A、B两地距离为S,则第一次相遇时甲走过的距离为S-12,乙走过的距离为12；第二次相遇时甲走过的距离为S-6+12=S+6,乙走过的距离为S-12+6=S-6；这样甲的速度即为(S+6)/6,乙的速度即为(S-6)/6,第一次相遇时间为S/[(S+6)/6+(S-6)/6],可以列出方程： (S-6)/6×S/[(S+6)/6+(S-6)/6]=12 解出S=30千米 甲的速度=(30+6)/6=6千米/小时 乙的速度=(30-6)/6=4千米/小时 4.客车与货车相向而行,客车长150米,货车长250米,客车每小时比货车快16千米,两车车头相遇到车尾离开共需10秒钟,求客车速度. 车辆尾部的相遇问题,设客车速度为v,则货车速度为v-16,10秒=1/ 360小时,方程为： (v+v-16)×1/ 360=(150+250)/1000 解出v=80千米/小时 5.某中学有住宿生若干人,若每个房间住8人,则有3人无处住；若每个房间住9人,则有两张空床位,问该中学有宿舍多少间?住宿生多少人? 设该中学有宿舍x间,则住宿生(8x+3)人. 8x+3=9x-2 8x-9x=-2-3 x=5 8x+3=8*5+3=43 答:该中学有宿舍5间,住宿生43人. 题：10 x + 90 = 290 10 x = 290-90 x= 200/10 x= 20 题：10 x + 91 = 291 10 x = 291-91 x= 200/10 x= 20 题：10 x + 92 = 292 10 x = 292-92 x= 200/10 x= 20 题：10 x + 93 = 293 10 x = 293-93 x= 200/10 x= 20 题：10 x + 94 = 294 10 x = 294-94 x= 200/10 x= 20 题：10 x + 95 = 295 10 x = 295-95 x= 200/10 x= 20 题：10 x + 96 = 296 10 x = 296-96 x= 200/10 x= 20 题：10 x + 97 = 297 10 x = 297-97 x= 200/10 x= 20 题：10 x + 98 = 298 10 x = 298-98 x= 200/10 x= 20 题：10 x + 99 = 299 10 x = 299-99 x= 200/10 x= 20 题：10 x + 90 = 300 10 x = 300-90 x= 210/10 x= 21 题：10 x + 91 = 301 10 x = 301-91 x= 210/10 x= 21 题：10 x + 92 = 302 10 x = 302-92 x= 210/10 x= 21 题：10 x + 93 = 303 10 x = 303-93 x= 210/10 x= 21 题：10 x + 94 = 304 10 x = 304-94 x= 210/10 x= 21 题：10 x + 95 = 305 10 x = 305-95 x= 210/10 x= 21 题：10 x + 96 = 306 10 x = 306-96 x= 210/10 x= 21 题：10 x + 97 = 307 10 x = 307-97 x= 210/10 x= 21 题：10 x + 98 = 308 10 x = 308-98 x= 210/10 x= 21 题：10 x + 99 = 309 10 x = 309-99 x= 210/10 x= 21 题：10 x + 90 = 310 10 x = 310-90 x= 220/10 x= 22 题：10 x + 91 = 311 10 x = 311-91 x= 220/10 x= 22 题：10 x + 92 = 312 10 x = 312-92 x= 220/10 x= 22 题：10 x + 93 = 313 10 x = 313-93 x= 220/10 x= 22 题：10 x + 94 = 314 10 x = 314-94 x= 220/10 x= 22 题：10 x + 95 = 315 10 x = 315-95 x= 220/10 x= 22 题：10 x + 96 = 316 10 x = 316-96 x= 220/10 x= 22 题：10 x + 97 = 317 10 x = 317-97 x= 220/10 x= 22 题：10 x + 98 = 318 10 x = 318-98 x= 220/10 x= 22 题：10 x + 99 = 319 10 x = 319-99 x= 220/10 x= 22 题：10 x + 90 = 320 10 x = 320-90 x= 230/10 x= 23 题：10 x + 91 = 321 10 x = 321-91 x= 230/10 x= 23 题：10 x + 92 = 322 10 x = 322-92 x= 230/10 x= 23 题：10 x + 93 = 323 10 x = 323-93 x= 230/10 x= 23 题：10 x + 94 = 324 10 x = 324-94 x= 230/10 x= 23 题：10 x + 95 = 325 10 x = 325-95 x= 230/10 x= 23 题：10 x + 96 = 326 10 x = 326-96 x= 230/10 x= 23 题：10 x + 97 = 327 10 x = 327-97 x= 230/10 x= 23 题：10 x + 98 = 328 10 x = 328-98 x= 230/10 x= 23 题：10 x + 99 = 329 10 x = 329-99 x= 230/10 x= 23 题：10 x + 90 = 330 10 x = 330-90 x= 240/10 x= 24 题：10 x + 91 = 331 10 x = 331-91 x= 240/10 x= 24 题：10 x + 92 = 332 10 x = 332-92 x= 240/10 x= 24 题：10 x + 93 = 333 10 x = 333-93 x= 240/10 x= 24 题：10 x + 94 = 334 10 x = 334-94 x= 240/10 x= 24 题：10 x + 95 = 335 10 x = 335-95 x= 240/10 x= 24 题：10 x + 96 = 336 10 x = 336-96 x= 240/10 x= 24 题：10 x + 97 = 337 10 x = 337-97 x= 240/10 x= 24 题：10 x + 98 = 338 10 x = 338-98 x= 240/10 x= 24 题：10 x + 99 = 339 10 x = 339-99 x= 240/10 x= 24 题：10 x + 90 = 340 10 x = 340-90 x= 250/10 x= 25 题：10 x + 91 = 341 10 x = 341-91 x= 250/10 x= 25 题：10 x + 92 = 342 10 x = 342-92 x= 250/10 x= 25 题：10 x + 93 = 343 10 x = 343-93 x= 250/10 x= 25 题：10 x + 94 = 344 10 x = 344-94 x= 250/10 x= 25 题：10 x + 95 = 345 10 x = 345-95 x= 250/10 x= 25 题：10 x + 96 = 346 10 x = 346-96 x= 250/10 x= 25 题：10 x + 97 = 347 10 x = 347-97 x= 250/10 x= 25 题：10 x + 98 = 348 10 x = 348-98 x= 250/10 x= 25 题：10 x + 99 = 349 10 x = 349-99 x= 250/10 x= 25 题：10 x + 90 = 350 10 x = 350-90 x= 260/10 x= 26 题：10 x + 91 = 351 10 x = 351-91 x= 260/10 x= 26 题：10 x + 92 = 352 10 x = 352-92 x= 260/10 x= 26 题：10 x + 93 = 353 10 x = 353-93 x= 260/10 x= 26 题：10 x + 94 = 354 10 x = 354-94 x= 260/10 x= 26 题：10 x + 95 = 355 10 x = 355-95 x= 260/10 x= 26 题：10 x + 96 = 356 10 x = 356-96 x= 260/10 x= 26 题：10 x + 97 = 357 10 x = 357-97 x= 260/10 x= 26 题：10 x + 98 = 358 10 x = 358-98 x= 260/10 x= 26 题：10 x + 99 = 359 10 x = 359-99 x= 260/10 x= 26 题：10 x + 90 = 360 10 x = 360-90 x= 270/10 x= 27 题：10 x + 91 = 361 10 x = 361

已知平面过一点A（x，y，z），并且垂直于一条直线x/21=y/87=z/78,怎么求这个平面方程？
解：因为只规定平面与一直线垂直，没有规定平面的其它条件（如规定平面过某定点），因此
这样的平面是很多的。
已知直线x/21=y/87=z/78是一条过原点的直线，其方向数为（21，87，78)，因此与其垂直的
平面方程为：21x+87y+78z+D=0，指定不同的D，就得到一个不同的平面，但这些平面都垂
直于该直线，如取D=0，即得到过原点且与该直线垂直的平面方程为：21x+87y+78z=0.

高中毕业6年了,看到这个问题,心里很感受动...现在工作了,真的很烦人,特别辛苦的...怀念上高中的时候...想当年高考分数多高啊,数学更是140+,现在混的,哎,这个社会啊,让人泪流满面.

呵呵我也解不开

---

凤冈县18392555311： 已知平面过一点A(x,y,z),并且垂直于一条直线x/21=y/87=z/78,怎么求这个平面方程?主要是怎么用直线方程求出平面法向量那个直线方程是我乱编的 老师给... - ？
蓝鱼托百：[答案] 已知平面过一点A(x,y,z),并且垂直于一条直线x/21=y/87=z/78,怎么求这个平面方程? 因为只规定平面与一直线垂直,没有规定平面的其它条件(如规定平面过某定点),因此 这样的平面是很多的. 已知直线x/21=y/87=z/78是一条过原点的直线,其方...

凤冈县18392555311： 求空间一点A(x,y,z)到平面x+2y+2z=2的距离.很急啊,解出来非常感谢. - ？
蓝鱼托百：[答案] 这有现成公式,就像二维平面的情形一样. 结论:点P(x0,y0,z0) 到平面 Ax+By+Cz+D=0 的距离为 d=|Ax0+By0+Cz0+D|/√(A^2+B^2+C^2), 所以,对本题,d=|x+2y+2z-2|/3 .

凤冈县18392555311： 求空间一点A(x,y,z)到平面x+2y+2z=2的距离. - ？
蓝鱼托百： 这有现成公式,就像二维平面的情形一样.结论:点P(x0,y0,z0) 到平面 Ax+By+Cz+D=0 的距离为 d=|Ax0+By0+Cz0+D|/√(A^2+B^2+C^2),所以,对本题,d=|x+2y+2z-2|/3 .

凤冈县18392555311： 设平面π 过点A(2,0,0)、B(1,2,1)、C(−1,1,2),则π 的法向量n = . - ？
蓝鱼托百：[答案] 设平面π 过点A(2,0,0)、B(1,2,1)、C(−1,1,2),则π 的法向量n = . 设所求平面的法向矢量为{M,N,P},其中M、N、P不同时为零,因为平面过B(1,2,1) 故平面方程可写为M(x-1)+N(y-2)+P(z-1)=0.(1) 又因为A(2,0,0)和C(-1,1,2)也在此平面上,故得下列两个...

凤冈县18392555311： 已知 空间直角坐标系O - XYZ中的点A(1 1 1),平面a过点A,且与直线OA垂直,动点P(x y z)是平面内任一点 1 - ？
蓝鱼托百： OA=(1,1,1)即为平面a的法(垂直)向量,设平面方程一般式Ax+By+Cz+D=0 其法向量为n=(A,B,C),显然A=B=C=1,将点A代入得D=-3 所以平面a的方程为x+y+z=3,P在平面内任意位置,所以这就是P的坐标满足的条件知道平面方程可求平面和3个坐标轴的交点坐标,把它们设为X,Y,Z y=0,z=0时x=3,即X(3,0,0),同理Y(0,3,0)Z(0,0,3) 几何体是可以看成一个三棱锥,3个底面为直角三角形1个底面为等边三角形, 选其中一个直角三角形为底,则高也很显然是已知的,所以体积为2分之9

凤冈县18392555311： 已知空间直角坐标系Qxyz中得点A(1,1,1),平面α过点A并且与直线OA垂直,动点P(x,y,z)是平面α内得任意一点,求点P得坐标满足条件我知道答案是 x+y+z=3 - ？
蓝鱼托百：[答案] 点P得坐标满足的条件 就是这个平面的方程. 以向量OA={1,1,1}为法向量,过点A(1,1,1)的平面方程为 1*(x-1)+1*(y-1)+1*(z-1)=0, x+y+z=3.

凤冈县18392555311： 已知平面α经过点A(1,1,1),且 n =(1,2,3) 是它的一个法向量.类比曲线方程的定义 - ？
蓝鱼托百： 设点P(x,y,z)为平面α上任意一点, 则 AP =(x-1,y-1,z-1), 因为 n =(1,2,3) 平面α的一个法向量, 所以 AP ? n =1?(x-1)+2(y-1)+3(z-1)=0, 化简可得x+2y+3z-6=0,即平面α的方程为x+2y+3z-6=0, 故答案为:x+2y+3z-6=0

凤冈县18392555311： 适当选取坐标系,求下列轨迹的方程:到一定点和一定平面距离之比等于常数的点的轨迹 - ？
蓝鱼托百： 以该定点为原点,与已知平面平行且过已知定点的平面为x-y平面,过已知定点且与已知平面垂直的直线为z轴,建立三维直角坐标系 设,题中提到的常数为c,c>0,设已知定点与已知平面间的距离为h 所求点坐标为A(x,y,z) c*c*(h-z)*(h-z)=x*x+y*y+z*z

凤冈县18392555311： 过点(a,b,c),且平行于平面x - 4y+5z - 1=0的平面方程是? - ？
蓝鱼托百：[答案] 所求平面和已知平面平行,所以法向量相同(1,-4,5)(即方程里的系数) 设要求平面上任意点坐标(X,Y,Z), 则满足1*(X-a)+(-4)*(Y-b)+5*(Z-C)=0

凤冈县18392555311： 求教已知过面的一点和法向量求面方程 - ？
蓝鱼托百： 过点(a,b,c),法向量为(m,n,p)的平面方程是m(x-a)+n(y-b)+p(z-c)=0.