微分方程求解的一般步骤是什么？
微分方程求解方法总结介绍如下：
一、g(y)dy=f(x)dx形式，可分离变量的微分方程，直接分离然后积分。
二、可化为dy/dx=f(y/x)的齐次方程，换元分离变量。
三、一阶线性微分方程，dy/dx+P(x)y=Q(x)先求其对应的一阶齐次方程，然后用常数变易法带换u(x)；得到通解y=e^-∫P(x)dx{∫Q(x)[e^∫P(x)dx]dx+C}。
来源及发展：
微分方程研究的来源：它的研究来源极广，历史久远。牛顿和G.W.莱布尼茨创造微分和积分运算时，指出了它们的互逆性，事实上这是解决了最简单的微分方程y'=f(x)的求解问题。当人们用微积分学去研究几何学、力学、物理学所提出的问题时，微分方程就大量地涌现出来。
牛顿本人已经解决了二体问题：在太阳引力作用下，一个单一的行星的运动。他把两个物体都理想化为质点，得到3个未知函数的3个二阶方程组，经简单计算证明，可化为平面问题，即两个未知函数的两个二阶微分方程组。用叫做“首次积分”的办法，完全解决了它的求解问题。
一辆大客车和一辆小轿车同时从A地开出,沿同一条高速公路开往B地。大客...
一、解答过程：解 设x小时两车相距50千米 即110x-90x=50 20x=50 x=2.5 二、
列分式方程解应用题的一般步骤
验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根是曾根，则原方程无解。如果分式本身约了分，也要带进去检验。在列分式方程解应用题时，不仅要检验所的解是否满足方程式，还要检验是否符合题意 因式分解 1提公因式法：一般地，...
能讲一下分式方程吗?
（2）方程的分类 方程分为有理方程和无理方程，有理方程分为整式方程和分式方程，整式方程再分为一元一次、一元二次、二元一次、二元二次，以及三元一次等方程，在初中只学习要求掌握整式和分式方程。二、分式方程的解法 1、解法思想：转化思想，即运用等式的基本性质把分式方程转化为整式方程求解 2、...
图中方程求解。分式方程
Fenshifangcheng求解的过程：（ⅰ）建立一个辅助未知的，并且含有未知辅助代数方程来表示代数 另一种类型;在辅助未知的新公式（ⅱ）得到的解，发现辅助未知数的值;（ⅲ）代辅助未知数值回到原来的集合，原未知的计算值;（四）检查歌星 注：一般方法（1）是不是解决Fenshifangcheng替代方法，它是特殊的...
微分方程的通解求详细步骤
2、引入初值条件，通过初值条件可以求出积分常数的值，从而求出微分方程的解。三、特征方程求解 1、将微分方程视为特征方程，先计算特征方程的特征根，使得特征方程的特征根构成一个一阶线性完全定状态系统，得到系统演化方程。2、根据特征根的不同，将特征方程划分为三种情况，一般特征方程、二次重根特征...
微分方程的通解怎么求
2、对于高阶微分方程，一般采用降阶法。即将高阶微分方程转化为多个低阶微分方程，然后逐个求解。对于特殊的微分方程，如线性微分方程，可以采用特征根法或三角函数法等特殊的解法。3、对于不满足以上条件的微分方程，可以采用幂级数法求解。即对微分方程进行幂级数展开，然后逐项代入微分方程中，得到一个...
解分式方程,详解
-”，去掉分母后，分子应加括号； 3、由于分式方程两边同乘以一个含有未知数的整式，方程可能会产生增根，故必须对求得的根进行检验，这一步必不可少； 4、当分式方程的分母是多项式，为了找最简公分母，需把分母分解因式。 补充讲解： 一、含有字母系数一元一次方程及简单的公式变形。 1、...
解方程的步骤(分5步),每步的依据分别是什么?
解方程的步骤 （1）有括号就先去掉 （2）移项：将含未知数的项移到左边,常数项移到另右边 （3）合并同类项：使方程变形为单项式 （4）系数化为1求得未知数的值 解方程的步骤,应该就是这四步
微分方程y +y&39;=0的通解为___.
【答案】：y=C1+C2e-x，其中C1，C2为任意常数本题考查的知识点为二阶线性常系数齐次微分方程的求解．二阶线性常系数齐次微分方程求解的一般步骤为：先写出特征方程，求出特征根，再写出方程的通解．微分方程为y"+y'=0．特征方程为r3+r=0．特征根r1=0．r2=-1．因此所给微分方程的通解为y=C1+...
一般解方程的步骤是什么?
解方程步骤：1、有分母先去分母；解方程8x-4×14=0 共7个回答 瀛洲烟雨 知道合伙人教育行家 聊聊关注成为第9567位粉丝 8x-4x14=0 解：8x-56=0 8x-56+56=0+56（等式两边同时加上相等的数，两边依然相等。）8x=56 8x÷8=56÷8（等式两边同时除以相等的非零的数或式子,两边依然相等。）x=7...
肥飞硫酸：[答案] 微分方程求解 在Mathematica中使用Dsolove[]可以求解线性和非线性微分方程,以及联立的微分方程组.在没有给定方程的初值条件下,我们所得到的解包括C[1],C[2]是待定系数. 下面给 出微分方程(组)的求解函数.
狮子山区15580394413： 求解微分方程,步骤请写的稍微详细些. - ？
肥飞硫酸： 1、本题的解答方法是:系数待定法【comparison of coefficient of differential equation】2、具体的解答过程如下,楼主可以求导验算本题的答案是否正确. 3、这类方程的解答,也可以称为是观察法、试探法 trial and error. 4、若点击放大,图片更加清晰. 5、如有疑问,欢迎追问,有问必答. . . .
狮子山区15580394413： 微分方程,求详细过程 - ？
肥飞硫酸： 第一题1. 令x-y=a y/x=b2. 则x= a/(1-b) y=ab/(1-b)3. f(a,b)=x²-y²=(a/(1-b) )²-(ab/(1-b))²=a²(1+b)/(1-b)4. 用x、y替换a、b,可得f(x,y)=x²(1+y)/(1-y)
狮子山区15580394413： 微分方程求解,过程详细,谢谢 - ？
肥飞硫酸： 求微分方程 (y²-3x²)dy+2xydx=0的通解 解:Q=y²-3x²;P=2xy;∂P/∂Y=2x≠∂Q/∂x=-6x;所以不是全微分方程. 但 (1/P)[(∂P/∂y)-(∂Q/∂x)]=(1/2xy)(2x+6x)=4/y=H(y)是y的函数,故有积分因子μ: μ=e^[-∫H(y)dy]=e^[-∫(4/y)dy]=e^...
狮子山区15580394413： 求一题最基础的常微分方程的详细解题步骤 - ？
肥飞硫酸： y'=dy/dx9yy'+4x=09ydy/dx+4x=0 两边同乘于dx9ydy+4xdx=0 积分得4.5y^2+2x^2+C=0
狮子山区15580394413： 求微分方程通解,要详细步骤 - ？
肥飞硫酸： 一阶非齐次线性常微分方程,通解有公式可用啊 或者用常数变易法: 先解dy/dx+y/x=0,分离变量dy/y=-dx/x,两边积分lny=-lnx+lnC,所以y=C/x 设原方程的解是y=C(x)/x,代入方程得C'(x)=x^2,所以C(x)=1/3*x^3+C 所以,原方程的通解是y=(1/3*x^3+C)/x=1/3*x^2+C/x
狮子山区15580394413： 怎样求微分方程的一般解,求公式 - ？
肥飞硫酸：[答案] 这是我以前写的“低阶微分方程的一般解法” 一.g(y)dy=f(x)dx形式 可分离变量的微分方程,直接分离然后积分 二.可化为dy/dx=f(y/x)的齐次方程 换元,分离变量 三.一阶线性微分方程 dy/dx+P(x)y=Q(x) 先求其对应的一阶齐次方程,然后用常数变易法带换...
狮子山区15580394413： 求助,微分方程的通解,要过程 - ？
肥飞硫酸： 分离变量:dy/y-2dx/x=0 积分:lny-2lnx=lnC 通解:y/x^2=C 或:y=Cx^2
狮子山区15580394413： 微分方程的通解求法麻烦给列下都有哪几种.跟大概的过程. - ？
肥飞硫酸：[答案] 二阶常系数齐次线性微分方程解法: 特征根法是解常系数齐次线性微分方程的一种通用方法. 设特征方程r*r+p*r+q=0两根为r1,r2. 1 若实根r1不等于r2 y=c1*e^(r1x)+c2*e^(r2x). 2 若实根r1=r2 y=(c1+c2x)*e^(r1x) 3 若有一对共轭复根(略)
狮子山区15580394413： 怎么解微分方程 - ？
肥飞硫酸： 解微分方程是比较复杂的问题 首先尽可能进行变量分离 即f(x)dx=g(y)dy 然后积分得到结果 或者一阶线性微分方程 y'+p(x)y=q(x) 这个套用公式即可
