高中数学解析几何填空题

高中数学解析几何填空题~

　　设∠PF1F2=α，PF1长度为p, PF2长度为q
则PF1的斜率=tanα=PF2/PF1=q/p=2
所以q=2p
又因为q-p=2a
所以p=2a，q=4a
由勾股定理得：p^2+q^2=(2c)^2
所以c^=5a^2
b^2=c^2-a^2=4a^2
所以b=2a
a/b=1/2

已知A1为（-3，0）、A2（3，0）
设P1（a,b)、P2(a,-b)
设A1P1O为y=b(x+3)/(a+3),同理
A2P2为y=b(x-3)/(3-a)
两个方程联立，可以得出
x=9/a,代入原直线方程可得
y=b(3a+9)/a(a+3)=3b/a,反解出a=9/x,b=ay/3(把a=9/x代入）=3y/x,而4a方+9b方=36,代入可得4x方-9y方=36，是一个双曲线。
最后答案为4x方-9y方=36。

不是很详细，请谅解！

已知点A(0,2) 抛物线y^2=2px 的焦点为F ,准线为l ,线段FA 交抛物线与点B ,过B作l的垂线，垂足为M，若AM⊥MF，则p=
解：F(p/2，0）,A(0，2）AF所在直线的方程：y=-(4/p)x+2，即x=(p/4)(2-y)，代入抛物线方程
得y²=(p²/2)(2-y)，即有2y²+p²y-2p²=0，故yB=[-p²+√(p⁴+16p²)]/4=[-p²+p√(p²+16)]/4，
∴M的坐标为(-p/2，[-p²+p√(p²+16)]/4)，
AM所在直线的斜率KAM={[-p²+p√(p²+16)]/4-2}/(-p/2)={[p²-p√(p²+16)]+8}/2p
MF所在直线的斜率KMF={[-p²+p√(p²+16)]/4}/(-p)=[p-√(p²+16)]/4
AM⊥BM故有{[p²-p√(p²+16)]+8}/2p=-4/[p-√(p²+16)]，解此方程即得p=√2.
【求解过程很烦，写出来也看不清楚，故省去，你可用p=√2代入检验：左边＝√2；右边＝√2】
【楼上的方法比较聪明：△AMF是RT△，BM=BF，于是不难证明必有BM=BA，故B是斜边AF的中点！】

如图：

【额。我本来都不想回答了。但是这个题真的超简单的】
在直角三角形ABF中，从抛物线定义出发有：BF=BM
于是得到，B为AF的中点。
而F坐标为（p/2,0）A(0,2)。
那么B坐标为（p/4,1).
代入抛物线方程解得p=√2.（负值舍去）

y^2=2px
焦点F(0，p/2)
准线I：x=-p/2
A(0,2)
连接AF与抛物线交于B，则yB＞0
xB/(p/2)=(2-yB)/2，且yB^2=2pxB
2yB^2+p^2yB-2p^2=0
yB＞0
yB={-p^2＋根号(p^4+16p^2) }/4
过B向I做垂线交I于M
xM=-p/2，yM={-p^2＋根号(p^4+16p^2) }/4
AM⊥FM
∴k1k2=-1
(yA-yM) / (xA-xM) * (yF-yM) / (xF-xM) = -1
(yA-yM) (yF-yM) + (xA-xM) (xF-xM) = 0
【2-{-p^2+根号(p^4+16p^2) }/4】【0-{-p^2＋根号(p^4+16p^2) }/4】+ (0+p/2)(p/2+p/2) = 0
2*{p^2-根号(p^4+16p^2) }/4 +【{-p^2＋根号(p^4+16p^2) }/4】^2 + p^2 /2 = 0
p^4+16p^2= (p^2+4)根号(p^4+16p^2)
8p^6+112p^4-256p^2=0
8p^2(p^4+14p^2-32)=0
8p^2(p^2+16)(p^2-2)=0
∵8p^2(p^2+16)＞0
∴p^2-2=0
p=±根号2

设M（-p/2,y）然后利用AM⊥MF计算出y
设B（x1,y），其中y已经有上一步求出
利用B 在直线AF和抛物线上求出p

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滦平县15341978862： 求一道高中数学填空题、、要有多种解法、、谢谢、、急!范围不限、、可以是函数或解析几何等等、、不要太简单、、但必须要有多种解法、、解法越多越... - ？
大季王仁怡：[答案] a^2+b^2=1,c^2+d^2=4 则ac+bd的最大值是——.(2)

滦平县15341978862： 高中数学解析几何的几个填空题,要求详细解答,能回答几个就回答就个,回答得好另外给分？
大季王仁怡： 1)2 2)4根3 (2,0) 4) 4 第二题是4 改一下,,有不懂追问 没动笔,都是看出来的,急了,见谅 动圆与直线X+2=0相切,所以其圆心到直线X+2=0的距离为R 而直线X+2=0恰为抛物线的准线,所以圆心到直线X+2=0的距离等于圆心到焦点的距离,即圆心到焦点的距离为R, 因为圆心到焦点的距离为R,所以圆恒过焦点 焦点就是(2,0) 2)待续 2的答案不对吗?

滦平县15341978862： 构成三角形的三边是“线段”还是“直线”?今天参加 - 江苏省百校高三样本分析考试 - 数学里面有道填空题;在等腰三角形ABC中,∠C=90°,过点C作一条... - ？
大季王仁怡：[答案] 构成三角形的三边是“线段”还是“直线”? 严格的说应该是直线! 但是这只是针对解析几何而言 解析几何中其中一条定义三角形确定一个平面! 由此可知三边是直线 而中学阶段为了确定三角形的大小和形状 一般都是用线段...

滦平县15341978862： 高考解析几何填空题 - ？
大季王仁怡： m-n=5, 不是填空题么?我的想法就是,既然关于y=x对称,那么就可以将x,y对换,那么就简单的方法就是x,y同指数的系数必须相等~所以极端的结果就是:m=1,n=-4,所以就有结果了~ 第二的焦点性质忘了~

滦平县15341978862： 数学解析几何填空 - ？
大季王仁怡： -1/3或1/3 渐近线y=x和y=-x.右A(1, 0).左B(-1,0) 两种情况1)P为L与y=x交点,Q为L与y = -x交点 OQ//PB PB:y=x+1.PB,OP联立得P(-1/2,-1/2) .可得AP斜率1/3.2)P为L与y=-x交点, Q为L与y=x交点 同理既得

滦平县15341978862： 高中数学解析几何典型题型及解析 - ？
大季王仁怡：[答案] 直线与圆的方程问题,椭圆 双曲线 抛物线方程 具体问题可以去参考书上找 很多的

滦平县15341978862： 高中数学解析几何专题汇编题(【经典题】【真题】【模拟题】) 越多越好 答案要精确解析. - ？
大季王仁怡：[答案] 21. (1)因为e1e2=32,所以a2-b2a•a2+b2a=32,即a4-b4=34a4,因此a2=2b2,从而F2(b,0),F4(3b,0),于是3b-b=|F2F4|=3-1,所以b=1,a2=2.故C1,C2的方程分别为x22+y2=1,x22-y2=1. (2)因AB不垂直于y轴,...

滦平县15341978862： 高一数学解析几何简单题 - ？
大季王仁怡： 直线l过P(1,4),所以,可以设直线方程y = k(x -1)+ 4 我们知道,过第一象限,且能跟两坐标轴的正半轴相交的直线方程的斜率是必须为负的!也就是说,k则OA长度等于1-4/k (y=0代入求得x=1-4/k) OB 的长度等于4-k (x=0代入求得y=4-k) 两者的长度和为 (1 -4/k)+ ( 4-k) = 5+(-4/k - k) 因为 k=2根号[(-4/k) *(-k)]=4 当且仅当 -4/k = - k时成立,则得k= -2 ,(k=2舍去了) 把k= -2 带入公式直线方程y = k(x -1)+ 4 所以 ,当|OA|+|OB|取得最小值 5+4=9的时候,l的方程为:y= -2x+6

滦平县15341978862： 高考解析几何解题思路 - ？
大季王仁怡： 高考数学解析几何题解题技巧 每次和同学们谈及高考数学,大家似乎都有同感:高中数学难,高考数学解析几何又是难中之难.其实不然,解析几何题目自有路径可循,方法可依.只要经过认真的准备和正确的点拨,完全可以让高考数学的解析...

滦平县15341978862： 高中数学解析几何题目求解每一道都要很详细很详细很详细的步骤1. 在三角形ABC中 ,A(0,1).C(0,1),满足2sinB=sinA+sinC,则顶点B的轨迹方程为?2. 椭... - ？
大季王仁怡：[答案] 第一题是抄错了吧,A C同点哪来的B轨迹啊? 第二题:已知直线x=y经过椭圆的内接正方形 求x=y与椭圆x平方+y平方+2tx-4y/t-5=0的交点 求得,x=+-6/根号13 则正方形的边长为12/根号13 面积为144/13 第三题x平方+y平方+2tx-4y/t-5=0可变形为 (x+t...