数学题，x为正实数，y=x^2-x+1/x的最小值是多少？写一下过程，要简单易懂的。
x^2-x+1/x>=2(x)^(1/2)-x[当x^2=1/x时取等号，即x=1]=-(x^(1/2)-1)^2+1（当x=1时最小）
二者条件一样，所以x=1时，ymin=1
y=X^2+|X+1-a|的最小值 假若X+1-a＞0，就是X＞a-1
y=x^2+x+1-a=(x+1/2)^2+3/4-a 最小值3/4-a
X+1-a<0 X<a-1
y=x^2+x+1-a=(x-1/2)^2+a-5/4 最小值a-5/4
3/4-a>=a-5/4 就是 a<=4 最小值a-5/4
3/4-a=4 最小值 3/4-a
所以 当a<=4 时 最小值a-5/4
当a>=4 时 最小值 3/4-a
解：y=x平方-2x+1/X+X
可以把y看成两项的和，前一项在x等于1时有最小值
后一项在x等于1时也有最小值
所以 y在x等于1时有最小值
结果为1
1
解：对y求导得：
y'=2x-1-1/x^2
=1/x^2[2x^3-x^2-1]
=1/x^2[(x^3-1)+(x^3-x^2)]
=1/x^2[(x-1)(2x^2+x+1)]
∵x>0
∴y'>0得：x>1即函数在（1，＋∞）单调递增；
y'<0得：0<x<1即函数在（0,1）单调递减；
∴函数在x=1处求得极小值即为最小值
f(x)min=f(1)=1;
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这种题一般是选择或填空，有技巧，观察可知xyz轮换即互换位置不改变式子或者说xyz是平等关系，此时x=y=z有最值，不知最大还是最小，看题目。故x^4=1\/3，所求为4x^2=4\/3*根号3。
一数学题
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=(x-y+2+x)(x-y+2-x)=(2x-y+2)(2-y)（2）（x^2-2x）^2-7（x^2-2x）+12 =(x^2-2x-3)(x^2-2x-4)=(x-3)(x+1)(x^2-2x-4)解答题 1.正数x,y满足x^2-y^2=2xy。求x-y\/x+y x^2-2xy+y^2=2y^2, (x-y)^2=2y^2,x>0,y>0, 2xy>0, x^2-y^2>0...
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两道高中数学题!
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题材:若x、y、z为小于1的正实数,求证:x(1-y)+y(1-z)+z(1-x)<1
问题的提出：设x，y，z是小于1的正实数，试证明不等式：x(1-y)+y(1-z)+z(1-x)<1 问题的探究：由已知条件，(x-1)(y-1)(z-1)是 三个负数的乘积，故有 (x-1)(y-1)(z-1)<0 将上式左边按多项式展开，就得到：xyz-(xy+yz+zx)+(x+y+z)-1<0 所以就有：x+y+z-xy-yz-...
高中数学题,求助
哪一题 13,14,15吗？13，首先用均值不等式化简 x^2\/108 + y^2\/4 >= 2√ x^2y^2\/108x4=xy\/根号108 因为xy是正实数，所以xy\/√108>=xy\/3^k 化简为，108<=3^2k，两边同时约掉27，即是，3^（2k-3）>=4 ,4=3^(log3 4)即 2k-3>=log3 4 k>=(log3 4 +3)\/2 因为必要...
一道高一数学题
因此f(x2)=f(x1*t)=f(x1)+f(t)，由于t>1，则f(t)<0，因此f(x2)<f(x1)，则f(x)在正实数上是减函数。3、f(2)=1\/2，则2f(2)=1，即f(2)+f(2)=1，即f(4)=1 f(x^2-3x)>1 即 f(x^2-3x)>f(4)，由f(x)是减函数，得x^2-3x<4，即0<x^2-3x-4<0 解...
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一道高中数学题
(1)答案为x为任意实数R，过程由题知x+√x②+1＞0，又知√x②=x故√x②+1＞x 所以不论x正负括号里均为正，故x为任意实数R （2）为奇函数 代几个数试（±1，±2等）或通用法代±X可知答案 （3）又（1）知X∈R，设X1，X2且X1＜X2，做差F（x）=f(X2)-f(X1)=㏒（X2+√...
长沙径依信： x^2-x+1/x>=2(x)^(1/2)-x[当x^2=1/x时取等号,即x=1]=-(x^(1/2)-1)^2+1(当x=1时最小) 二者条件一样,所以x=1时,ymin=1
舒城县17153819598： 若X为正实数,求Y=X^2 - X+1/X 的最小值 . - ？
长沙径依信： Y=(X^2-X+1)/X=X-1+1/X=(X+1/X)-1 ≥2√(x*1/x)=2-1=1 Y的最小值为1
舒城县17153819598： 设x为正实数,则y=x^2 - x+1/x的最小值是多少? - ？
长沙径依信： 解:y=x^2-x+1/x 则 y'=2x-1-1/x^2=(2x^3-x^2-1)/x^2=(x-1)(2x^2+x+1)/x^2 则易知 函数在(1,正无穷)上递增 在(负无穷,1)上递减 所以函数最小值在x=1处取得 为 yMIN=1-1+1=1
舒城县17153819598： 设X为正实数,则函数Y=X平方 - X+X的倒数的最小值是多少 - ？
长沙径依信： Y=X²-x+1/x =x²-2x+1+x+1/x-1=(x-1)²+x+1x-1>=(x-1)²+2-1 =(x-1)²+1>=1 所以A的最小值为1
舒城县17153819598： 设x为正实数,则函数y=x^2 - x+1/x的最小值是? (请用初中知识解答,谢谢).？
长沙径依信： 解:原式=x^2-2x+1+x+1/x-1=(x-1)^2+(x+1/x)-1利用基本不等式∵x>0∴(x+1/x)≥2√(x*1/x)≥2又∵当x=1/x时,取＂=＂∴x=1或-1又∵x>0∴x=1原式≥(x-1)^2+2-1≥(x-1)^2+1∴当x=1时最小 为1摘自: http://wenwen.soso.com/z/q108931365.htm?pid=ask.box
舒城县17153819598： 设x是正实数 求函数y=x平方 - x+1/x的最小值 - ？
长沙径依信： y'=2x-1-1/x^2=0--> 2x^3-x^2-1=0--> 2x^3-2x^2+x^2-1=0--> (x-1)(2x^2+x+1)=0--> x=1 y＂=2+2/x^3>0 因此最小值为y(1)=1
舒城县17153819598： 设x为正实数,则函数y=x2 - x+1x的最小值是------ - ？
长沙径依信： 解:∵x为正实数,∴由函数y=x2-x+1 x ,得 y=(x-1)2+( x -1x )2+1,∵(x-1)2≥0,( x -1x )2≥0,∴(x-1)2+( x -1x )2+1≥1,即y≥1;∴函数y=x2-x+1 x 的最小值是1. 故答案是:1.
舒城县17153819598： 二次函数y=x^2 - x配方 - ？
长沙径依信： y=x^2-x=y=x^2-x+1/4-1/4=(x-1/2)^2-1/4
舒城县17153819598： X属于正数,Y等于x(1 - X)的平方,求最值？
长沙径依信： 1/2 楼主你好,应该是1/4,用均值不等式,y<=(1-x+x)/2当1-x=x取最大,x取1/2,y=1/4
舒城县17153819598： 已知x,y为正实数,且满足关系式x^2 - 2x+4y^2=0,求的最大值 - ？
长沙径依信： 解:设u=x^2*y^2.∵x^2-2x+4y^2=0 ∴4y^2=-x^2+2x,即y^2=-x^2/4+x/2 ∵y^2≥0 ∴-x^2+2x≥0 ∴0≤x≤2.∵x为正实数 ∴x>0 ∴0<x≤2.∴u=x^2*y^2=x^2*(-x^2/4+x/2)=-x^4/4+x^3/2(0<x≤2) ∴u'=-x^3+3x^2/2 令u'=-x^3+3x^2/2=0,得x1=0(舍),x2=3/2.∵...
