怎么学习高中的空间几何？尤其是证明题，有没有知识点或方法的总结归纳？

高中立体几何应该怎么学啊？总是没有头绪，证明题也无从下手！！！！！哪位大神帮忙告诉告诉啊~~~~

1、熟悉常见几何体的点线面的相对位置关系，可以做个长方体，三棱锥，直棱柱模型，经常拿出来揣摩研究，理清这些几何体里面有哪些常见的平行垂直的位置关系；
2、公理、定理、常用结论务必记熟记牢；
3、记住一些基本题型及其辅助线的作法，比如：看到等腰三角形想到取底边上的中点，运用三线合一特别是垂直的应用；比如条件中有线线垂直这个条件时，往往想到线面垂直，其中的线是原来两条中的一条，面是过另一条线的面等等，多积累，多归纳，其实立体几何图形也就那么常见的几类，为何衍生出那么多的立体几何题，原因就是位置和数量的变化
希望能给你一点帮助！

一、明白高中学习的几何知识还是比较局限的，局限在哪里呢？有两个：空间几何常常说到的是长方体或者正多边体，涉及到的几何问题基本都是长度、角度和相互位置：比如平行，垂直，空间垂直等；解析几何还是停留在XY坐标上，高中的解析几何停留在双曲线和抛物线。如果是到了大学，不管是二维的，还是三维的，不管是球形，平面，椭球面等等都是用解析式来表示了。-，-因为那些数学大师希望能够通过数学方程来表示几何，并且能够为他们的一般几何关系用数学式来描述。当然，我们只是学生，所以就当做是增加自己的数学涵养吧。-，-
二、有想法才有动力。比如DOTA。同理，几何亦然。更何况，中国的考题居世界前列。- ，-！所以，想法要多多。重要的是，不要跑偏高考的出题规律。
三、高中的空间几何包括高考中的空间几何，相对来说还不算难。-，-当然，背后肯定有题海在支撑。做题海需要有目标，有想法。漫无目的的做，只能把自己累死淹死在题海中。
四、 ①首先，要有个想法，那就是给来的条件是不是可以“拼”出一个几何图形？而这些条件不外乎都是:边长、方向（也就是角度）和相对位置。例如，边长是3、4、5的三条边可以组成一个三角形。这三角形的面积，周长，里面的三个角度都因为这三条边而得到确定（或者说，这些面积，周长，三个角的大小已经可以用含有这三条边的式子来表示了）
②有了①的想法，那么接下来就是要做题海了。举一个简单例子：空间几何，如果已知一个边长为a的正方体，它的两个对面上的对角线的长度、相对位置（比如平行或者相互的空间角），它的任意相邻的两个面的对角线（无论长度，空间角）是否都可以被确定了（也就是能够用含有a的式子表示）？
③题海其实大部分是几百年前那些数学大师们的思考下的产物，部分经过出题专家修改后，就成了题海。而现在的数学大师们，都在利用计算机来计算着任意维度的几何的一般关系。【-，-不过我对大学的数学没什么想法了，毕竟都出来工作了，以工作为重，那些业余的早就抛之脑后了。所以我只是个知其然不知其所以然的家伙>,<，不要吐槽啊O,O】题海是分范围的，比如数学大师们的大多是来自最前沿的研究工作，而我们学生主要面对三类：基础题，高考题，奥数题（奥数题就免了吧）。
④最后提示你一下，用坐标向量法解高中的空间几何题还是不错的方法，就像列方程解应用题一样，不用考虑很多细节，直接根据题目意思列出所需要的式子然后求相关的值。
⑤数学高考题是一种什么样的题呢？是用来考核和筛选的一种大众手段；是用来秒杀不喜欢数学，视读书为玩物的人；是用来斩杀淹死在题海中的学生，也是用来秒杀数学教学失败的学校；是青睐于没有淹死在题海中的考霸；是高材生的在考场竞技的又一门武器。
⑥做题海时候，最重要的是能够和同学一起做，不要孤军奋战，否则你会被淹死的。

要学好高中几何，要注意上课认真听讲，读懂课本内容，下课自己要好好复习，将图形好好认识并要做好每一道题，从中得到理解。关键有两个方面：

1、图形方面：不但要学会看图，而且要学会画图，通过看图和画培养自己的空间想象能力是非常重要的。

2、语言方面：很多同学能把问题想清楚，但是一落在纸面上，不成话。需要记的一句话：

几何语言最讲究言之有据，言之有理。也就是说没有根据的话不要说， 不符合定理的话不要说。

至于怎样证明立体几何问题可从下面几个角度去研究：

1、把几何中所有的定理分类：按定理的已知条件分类是性质定理，按定理的结论分类是判定定理。

如：平行于同一条直线的两条直线平行，既可以把它看成是两条直线平行的性质定理，也可以把它看

成是两条直线平行的判定定理。

又如如果两个平面平行且同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。它既是两个平面平行的性质定理

又是两条直线平行的判定定理。这样分类之后，就可以做到需要什么就可以找到什么，比如：我们要证明直线

和平面垂直，可以用下面的定理：

（1）直线和平面垂直的判定定理

（2）两条平行垂直于同一个平面

（3）一条直线和两个平行平面同时垂直

2、明确自己要做什么：

一定要知道自己要做什么！在证明之前就要设计好路线，明确自己的每一步的目的，学会大胆假设，仔细推理。

3学会抽象化思考多记公式和特殊图线图形的性质，动手做一些实物模型，如直线、平面、正方体、长方体等等。通过对模型中点、直线和平面之间位置关系的观察，逐步培养自己对空间图形的想象能力和识别能力，想象这些空间图形画在纸上就是什么模样；同时要掌握画直观图的规则，掌握实践、虚线的使用方法，为正确地画图打好基础。培养自己的画图能力，可从简单的图形（如直线和平面的各种位置关系）、简单的几何体（如正方体）画起。由对照模型画图，逐步过渡到没有模型摆在面前，也能正确地画出空间图形的直观图，而且能由直观图想象出空间图形。在这个“想图、画图、识图”的过程中，不仅空间想象能力得到提高，抽象思维能力也可以得到很大提高。

4 立体几何的研究方法与平面几何的研究方法类似，即依据公理，运用逻辑推理方法，这就要求初学立体几何的学生要重视逻辑推理能力的培养。我们在教学中发现高一的新生在立体几何证明的证明过程中，常常出现以下两种错误：一个是由学生逻辑推理能力差而导致和证题思路上的错误；另一个是由学生语言表达能力差而导致的证题的书面表达上的错误例如，立体几何课本第一3页公理3的推论1：“经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面。”学生们常常这样来证明这个推论：

A是直线a外一点。在 a上任取两点 B、C ，则A、B、C三点不共线。根据公理3，经过不共线三点 A、B、C有且仅有一个平面a，又点B、C都在平面a内，所以根据公理1，直线a在平面a内，即过直线a和点A有且只有一个平面。

当然，这样证明是不全对的，事实上，上面的证明过程中有这样一个逻辑错误：即把过A、B、C三点的平面构成的集合与过直线a和点A的平面构成的集合先承认是两个相等的集合，从而由第一个集合有且只有一个元素导出第二个集合有且只有一个元素。正确的逻辑推理应该是这样的：先证明上面的第二个集合包含于第一个集合，从而由第一个集合有且只有一个元素导出第二个集合最多有一个元素；其次证明第二个集合确实有一个元素，最后得出第二个集合有且只有一个元素的结论。

由此不难看出要学好立体几何的基础知识，必须要注重逻辑推理能力的培养。为此，初学立体几何的学生要重视看起来简单的那些基本概念、公理和定理，不仅要理解它们，还要熟练地记忆它们，掌握它们之间的联系。同时对基础的题目必须从一开始就认真地书写证明（或求解）过程，包括已知、求证、证明、作图等等，证明过程要特别注意所运用的公理、定理的条件要摆够、摆准。另外，对课本上定理的证明必须熟记，掌握定理证明的逻辑推理过程及其渗透的数学方法。

5 要学好立体几何的基础知识，还要充分运用“转化”这种数学思想，要明确在转化过程中什么变了，什么不变，有什么联系。

比如三垂线定理可以把平面内两条直线垂直转化为空间的两条直线垂直，而三垂线逆定理可以把空间的两条直线垂直转化为平面内的两条直线垂直。

再比如异面直线的距离可以转化为直线和与它平行的平面间的距离，也可以转化为两平行平面的距离，即异面直线的距离与线面距、面面距三者之间可互相转化。

又比如异面直线可由平面几何中的平行直线转化而得：只要把两条平行直线中的一条旋转使它与原平行线确定的平面相交即可（这个过程涉及到一个角度问题）。异面直线还可由平面几何中的相交直线平移而得，只须把两条相交直线中的一条从原相交直线确定的平面中平行地拉出来（这个过程涉及到一个距离问题）。事实上，整个平面几何所研究的点和直线之间的三种位置关系都可以用角和距离描述。当平面图形由于多加了一个“面”而转化为立体图形，出现点、直线、平面之间的六种位置关系时，不难发现，我们仍然可以用角和距离来描述。

由于平面几何是立体几何的一部分，空间的点、线、面如果都在同一平面内，则两面平面几何中的结论依然成立。反过来，平面几何中的正确命题在立体几何中是否依然正确呢？当然不一定正确（比如有三个直角的平面四边形一定是矩形，但有三直角的空间四边形一定不是矩形），所以我们提醒初学立体几何的学生们，要在学习过程中注意平面几何与立体几何及立体几何本身各元素的位置关系的区别和联系，及时进行对比和总结，掌握。

---

金家庄区15257219538： 高中数学空间几何证明怎么学 - ？
哈宇莲芝： 答:对于空间几何证明题方法有两种:1、建立空间直角坐标系,这种方法简单易行,但有一定的局限性(有时候不好建立坐标系)对于空间想象能力有现的同学和文科生可以采用;2、观察图形的结构结合已知条件和问题直接根据已知条件和有关的定理推论等不用建立坐标系即可得解,但此方法针对有些题目要求有比较好的空间想象能力.所以什么方法都既有优点又有缺点,唯一的办法就是在熟悉了课本知识之后多练习多总结方可学好!望楼主学习蒸蒸日上!谢谢采纳!

金家庄区15257219538： 怎样才能学好高中几何证明 - ？
哈宇莲芝： 升入高中后,面对新的课程,新的知识,新的学习方法很多学生朋友多会感到无所适从,小编为大家整理了一些高中学习方法希望对大家有所帮助. 第一要建立空间观念,提高空间想象力. 从认识平面图形到认识立体图形是一次飞跃,要有一...

金家庄区15257219538： 如何学好高中几何证明题?!!!!!!!! - ？
哈宇莲芝： 只有多练,真的,几何证明题有很多固定的结题模式,但是参考书不会给你列出来,老师也不讲,你随便买一本几何专题的练习书来做,或者,如果你定力不好的话,可以去报一个补习班,专门补习几何专题的.我从你想知道的这些知识觉得你有点急于求成,但是学好几何不是一天两天的事,其实高考的几何也不会很难的.做得多,有了感觉,考试的时候自然得心应手,这是实话.

金家庄区15257219538： 数学的空间几何怎么学好??? - ？
哈宇莲芝： 其实高中的立体几何题是送分的,不需要有很好的空间想象能力也能做出高考的立体几何题,刚开始学的时候要把立体几何的基本定理背熟,能够灵活运用,学了空间向量以后你就会发现立体几何变容易了,高考立体几何题的标答一般都是给出一种传统解法和一种向量解法,大多数人喜欢用向量解法,所以空间向量一定要学好,另外,不要学了向量忘了传统解法,有时把传统方法和空间向量结合起来用会达到很好的效果,

金家庄区15257219538： 怎样才能学好空间几何 - ？
哈宇莲芝： 怎样才能学好空间几何 空间几何比较抽象,但是只要找到规律就很容易了!! 1、首先要对平面几何要清楚,掌握其中定理、推论以及公理等,并且要充分掌握点、线、面之间的关系和规律.这对于学好空间几何非常关键! 2、对书本中的空间关系要清楚,正确理解点、线、面、体的关系.特别使书中的例题要举一反三. 3、要多做练习,通过习题来掌握其中的规律! 4、不要受主观影响,也就是有时想象是与实际是有出入的. 关键是抓住点、线、面、体的关系,利用所学的定理、推论以及公理等来导出正确答案!

金家庄区15257219538： 怎样学好高中空间几何 - ？
哈宇莲芝： 如何学好高中空间几何1、要建立空间概念,强化空间思维能力!2、牢固的平面几何基础:因为立体几何问题的解决,都是在平面上处理的,多用平面几何的知识.3、要能把立体问题,化为平面问题,这里有经验和技巧,通过多作题,自己就...

金家庄区15257219538： 学习高中数学里空间几何有什么好方法? - ？
哈宇莲芝： 首先,空间思维要好,不过,可以给你说几点我们老师说过的方法①——要证线平行于面,先要证线平行于面内两交线,就可证出②——要证面平行于面,先要证线平行于面内两交线,然后再证面平行于面(线在面内)③——要证线垂直于面,先要证线垂直于面内两交线④——要证面垂直于面,先要证线垂直于面内两交线,然后证面垂直于面我也是高一的,以上 这些都是老师给我们说过的,我觉得这些口诀挺管用的,只要做这些题的时候,边说边写,就会做了,不过,说实在的,还是应该记住课本上的定义,多做题,自然就熟了

金家庄区15257219538： 请问 高一数学必修2那些空间几何证明有什么学习要点及学习技巧? - ？
哈宇莲芝： 立体几何要注意空间想象 不过这貌似是废话 下面给你点小方法嘛:1.自制小模型 2.一定要熟悉课本上的定理及其推道过程 3.对典型的例子要多看 甚至是背下来 这点在整个高中的数学学习都是有好处的 4.掌握向量 这个计算量虽大但是容易想 你应该学会找到最简单的建系方 法 好了 第一次手机打那么多字 希望能帮到你

金家庄区15257219538： 学习高一数学中的空间问题有什么技巧么,特别是证明题.？
哈宇莲芝： 首先把定理记熟吧……这样容易找到解题思路…… 然后做一些基础题,做到那种“一看到题就差不多知道解题方法(虽然不一定是对的但是应培养)”的状况 然后再去随便找一些题目写写看,与答案对照看看有什么不同的,注意纠正(能有集错本就更好了) 注意:立体几何不是一两天练出来的,我们老师每天都让我们至少写一道呢……

金家庄区15257219538： 如何学好空间几何? - ？
哈宇莲芝： 一 立足课本,夯实基础 直线和平面这些内容,是立体几何的基础,学好这部分的一个捷径就是认真学习定理的证明,尤其是一些很关键的定理的证明.例如:三垂线定理.定理的内容都很简单,就是线与线,线与面,面与面之间的关系的阐述...