SARIMA模型和ARIMA区别?能否举个例子?

作者&投稿:源谭 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
SARIMA和ARIMA模型的区别在什么地方?~

时间序列模型?不太懂……

ARIMA(p,d,q)模型是ARMA(p,q)模型的扩展 ARMA谱估计 线性系统可以用线性差分方程进行描述,这种差分模型就是自回归----滑动平均模型(AutoRegression----Moving Average,ARMA )。:任何一个有理式的功率谱密度都可以用一个ARMA随机过程

SARIMA需要消除季节因素
ARIMA(p,d,q):p=the order of auturgressive
d=the order of differences
q=the order of moving average
SARIMA(p,d,q)(P,D,Q)s

原文链接:http://tecdat.cn/?p=20434

 

本文从实践角度讨论了季节性单位根。我们考虑一些时间序列 ,例如道路上的交通流量,

> plot(T,X,type="l")> reg=lm(X~T)> abline(reg,col="red")

 

如果存在趋势,我们应该将其删除,然后处理残差 

> Y=residuals(reg)> acf(Y,lag=36,lwd=3)

我们可以看到这里有一些季节性。第一个策略可能是假设存在季节性单位根,因此我们考虑 ,我们尝试找到ARMA模型。考虑时间序列的自相关函数,

> Z=diff(Y,12)> acf(Z,lag=36,lwd=3)

 

或偏自相关函数

 

第一个图可能建议MA(1),而第二个图可能建议AR(1)时间序列。我们都尝试。

arimaCoefficients:ma1  intercept-0.2367  -583.7761s.e.   0.0916   254.8805sigma^2 estimated as 8071255:  log likelihood = -684.1,  aic = 1374.2

可以认为是白噪声(如果您不确定,请尝试 Box-Pierce或Ljung-Box 测试)。

arimaCoefficients:ar1  intercept-0.3214  -583.0943s.e.   0.1112   248.8735sigma^2 estimated as 7842043:  log likelihood = -683.07,  aic = 1372.15

也可以视为白噪声。到目前为止,我们有

对于一些白噪声 。这表明以下的SARIMA结构 ,

arimaCoefficients:ar1-0.2715s.e.   0.1130sigma^2 estimated as 8412999:  log likelihood = -685.62,  aic = 1375.25

现在,如果我们认为我们没有季节性单位根,而在AR结构中只是一个大的自回归系数。让我们尝试类似

自然而然的猜测是该系数应该(可能)接近于1。让我们尝试一下

arimaCoefficients:ar1    sar1  intercept-0.1629  0.9741  -684.9455s.e.   0.1170  0.0115  3064.4040sigma^2 estimated as 8406080:  log likelihood = -816.11,  aic = 1640.21

这与我们先前(以某种方式)获得的结果具有可比性,因此我们可以假设该模型是一个有趣的模型。我们将进一步讨论:第一个系数可能是不重要的。

这两个模型有什么区别?

从(非常)长期的角度来看,模型是完全不同的:一个模型是平稳的,因此预测将趋向于平均值,而另一个模型则是按季节的,因此置信区间将增加。我们得到

> pre(model2,600,b=60000)

 

对于平稳的

> prev(model3,600,b=60000)

 

但是,使用这些模型进行的预测仅适用于短期范围。在这种情况下,这里的预测几乎相同,

> pre(model2,36,b=60000)

 

> pre(model3,36,b=60000)

 

现在,如果我们回到第二个模型,自回归系数可能被认为是不重要的。如果我们将其删除怎么样?

Call:seasonal = list(order = c(1, 0, 0)Coefficients:sar1  intercept0.9662  -696.5661s.e.  0.0134  3182.3017sigma^2 estimated as 8918630:  log likelihood = -817.03,  aic = 1640.07

如果我们看一下(短期)预测,我们得到

> pre(model,36,b=32000)

 

有什么区别吗?如果我们看一下预测结果数字,我们会得到

数字不同,但差异不大(请注意置信区间的大小)。这可以解释为什么在R中,当我们在自回归过程时 ,得到一个模型要估计的参数,即使其中不重要,我们通常也会保留它们来预测。

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