图的深度优先遍历和广度优先遍历所得序列是否唯一?有实例最好,谢谢哈~

作者&投稿:应齿 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
请问数据结构中图的广度优先遍历和深度优先遍历是唯一的吗?~

如果确定其存储结构,那他们就是唯一的。因为在存储时,人为的定义了第1个顶点,以及各顶点之间邻接关系的顺序。
若单纯从逻辑上考虑算法,则它们是不唯一的

理论上遍历所得的生成树或序列是不唯一的,算法本身并没有对同等条件下哪个点优先访问做要求。但实际写代码的时候肯定要按某种顺序遍历,通常是从小到大,这时首个访问的点肯定是第一个点,当前点与多个未访问点相连时也是优先访问编号小的点,这样所得的结果就是唯一的了。

这个图的深度优先搜索结果可以是

ABEFCD或者ADCBFE就看你对于同一层的节点的优先顺序,不过一般默认的是从左到 右,所以一般会写ABEFCD

它的广度优先搜索结果可以是

ABCDEF 或者 ADCBFE也看对同一层节点的搜索顺序。一般的顺序也是从左到右,所以一般会写ABCDEF



不一样

de <stdlib.h>
#include <stdio.h>

struct node /* 图顶点结构定义 */
{
int vertex; /* 顶点数据信息 */
struct node *nextnode; /* 指下一顶点的指标 */
};
typedef struct node *graph; /* 图形的结构新型态 */
struct node head[9]; /* 图形顶点数组 */
int visited[9]; /* 遍历标记数组 */

/*根据已有的信息建立邻接表*/
void creategraph(int node[20][2],int num)/*num指的是图的边数*/
{
graph newnode; /*指向新节点的指针定义*/
graph ptr;
int from; /* 边的起点 */
int to; /* 边的终点 */
int i;

for ( i = 0; i < num; i++ ) /* 读取边线信息,插入邻接表*/
{
from = node[i][0]; /* 边线的起点 */
to = node[i][1]; /* 边线的终点 */

/* 建立新顶点 */
newnode = ( graph ) malloc(sizeof(struct node));
newnode->vertex = to; /* 建立顶点内容 */
newnode->nextnode = NULL; /* 设定指标初值 */
ptr = &(head[from]); /* 顶点位置 */
while ( ptr->nextnode != NULL ) /* 遍历至链表尾 */
ptr = ptr->nextnode; /* 下一个顶点 */
ptr->nextnode = newnode; /* 插入节点 */
}
}

/* 图的深度优先搜寻法 */
void dfs(int current)
{
graph ptr;
visited[current] = 1; /* 记录已遍历过 */
printf("vertex[%d]\n",current); /* 输出遍历顶点值 */
ptr = head[current].nextnode; /* 顶点位置 */
while ( ptr != NULL ) /* 遍历至链表尾 */
{
if ( visited[ptr->vertex] == 0 ) /* 如过没遍历过 */
dfs(ptr->vertex); /* 递回遍历呼叫 */
ptr = ptr->nextnode; /* 下一个顶点 */
}
}

int main()
{
graph ptr; /* 边线数组 */
int node[20][2] = , ,
, ,
, ,
, ,
, ,
, ,
, ,
, ,
, ,
, };
int i;
for ( i = 1; i <= 8; i++ ) /* 顶点数组初始化 */
{
head[i].vertex = i; /* 设定顶点值 */
head[i].nextnode = NULL; /* 指针为空 */
visited[i] = 0; /* 设定遍历初始标志 */
}

creategraph(node,20); /* 建立邻接表 */
printf("Content of the gragh's ADlist is:\n");
for ( i = 1; i <= 8; i++ )
{
printf("vertex%d ->",head[i].vertex); /* 顶点值 */
ptr = head[i].nextnode; /* 顶点位置 */
while ( ptr != NULL ) /* 遍历至链表尾 */
{
printf(" %d ",ptr->vertex); /* 印出顶点内容 */
ptr = ptr->nextnode; /* 下一个顶点 */
}
printf("\n"); /* 换行 */
}
printf("\nThe end of the dfs are:\n");
dfs(1); /* 打印输出遍历过程 */
printf("\n"); /* 换行 */

system("pause");
return 0;
}



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深度优先和广度优先的区别
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名词解释 深度遍历 广度遍历 完全二叉树
深度遍历就是从根开始,逐个往下找,知道找不到了,就退回来,继续往下找。结束的标志是全部都找了一遍。广度遍历,从根开始,遍历一下和根相连的所有节点,遍历完毕之后,再遍历其中一个节点的所有邻居节点。就像是画波浪一样,一层层的。完全二叉树,除叶子节点之外每一个中间节点又两个儿子。

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秀城区17812043055: 连通图用深度优先和广度优先算法所得的生成树是否唯一? -
盈知康裕: 理论上遍历所得的生成树或序列是不唯一的,算法本身并没有对同等条件下哪个点优先访问做要求.但实际写代码的时候肯定要按某种顺序遍历,通常是从小到大,这时首个访问的点肯定是第一个点,当前点与多个未访问点相连时也是优先访问编号小的点,这样所得的结果就是唯一的了.

秀城区17812043055: 数据结构里面的一道题,大家动手试试看看,能不能得到正确答案.问题是求深度优先遍历和广度优先遍历的结 -
盈知康裕: 深度遍历顺序:0,1,2,3,4,5,8,6,7 .广度优先遍历顺序:0,1,5,6,2,4,8,7,3.你的图画错了(事实上根本就不需要画图),另外像这种题目根据图做深度优先遍历和广度优先遍历的结果往往不是唯一的,但是如果给出的邻接表则结果是唯一的.

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