高中数学竞赛公式定理要用什么教材

高中数学竞赛要用到的公式定理~

给你推荐一本书吧！《新阳光金盘奥赛》

1.定理：梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。
2.定理：
在周长一定的n边形的集合中，正n边形的面积最大。
在周长一定的简单闭曲线的集合中，圆的面积最大。
在面积一定的n边形的集合中，正n边形的周长最小。
在面积一定的简单闭曲线的集合中，圆的周长最小。
3.重要的极值：到三角形三顶点距离之和最小的点--费马点。到三角形三顶点距离的平方和最小的点--重心。三角形内到三边距离之积最大的点--重心。
4.几何中的运动：反射、平移、旋转。
复数方法、向量方法。
平面凸集、凸包及应用.
5.周期函数与周期，带绝对值的函数的图像。
三倍角公式，三角形的一些简单的恒等式，三角不等式。
第二数学归纳法。
递归，一阶、二阶递归，特征方程法。
函数迭代，求n次迭代，简单的函数方程。
n个变元的平均不等式，柯西不等式，排序不等式及应用。
复数的指数形式，欧拉公式，棣莫佛定理，单位根，单位根的应用。
圆排列，有重复的排列与组合，简单的组合恒等式。
6.一元n次方程（多项式）根的个数，根与系数的关系，实系数方程虚根成对定理。
简单的初等数论问题，除初中大纲中所包括的内容外，还应包括无穷递降法，同余，欧几里得除法，非负最小完全剩余类，高斯函数，费马小定理，欧拉函数，孙子定理，格点及其性质。
7.多面角，多面角的性质。三面角、直三面角的基本性质。
正多面体，欧拉定理。
体积证法。
截面，会作截面、表面展开图。
8.直线的法线式，直线的极坐标方程，直线束及其应用。
二元一次不等式表示的区域。
三角形的面积公式。
圆锥曲线的切线和法线。
圆的幂和根轴。
9.抽屉原理。
容斤原理。
极端原理。
集合的划分。
覆盖。

关于定理的问题，平面几何和代数里面涉及的定理比较多一些。我分开列举：
1.平几：湖南师大出版社《奥赛经典。几何卷》，里面介绍了所有常用的定理，和大量例题，习题。哈尔滨工业大学出版社《平面几何证明方法全书》（沈文选著）提供了更多的定理和结论，看看很有好处。
2.代数：湖南师大出版社《数学奥林匹克高级教程》（叶军著）。这是几乎最好的代数书，里面的定理，结论很全。作为补充的话可以看湖南师大出版社《奥赛经典。代数卷》。
3.组合：这一块需要的定理其实不是很多。湖南师大出版社《奥赛经典。组合卷》（张垚教授著）是非常好的一本组合书，包含很全面的定理，结论和问题。我不认为在定理的全面性上还需要看其他的组合书。
4.数论：余红兵老师的《数学竞赛中的数论问题》是极好的入门书，由浅入深，很讲究思想。定理，结论什么的也和全。然后可以看数学竞赛命题人讲座里面的一本数论书（一位姓冯的老师写的），那本更难一些。如果你对自己要求较高，或者对数论有特殊兴趣，推荐《初等数论》（潘承栋，潘承彪教授著），这本书学3/4可以秒杀90%的老师。
至于看什么参考书，上面已经推荐了不少，下面在介绍一些：
1.一试： 5.3.对就是5.3，一试高分神器。浙大出版社《数学竞赛培优教程（一试）》（李胜宏教授），这两本书刷完一试就差不多了。当然还要做一些模拟题。
2.二试：
1）几何。《三角与几何》（田廷彦）很难很难，不用全看，看前四章就很好了。看懂后功力大进。《几何变换》（肖振刚教授）很好的书，位似变换，凡演变换变换讲的非常好，可以先看这两部分。
2）代数如果你能做完我前面推荐的书你就已经很厉害了。关于一些专题，
1】不等式：数学竞赛命题人讲座系列《代数不等式》（陈计教授）一本专著，关于舒尔分拆和更强的米尔黑德都有介绍。有两本蓝皮书也不错，可以看看。
2】多项式：余红兵老师写过一本关于多项式的书，我记不住名字，但是非常好，可以去找一下。叶军老师的书（我前面提过）在这一块讲的也很好。
3】组合恒等式：史济怀教授《组很恒等式》。
3）组合：冯越峰老师《组合极值。论证与构造》，余红兵老师《组合几何》
4）数论：可以看湖南师大出版社《奥赛经典。代数卷》作为补充。
说明：
1）如果你水平足够高就去看单遵教授的《数学竞赛研究教程》，极其经典，在冷岗松教授的建议下我当年做了两遍，收益颇多。
2）可以买《走向IMO》刷里面的国家队级别的题，但是建议由较好基础在开始做。
3）天津师范大学主办的《中等数学》是非常好的刊物，建议订购。我当年看了4年的。
4）数学竞赛命题人讲座是一套很好的书，我参加竞赛那会只处了几本。现在出的应该很多了，建议关注一下，强烈建议！
5）多关注一下外国竞赛题，中国的出题水平不是最高的，俄罗斯，美国，越南的数学竞赛题很有参考价值。
6）多做模拟题，李伟固教授曾经对我说过要做完80套模拟题。其实还不够，我们当时做了120套题。当然，真题也很重要的。
以上就是我的一些经验了。学习数学竞赛没有捷径，只有多练，多想，多体会，多尝试才能有进步。

关于定理的问题，平面几何和代数里面涉及的定理比较多一些。我分开列举：
1.平几：湖南师大出版社《奥赛经典。几何卷》，里面介绍了所有常用的定理，和大量例题，习题。哈尔滨工业大学出版社《平面几何证明方法全书》（沈文选著）提供了更多的定理和结论，看看很有好处。
2.代数：湖南师大出版社《数学奥林匹克高级教程》（叶军著）。这是几乎最好的代数书，里面的定理，结论很全。作为补充的话可以看湖南师大出版社《奥赛经典。代数卷》。
3.组合：这一块需要的定理其实不是很多。湖南师大出版社《奥赛经典。组合卷》（张垚教授著）是非常好的一本组合书，包含很全面的定理，结论和问题。我不认为在定理的全面性上还需要看其他的组合书。
4.数论：余红兵老师的《数学竞赛中的数论问题》是极好的入门书，由浅入深，很讲究思想。定理，结论什么的也和全。然后可以看数学竞赛命题人讲座里面的一本数论书（一位姓冯的老师写的），那本更难一些。如果你对自己要求较高，或者对数论有特殊兴趣，推荐《初等数论》（潘承栋，潘承彪教授著），这本书学3/4可以秒杀90%的老师。
就是这些了，希望对你有帮助，祝你竞赛成功：）

说实话，高中的竞赛很多都是大学里的知识，碰到什么往百度里一搜，就可以得到了。建议看下大学里的“高等数学”这门课，网上也有很多的相关教程，不过是自学还是解惑都是不错的选择

---

富平县18658018496： 急求数学竞赛用书 - ？
汗览氯化： 我2008 年参加全国高中数学联赛获得一等奖,下面是我用过的对我帮助最大的书:《平面几何》浙江大学出版,这本书里面的定理如:梅涅劳斯,赛瓦,高斯定理,九点圆定理,欧拉……讲得十分详细,而且有很多练习题.《全国高中数学联赛》山西教育出版社,很厚的一本书900多页吧,里面要什么有什么.希望对你有所帮助.

富平县18658018496： 高一竞赛用哪本书好 - ？
汗览氯化：普通生物学 奥赛经典

富平县18658018496： 数学竞赛用什么书? 哪种大学教材基础详细理论全面?哪种竞赛教程好? - ？
汗览氯化： 关于定理的问题,平面几何和代数里面涉及的定理比较多一些.我分开列举:1.平几:湖南师大出版社《奥赛经典.几何卷》,里面介绍了所有常用的定理,和大量例题,习题.哈尔滨工业大学出版社《平面几何证明方法全书》(沈文选著)提...

富平县18658018496： 高中数学竞赛公式定理要用什么教材 - ？
汗览氯化： 1、正弦定理:对于△ABC,三边分别为a、b、c,则有:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R (R为其外接圆半径) 2、余弦定理:对于△ABC,三边分别为a、b、c,则有:a*2=b*2+c*2-2bccosA b*2=a*2+c*2-2accosB c*2=b*2+a*2-2bacosB 3、面积公式...

富平县18658018496： 求高中奥数常用公式定理 - ？
汗览氯化： 和二楼一样,几何方面的高中联赛知识如下:梅涅劳斯定理、赛瓦定理、斯特瓦尔特定理、西姆松定理、托勒密定理、阿波罗尼斯定理、莫利定理、蝴蝶定理、九点圆定理、笛沙格定理,当然包括梅涅劳斯定理、赛瓦定理的正反命题,以及他们...

富平县18658018496： 有什么高中数学竞赛的书,讲一些很难的数学定理和难的知识,越全面越好,我想要学数学. - ？
汗览氯化： 数学竞赛书喽,好像有一本《高中数学奥赛指导》,葛军写的,蛮好.看完了以后可以去看同济大学的高等数学,个人觉得讲得很详细

富平县18658018496： 高中数学竞赛用什么书 - ？
汗览氯化： 《奥数教程》或者自主招生的数学辅导书推荐《2014名牌大学自主招生高效备考.数学》(适用于2014年＂北约＂,＂华约＂,工科联盟和复旦千分考等)作者:范端喜 著出 版社:华东师...

富平县18658018496： 求高中数学竞赛好书!!!类似培优竞赛新方法 - ？
汗览氯化： 《高中数学竞赛培训教材》李胜宏 这套比较基础.《奥数教程》难度高于上面那本,面向联赛.《奥赛经典》难度高于《奥数教程》面向 IMO.

富平县18658018496： 高中数学竞赛辅导书 - ？
汗览氯化： 《奥数教程》,华东师范大学出版社 《冲刺全国高中数学联赛》浙江大学出版社 王卫华 吴伟朝主编 《高中数学联赛备考手册》华东师范大学出版社 《数学奥林匹克小丛书(高中卷)》华东师范大学出版社 分16册,很详尽 这些都不错,我也是正在学数学竞赛的,有空交流交流 QQ 455943209

富平县18658018496： 高中数学重要定理有哪些? - ？
汗览氯化： 买那本华东师范大学出版社的《高中数学竞赛多功能题典》,后面有重要的竞赛的定理,概念 .1.平面几何 几个重要定理:梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理. 三角形中的几个特殊点:旁心、费马点,欧拉线. 几何不等式. ...