如图所示，已知两点A（-1，0），B（4，0），以AB为直径的半圆P交y轴于点C．（1）求经过A、B、C三点的抛物
解答：解：（1）连接BC∵AB为直径，∴∠ACB=90度．∴OC2=OA?OB∵A（-1，0），B（4，0），∴OA=1，OB=4，∴OC2=4∴OC=2∴C的坐标是（0，2）设经过A、B、C三点的抛物线的解析式为y=a（x+1）（x-4）把x=0时，y=2代入上式得a=-12，∴y=-12x2+32x+2．（2）AC=CE证明：∵∠ACB=90度．∴∠CAB+∠ABC=90度．∵∠CAB+∠ACO=90度．∴∠ABC=∠ACO．∵PD是AC的垂直平分线，∴DA=DC，∴∠EAC=∠ACO．∴∠EAC=∠ABC，∴AC=CE．（3）不存在．连接PC交AE于点F∵AC=CE∴PC⊥AE，AF=EF∵∠EAC=∠ACO，∠AFC=∠AOC=90°，AC=CA，∴△ACO≌△CAF∴AF=CO=2∴AE=4∵OM=12AE，∴OM=2．∴M（-2，0）假设存在，设经过M（-2，0）和y=-12x2+32x+2相交的直线是y=kx+b；因为交点到y轴的距离相等，所以应该是横坐标互为相反数，设两横坐标分别是a和-a，则两个交点分别是（a，-12a2+32a+2）与（-a，-12a2-32a+2），把以上三点代入y=kx+b，得ak+b＝?12a2+32a+2?2k+b＝0?ak+b＝?12a2?32a+2，解得a无解，所以不存在这样的直线．
解答：解：（1）易知：OA=1，OB=4，连接BC，在直角三角形ABC中，根据射影定理，可得：OC2=OA?OB=4，∴OC=2，即C（0，2）．设抛物线的解析式为y=a（x+1）（x-4）已知抛物线过C（0，2），则有：a（0+1）（0-4）=2，a=-12∴抛物线的解析式为y=-12x2+32x+2．（2）相等；证明：如图：设⊙P与y轴负半轴交于点F，根据垂径定理可得：弧AF=弧AC．∵D在线段AC的垂直平分线上；∴AD=CD∴∠CAD=∠ACD∴弧AF=弧CE∴弧AC=弧CE．
| （1） ； （2） ，证明见解析； （3）不存在，理由见解析． 已知两点坐标如何求方位角? 已知两点A(-2,0)和B(4,0),点P在一次函数y=1\/2x+2的图像上,它的横坐标... 如图,已知A、B两点的坐标分别为【2根号3,0】【0,2】,P是△AOB外接圆上... 已知ab两点在数轴上的位置如图所示 已知两点 如何在另一条线上取一点,使其与已知点的连线夹角最大?_百 ... 如图所示,已知直线l和两点A、B,在直线L上求作一点P,使PA=PB 两点距离w面远近怎么比较 如图,已知A、B两点的坐标分别为A(0,2 ),B(2,0)直线AB与反比例函数 的图... ...保留尺规作图痕迹).如图所示已知:∠MON及两点A、B,求作点P,使点P... 不在同一条直线上的三个点一定能连成一个三角形对吗 能环妇科：[选项] A. 2个 B. 3个 C. 6个 D. 7个 卧龙区18943661071： 如图,已知点A( - 1,0)和点B(1,2),在坐标轴上定点P,使得△ABP为等腰三角形,则满足这样条件的点P共有() - ？ 能环妇科：[选项] A. 6个 B. 7个 C. 8个 D. 9个 卧龙区18943661071： 如图所示,已知点A( - 1,0),B(3,0),C(0,t),且t>0,tan∠BAC=3,抛物线经过A、B、C三点,点P(2 - ？ 能环妇科： 1)tan∠BAC=CO/OA=3,CO/1=3,CO=0.即点C为(0,3); 设抛物线为Y=ax^2+bx+3.图象过点A(-1,0),B(3,0)则:0=a-b+3;0=9a+3b+3.解之得:a=-1,b=2.抛物线为Y=-x^2+2x+3.2)把X=2代入Y=-x^2+2x+3.Y=3.即点P为(2,3);直线Y=K(X+1)过点P... 卧龙区18943661071： .如图,已知两点A( - 1,0)、B(4,0)在x轴上,以AB为直径的半圆P交y轴于点C. 如图,已知两点A( - 1 , 0)、B(4 , 0)在x轴上,以AB为直径的半圆P交y轴于点C. (1)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式;？ 能环妇科： 1)本题的关键是求出C点坐标,已知了A、B的坐标,即可求得OA、OB的长,连接BC,在直角三角形ABC中,根据射影定理即可求出OC的长,也就得出了C点坐标.然后根据A、B、C三点坐标,可用待定系数法求出抛物线的解析式.(2)相等.... 卧龙区18943661071： 如图,在平面直角坐标系中,已知点 A( - 1,0),B(2,4),试在X轴上确定点C,使AC=AB,并求点C的坐标 - ？ 能环妇科： 解:如图所示:∵ A(-1,0),B(2,4),由勾股定理可求得AB=5 以A为圆心,AB为半径画圆,与X轴交于点C1(4,0),C2(-6,0) 即符合题意的点C有两个分别是:C1(4,0),C2(-6,0). 卧龙区18943661071： 7.如图,已知两点A( - 1,0)、B(4,0)在x轴上,以AB为直径的半圆P交y轴于点C.？ 能环妇科：解: (1)易知:OA=1,OB=4,连接BC,在直角三角形ABC中,根据射影定理,可得:OC2=OA•OB=4, ∴OC=2,即C(0,2). 设抛物线的解析式为y=a(x+1)(x-4) 已知抛物线过C(0,2), 则有:a(0+1)(0-4)=2,a=- 卧龙区18943661071： .如图,已知两点A( - 1,0)、B(4,0)在x轴上,以AB为直径的半圆P交y轴于点C. 如图,已知两点A( - 1 , 0)、B(4 , 0)在x轴上,以AB为直径的半圆P交y轴于点C. 1(求点E坐标？ 能环妇科： 设圆心为p,以AB为直径画圆交y轴上半轴为C1下半轴为C2,连接PC1,PC2.则直径AB=5,半径PC1=PC2=2.5 ,OP=1.5 ,OC1=OC2=根号下(pc1^2-op^2)=根号下(2.5^2-1.5^2)=2.所以c点坐标为(0,2)或(0,-2) 卧龙区18943661071： 如图所示,已知两点A( - 1,1)和B(2,3),要在x轴上找一点P使AP+BP最小,求点P的坐标. - ？ 能环妇科： 作点A关于x轴的对称点A′(-1,-1) 经过A′(-1,-1),B(2,3)的直线式y=4/3x+1/3 令y=0得 4/3x+1/3=0 x=-1/4 ∴点P的坐标(-1/4,0) 卧龙区18943661071： 如图,已知抛物线与x轴交于A( - 1,0)、E(5,0)两点,与y轴交于点B(0,5).(1)求抛物线的解析式;(2)设抛物线顶点为D,求四边形AEDB的面积. - ？ 能环妇科：[答案] (1)设抛物线的解析式为:y=ax2+bx+c 把A(-1,0),E(5,0)代入得: 0=a−b+c0=25a+5b+c5=c 解得: a=−1b=4 ∴抛物线的解析式为:y=-x2+4x+5 (2)过D作DF⊥AE,垂足为点F ∵D为抛物线的顶点 ∴点D的坐标为(2,9) ∴S四边形AEDB=S△AOB+S... 卧龙区18943661071： 如图,在平面直角坐标系xoy中,⊙O1与x轴交于A、B两点,与y轴正半轴交于C点,已知A( - 1,0),O1(1,0)(1)求出C点的坐标;(2)过点C作CD∥AB交⊙O1... - ？ 能环妇科：[答案] (1)∵A(-1,0),O1(1,0), ∴OA=OO1又O1A=O1C,(1分) ∴易知△O1AC为等边三角形,(2分) ∴易求C点的坐标为(0, 3).(4分) (2)解法一:连接AD; ∵CD∥AB, ∴∠CDA=∠BAD, ∴ AC= BD, ∴AC=BD又AC不平行BD, ∴四边形ABCD为等腰梯形... 你可能想看的相关专题
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