在△ABC中，∠A=90°，AB=8，AC=6，M是AB上的动点（不与A、B重合），过M作MN//BC交AC于点N，以MN为直径作

在三角形ABC中角A=90度，AB=4，AC=3，M是AB上的动点，过M点作MN//BC交AC于点N~

解：（1）在三角形ABC中角A=90度，AB=4，AC=3
所以BC=5，sinB=3/5,tanB=3/4
因为MN//BC
所以△AMN∽△ABC
所以AM/AB=AN/AC=MN/BC
即x/4=AN/3=MN/5
所以AN=3x/4,MN=5x/4
又AMPN为矩形
所以PM=AN=3x/4,PN=AM=x
所以三角形MNP的面积s=PM*PN/2=3x/4*x/2=3x²/8
即s=3x²/8，（0＜x≤4）

（2）AM=x，则MB=4-x
当r=MN/2=MBsinB，圆O与直线BC相切
即（5x/4）/2=（4-x）*3/5
解得x=96/49
即当96/49为何值时，圆O与直线BC相切

（3）当AP=MN=BC/2=5/2，
即5x/4=5/2，x=2时，P在BC上，为BC的中点
所以
当0＜x≤2时
三角形MNP与梯形BCNM重合的面积y=s=3x²/8
当2＜x≤4时
设PM交BC于E,PN交BC于F
AM=x，则MB=4-x
所以EM=MBtanB=(4-x）*3/4=3-3x/4
所以PE=PM-EM=3x/4-(3-3x/4)=3x/2-3
所以s△PEF/s△PMN=(PE/PM)²=[(3x/2-3)/(3x/4)]²=(2-4/x)²
所以s△PEF=(2-4/x)²s△PMN=(2-4/x)²*3x²/8
所以三角形MNP与梯形BCNM重合的面积
y=s△PMN-s△PEF
=3x²/8-(2-4/x)²*3x²/8
=3x²/8*[1-(2-4/x)²]
=-9/8x²+6x-6
即当0＜x≤2时，y=3x²/8
当2＜x≤4时，y=-9/8x²+6x-6

又0＜x≤2时，
y=3x²/8中，y随x增大而增大
即0＜x≤2时，y的最大值=3*2²/8=1.5
2＜x≤4时y=-9/8x²+6x-6
当x=-6/[2（-9/8）]=8/3时，y的最大值=-9/8（8/3）²+6*8/3-6=2
所以当x=8/3时，y最大值=2

没有悬赏分，还要答案呢！
解：△ABC和△AMN的面积之比=(8/x)^2
即(6*8/2)/S=64/(x^2)
所以S=(24*x^2)/64=(3x^2)/8
(2没钱没心情做了，第一问你先看着给吧

1）MN//BC，△AMN与△ABC相似，AM:AB=AN:AC ,AN=AM*AC/AB=6x/8=3x/4,
△AMN的面积S=1/2*x*3x/4=3x^2/8
2)⊙O的直径=5x/4,半径=5x/8
(8-x):10=5x/8:6
x=192/49

（1）由已知条件证明△AMN∽△ABC（AA），然后根据相似三角形的对应边成比例求得，然后由三角形的面积公式求得用x的代数式表示的△AMN的面积S；
（2）设BC与⊙O相切于点D，连接AO、OD，则AO=OD=MN．在直角三角形Rt△ABC中，根据勾股定理求得BC的值；然后根据相似三角形的性质求得OD；再过M作MQ⊥BC于Q，构建△BMQ∽△ABC，由相似三角形的对应边成比例解得x的值；
（3）由已知条件证明四边形AMPN是矩形，根据矩形的性质求得PN=AM=x；然后由平行四边形BFNM的性质解得FN=8-x，PF=2x-8；最后利用相似三角形Rt△PEF∽Rt△ABC的性质求得S△PEF值；最后利用“割补法”求得题型的面积．

这个题目还有呢？求什么啊

1. s=(3x^2)/8
2. x=192/4
这很简单嘛，其实就是相似三角形，对应边成比例嘛，初中内容

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永修县18425629439： 如图,在△ ABC中,∠A=90°AB=AC,D是BC的中点,E,F分别为AC,AB上的点,且AE - ？
玉张嘉泰： 证明:连接AD∵∠A=90°,AB=AC∴△ABC为等腰直角三角形又∵D为BC的中点,AD=BD∴∠B=∠BAD=∠DAF=45°又∵BE=AF∴在△BED和△AFD中 BE=AF ∠B=∠DAF AD=BD∴△BED全等于△AFD(SAS)∴DE=DF即△DEF为等腰三角形

永修县18425629439： 在△abc中,∠a=90°,ab=ac,∠abc的平分线bd交ac于d,DE⊥Bd的延长线于点b,求ce=½bd - ？
玉张嘉泰： 题有误.应为:在△abc中,∠a=90°,ab=ac,∠abc的平分线bd交ac于d,CE⊥Bd的延长线于点E,求ce=½bd 设BD=2,∠ABD=∠ECD=22.5=X,AD=2SinX,AB=2CosX,CD=2CosX-2SinX,CE=CD*CosX=2Cos²X-2SinX*CosX=2Cos²X-1-Sin2X+1=Cos2X-Sin2X+1=1 (2X=45) ce=½bd 解2 设BD=2,AB=2CosX,BC=2√2CosX,CE=BC*SinX=(2√2)SinXCosX=(Sin2X)√2=√2Sin45=1

永修县18425629439： 已知在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点. (1)如图,E、F分别是AB,AC上的 - ？
玉张嘉泰： 如图所示,过D点分别做AB、AC边上的垂线(红色标出),垂点分别为H、G 1、当E点与B点不重合,或者F点与C点不重合时 在由于三角形ABC是等腰直角三角形 所以DH=DG=AB/2 又因为DE⊥DF(已知),DH⊥DG(在四边形AHDG中可以计算得出) 所以∠HDF+∠FDG=∠HDF+∠HDE=90° 所以∠FDG=∠HDE 又因为∠DHE=∠DGF=90° 所以三角形HDE与三角形GDF全等 所以ED=DF2、当然,当E点与B点重合,或者F点与C点重合时命题显然成立 有图有真相 望采纳

永修县18425629439： 如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD是∠ABC的平分线,DE⊥BC于E,若AB=a,AD=b,则△DEC的周长为______. - ？
玉张嘉泰：[答案] ∵∠A=90°,AB=AC=a,∴∠ABC=∠C=45°,∵DE⊥BC,∴∠DEC=90°,∴∠EDC=90°-45°=45°=∠C,∴DE=EC,∵BD是∠ABC的平分线,DE⊥BC,∠A=90°(即DA⊥AB),∴AD=DE,∵AD=b,∴CE=DE=b,∴△DEC的周长为DE+EC+...

永修县18425629439： 在直角三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D是BC上任意一点,DF⊥AB,DE⊥AC,M是BC中点,判断△MEF的形状 - ？
玉张嘉泰： ∠B=∠MAC=45,所以△BFM≌△AEM,所以FM=EM,∠BMF=∠AME,故,∠BMF+∠EMC=90,所以∠EMF=90解:是等腰直角三角形.连接AM,根据题意得:AM是直角三角形ABC中BC边的高,即∠AME+∠EMC=90.且AM=BM=MC.不难证出AE=DF=BF

永修县18425629439： 如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,O是BC的中点,如果在AB和AC上分别有一个动点M、N在移动,且在移动时保持AN=BM,请你判断△OMN的形状,... - ？
玉张嘉泰：[答案] △OMN是等腰直角三角形. 理由:连接OA. ∵在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,O是BC的中点, ∴AO=BO=CO(直角三角形斜边上的中线是斜边的一半); ∠B=∠C=45°; 在△OAN和OBM中, AO=BO∠NAO=∠BAN=BM(已知), ∴△OAN≌△...

永修县18425629439： 如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,M是BC的中点,点E、F分别在AB、AC上,且BE=AF,连接EM,FM.(1)EM=FM (2)EM⊥FM - ？
玉张嘉泰：[答案] 连接AM,因为三角形是等腰直角三角形,所以三线合一,且直角三角形中线等于斜边一半.所以得出:AM=MB,角FAM=角MBE,AF=BE,所以,三角形AFM与MBE全等,得证. 两三角形全等后,可知角EMB等于角AMF,又因为角AMC为90度,所以...

永修县18425629439： 如图,在直角三角形ABC中,∠A=90°,AB=3cm,AC=4cm,BC=5cm,则点A到BC的距离是 - ----- - ？
玉张嘉泰： 过D点作BC的垂线,垂足为D,由“面积法”可知,AD*BC=AB*AC,即AD*5=3*4,∴AD=2.4,即点A到BC的距离是2.4cm. 故答案为:2.4cm.

永修县18425629439： 在直角三角形ABC中,∠A=90°,AB=3,AC=4,把△ABC绕直线AC旋转一周,得到一个圆锥,其表面积为S1;把△ABC绕直线AB旋转一周,得到另一个圆... - ？
玉张嘉泰：[答案] 圆锥表面积=πRL+πR² S1=π3*5+π3² =24π S2=π4*5+π4²=36π S1:S2=24π:36π=2:3

永修县18425629439： 如图,已知,在直角三角形ABC中,∠A=90°,AB=3,AC=4,BC=5,则顶点A到BC边的距离等于___. - ？
玉张嘉泰：[答案] 如图,过A作AH⊥BC, ∵∠A=90°,AB=3,AC=4,BC=5, ∴ 1 2*3*4= 1 2*5*AH, 解得:AH=2.4. 故答案为:2.4.