数学几何问题

作者&投稿:嬴才 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
数学几何题~

(1)可以,设一点E,E为AC与BD交点,对于BC上任意一点N,在M从A移动到D点的过程中一定存在某一时刻使得MN过点E,这个时刻便是MN将菱形ABCD平分的时刻,具体证明文字叙述繁琐,这就不说了
(2)当M运动到AD中点时,N将刚好运动到C点,此时梯形ABNM的面积可分为两个直角三角形ABM和BCM,梯形面积=直角三角形ABM面积+直角三角形BCM面积=(3^0.5)X75÷2
3^0.5的意思对3开根号

第一小题:P为AC中点,那么BE=3EC。BD=PA=2EC,可以得到答案是1.5
第二小题:由题目条件可以得到,三角形PDC与三角形PEC相似,所以假设EC=x,那么PC=2x,DC=4x.
同时假设BD=y,那么PA=y,所以CA=PA+PC=y+2x,又由于CB=CD-BD=4x-y,两者相等y+2x=4x-y
解得x=y,所以n=1/2
那么EB:BD就容易求出了,这个留给你算出来。只有看懂和理解了,才是自己真正的东西
这类型的题目,需要自己常常做,做多了就自然而然会有思路,会得心应手!
GOOD LUCK TO YOU!

因为这是一个等边三角形,所以FB=FA。要求FE+FB的最小值,也就意味着求FE+FA的最小值,由此我们可以从图中直接看出当点A,F,E在一条直线上时,FE+FA取得最小值,也就是AE的长度,所以再利用勾股定理,可以算的AE=根号12=2倍的根号3.所以FE+FB的最小值为:2倍的根号3。

取AC边中点,设为G,连接BG,则BG的长度即为最小值。考察的是对称问题,因为E、G关于中线CD对称,所以EF=GF,所以EF+FB=GF+FB,当G、F、B三点共线的时候取最小值。

先讲下思路吧。由于CD为对称轴,则可以做E关于CD的对称点E' 落在AC上
易证E'为AC中点,连接BE' 求BE'长度即可

如果LZ还不懂就说下吧,我写下过程

过E点做CD垂直线叫AC于H交CD于G
连接BH
因为是等边三角形
EG=GH
BH=EF+BF
所以H为AC边中点
BH即为三角形的高
求解高即可
由于三角形边长为4,
解之得,2根号3


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