一个多边形的每一个外角的度数都等于其相邻内角度数的三分之一，则这个多边形是____边形

一个多边形的每一个外角度数等于其相邻内角度数的1/n，求这个多边形度数 要过程~

外角度数
180÷（1+1/n）x1/n=180/（n+1）
边数
360÷180/（n+1）=2n+2

“jally1230123”：您好。
你是想问：一个正多边形的每个外角的度数都等于其相邻内角度数的1/3，求这个多边形的边数是吗。
设这个多边形为N边形，则每个外角的度数为360°/N
每个内角的度数为（N-2）180°/N
3×360°/N=（N-2）180/N
1080°=180N-360°
180N=1080°+360°=1440°
N=8
答这个正多边形为8边形，
每个外角为360°÷8=45°
每个内角为（8-2）×180÷8=135°
外角45度为内角135°的1/3，
你说对吗，祝好，再见 。

多边形的每一个外角与其相邻内角的和是180°，
由条件知，一个内角是与它相邻外角的3倍，
设一个外角是X，则一个内角是3X，3X+X=180°，
解得：X=45°，
由于多边形的外角和为360°，
则边数为360°÷45°=8。
则这个多边形是__正8__边形

多边形的每一个外角与其相邻内角的和是180°，
由条件知，一个内角是与它相邻外角的3倍，
设一个外角是X，则一个内角是3X，3X+X=180°，
解得：X=45°，
由于多边形的外角和为360°，
则边数为360°÷45°=8。
则这个多边形是__正8__边形

8边形、

---

潍坊市15184954189： 一个多边形的每一个外角的度数都等于其相邻内角的4分之1,求此多边形的边数.急,需要写好的步骤,还要先摆式子. - ？
许伏典泰：[答案] 设边数为n. 由题此多边形的外角和为内角和的四分之一 内角和公式为180(n-2)=360 n=4

潍坊市15184954189： 一个多边形每一个外角都等于与它相邻的内角,这种多边形是几边形,你能确定它的每一个外角的度数吗 - ？
许伏典泰： 解:∵多边形每一个外角都等于与它相邻的内角 ∴两个角都等于90° 即多边形的内角为90° 所以这个多边形是四边形,每个角都是90°

潍坊市15184954189： 一个正多边形的每一个外角的度数都等于其相邻内角度数的1/3,则这个多边形是多少边行? - ？
许伏典泰：[答案] 设一个内角的度数为3X,则一个外角的度数为X. ∵3X+X=180度 ∴X=45度 ∴外角度数为45度 ∵多边形外角和为360度 ∴360/45=8 ∴该多边形为八边形

潍坊市15184954189： 一个多边形,每一个外角都等于45°,这个多边形是几边形,它的内角和是多少 - ？
许伏典泰： ∵多边形外角和=360°每一个外角都等于45° ∴360°÷45°=8(正多边形的边数=360°÷一个外角的度数) ∴180°*(8-2)=1080°

潍坊市15184954189： 一个多边形的每一个外角的度数都等于其相邻内角度数的三分之一,则这个多边形是 - ---边形 - ？
许伏典泰： 多边形的每一个外角与其相邻内角的和是180°,由条件知,一个内角是与它相邻外角的3倍,设一个外角是X,则一个内角是3X,3X+X=180°,解得:X=45°,由于多边形的外角和为360°,则边数为360°÷45°=8.则这个多边形是__正8__边形

潍坊市15184954189： 一个凸多边形的每一个外角的度数都等于其相邻的内角的度数的1/3,则多边形有几条对角线 - ？
许伏典泰：[答案] 外角之和是360度,全部通用, 所以每个外角的度数是60/外角个数(也就是边数),内角度数之和为 (180n-360), 因为一个凸多边形的每一个外角的度数都等于其相邻的内角的度数的1/3, 所以可以求得边数为8. 所以多边形的对角线共有20条. ...

潍坊市15184954189： 多边形数学题一个多边形的每个外角都等于与它相邻的内角,这个多边形是几边行?能确定它的每个外角的度数吗? 是否存在一个多边形,它的每个外角都等... - ？
许伏典泰：[答案] “fylun33”: (一)一个多边形的每个外角都等于与它相邻的内角,这个多边形一定是四边形 它的每个外角的度数是90度. (二)十二边形的外角是30度,内角是150度,外角是内角的5分之这1. 多边形内外角之和为180度,外角之和为360度.360°÷...

潍坊市15184954189： 一个多边形的每一个外角的度数等于其相邻内角度数的1/3,则这个多边形是几边形? - ？
许伏典泰：[答案] 设这个多边形为N边形,则每个外角的度数为360°/N 每个内角的度数为(N-2)180°/N 3*360°/N=(N-2)180/N 1080°=180N-360° 180N=1080°+360°=1440° N=8 答:这个正多边形为8边形, 每个外角为360°÷8=45° 每个内角为(8-2)*180÷8=135° ...

潍坊市15184954189： 一个多边形的每一个外角的度数都等于其相邻内角度数的1/3,求这个多边形的度数. - ？
许伏典泰： “jally1230123”:您好.你是想问:一个正多边形的每个外角的度数都等于其相邻内角度数的1/3,求这个多边形的边数是吗.设这个多边形为N边形,则每个外角的度数为360°/N 每个内角的度数为(N-2)180°/N3*360°/N=(N-2)180/N1080°=180N-360°180N=1080°+360°=1440° N=8 答这个正多边形为8边形,每个外角为360°÷8=45° 每个内角为(8-2)*180÷8=135° 外角45度为内角135°的1/3,你说对吗,祝好,再见 .

潍坊市15184954189： 一个多边形的每一个外角都等于45°,这个多边形的边数是______,它的内角和是______. - ？
许伏典泰：[答案] ∵每一个外角都等于45°, ∴这个多边形的边数是360°÷45°=8, ∴它的内角和是(8-2)•180°=1080°. 故答案为:8;1080°.