梯度下降法(SGD)原理解析及其改进优化算法
在机器学习的优化过程中，梯度下降法（SGD）犹如导航者，引领我们沿着函数的陡峭下降路线，直至找到全局或局部最优解。SGD的基本原理是利用函数梯度的负方向作为迭代更新的导向，以最小化损失函数J(θ)。例如，当我们使用均方误差（MSE）作为损失函数时，目标是寻找使误差最小化的参数θ。初始化后，通过求梯度并调整参数，直至达到预设的收敛阈值，这个过程就是泰勒展开近似思想的实践。
面对多样化的选择，我们有几种策略可供挑选：
- 批量梯度下降（BGD）：尽管在噪声低的情况下可能逼近全局最优，但计算成本较高，效率不占优。它就像一个稳健的探险家，每一步都小心翼翼。
- 随机梯度下降（SGD）：在大样本或mini-batch训练中，SGD就像一个敏捷的游侠，虽然步态不稳，但平均而言会更接近最小值。它巧妙地平衡了效率与精度的天平。
- Batch_Size的选择：这个关键参数犹如调和剂，过小可能导致训练效果不佳，而过大则可能延长训练时间。找到合适的大小，是优化旅程中的一门艺术。
在SGD的优化升级版中，我们引入了更加聪明的策略：
- 动量法：如同物理中的惯性，动量法利用历史梯度的积累，赋予更新方向更大的推动力，不仅提升速度，还能避免陷入局部极值的陷阱。其公式以滑动速度 (γ<1) 和速度变量的初始设置为基础。
速度变量的处理则更为微妙，它通过指数加权平均形式 (1/(1-γ))，实现对过去梯度的连续调整。
- Adagrad：这一算法智能地调整每个参数的学习率，根据梯度的大小动态缩放，有效防止学习过程中的发散问题。
- RMSProp：在Adagrad的基础上，RMSProp通过加权平方梯度的平均，避免了学习率过早减小，保持了更好的稳定性。
- Adadelta：Adadelta与RMSProp类似，但引入了额外的状态变量 ρ，用来监控参数变化的幅度，从而提供更精确的自适应调整。
- Adam：作为最前沿的方法，Adam在RMSProp的基础上加入了动量项和偏差校正，为每个参数赋予独立的学习率，使优化过程更为精准和高效。
每一种优化策略都在前人的基础上，以不同方式寻求最优的平衡，帮助我们在梯度下降的旅途中，走得更远，看得更清。在实际应用中，选择最合适的优化算法，就像是在科技与艺术的交汇点，找到数据科学的最优解。
SGD是什么
SGD指的是随机梯度下降。接下来对SGD进行详细解释：1. 基本概念：SGD是梯度下降法的一个变种，用于优化或最小化一个目标函数。在机器学习和深度学习的背景下，SGD常被用于训练模型。其核心思想是根据每个样本点的损失函数梯度来更新模型的参数，以迭代的方式逐步调整模型参数，从而达到降低整体损失函数值的...
sgd是什么意思
SGD是随机梯度下降（Stochastic Gradient Descent）的简称。随机梯度下降是一种用于优化目标函数的迭代算法，尤其在机器学习和深度学习中，它常被用于训练模型以最小化损失函数。与传统的梯度下降方法不同，SGD在每次迭代中仅使用一部分训练样本来计算梯度，而不是使用全部的训练数据。这使得SGD在训练大型数据...
sgd是什么意思
SGD是英文“Stochastic Gradient Descent”的缩写，中文意思为“随机梯度下降”。详细解释 1. 基础概念：SGD是一种优化算法，主要用于机器学习和深度学习中的参数优化。它的核心思想是利用梯度下降法来更新模型的参数，以最小化损失函数。2. 具体运作方式：在传统的梯度下降方法中，我们使用了整个训练数据集...
梯度下降法(SGD)原理解析及其改进优化算法
在机器学习的优化过程中，梯度下降法（SGD）犹如导航者，引领我们沿着函数的陡峭下降路线，直至找到全局或局部最优解。SGD的基本原理是利用函数梯度的负方向作为迭代更新的导向，以最小化损失函数J(θ)。例如，当我们使用均方误差（MSE）作为损失函数时，目标是寻找使误差最小化的参数θ。初始化后，通过求...
梯度下降法(SGD)原理解析及其改进优化算法
在工程实践中，SGD存在噪声问题，因为它可能在局部最优处徘徊。批度下降法（BGD）与小批量随机梯度下降（SGD）的差异在于处理数据的方式，BGD处理整个训练集，而SGD每次只处理一部分。选择合适的batch_size（如mini-batch）可以提高效率，减小噪声，使得模型收敛更快。为了进一步优化SGD，出现了如Momentum（...
随机梯度下降(SGD)
进一步，动量随机梯度下降（Momentum SGD）引入了动量概念，提高了收敛速度，尤其在非强凸问题中。此外，自适应学习率方法，如Adam，根据每个维度的梯度动态调整学习率，使得算法更加智能和高效。总的来说，随机梯度下降（SGD）不仅是一种强大的优化技术，而且是一个灵活的框架，能够适应各种学习场景。通过...
批量梯度下降(BGD)、随机梯度下降(SGD)、小批量梯度下降(MBGD)
在机器学习优化算法的宝库中，批量梯度下降（Batch Gradient Descent, BGD）、随机梯度下降（Stochastic Gradient Descent, SGD）和小批量梯度下降（Mini-Batch Gradient Descent, MBGD）是三位不可或缺的主角。它们各自以独特的方式引领模型向最优解迈进。让我们深入剖析这三种方法，揭示它们的魔力和适用场景...
批量梯度下降(BGD)、随机梯度下降(SGD)以及小批量梯度下降(MBGD)的...
随机梯度下降（SGD）则不同，每次迭代只使用一个样本来更新参数。这种方法加快了训练速度，因为每次迭代只需要处理一个样本。然而，由于使用的是单个样本，SGD的准确度可能会下降，并且可能收敛到局部最优解。SGD的收敛速度比BGD快，主要因为每次更新的计算成本较低，可以更快地找到一个合适的解。小批量...
sgd随机梯度下降
主要介绍SGD算法,以及贾蓉、金池、黄芙蓉撰写的两篇分析其逃离鞍点的论文《:逃离鞍点——张量分解的在线病理梯度》和金池、贾蓉等人的最新力作《如何高效逃离鞍点》。 如果要优化一个函数,也就是求它的最小值,常用的方法叫做梯度下降(GD),也就是最速下降法。简单来说,你每沿着当前位置的导数方向走一小步,就一定...
随机梯度下降(SGD)与其他优化器的比较
随机梯度下降（Stochastic Gradient Descent，简称SGD）与其他优化器的比较 SGD是最基础的一阶优化器，其核心思想是每次迭代时仅使用一个样本的梯度信息来更新模型参数。SGD在每次迭代中从训练数据集中随机选择一个样本，计算该样本的梯度，并使用该梯度信息来更新模型参数。动量法（Momentum）在SGD的基础上...
敖文康力： 函数的梯度是指它在这一点处增长最快的方向,显然负梯度方向就是下降最快的方向. 梯度下降方向就是和负梯度方向的夹角小于90度的方向,也就是和负梯度方向的内积小于0,沿着梯度下降方向移动,函数的值会减小. 因此最小化一个函数的通常做法是:从某一点出发,找到该点的梯度下降方向)沿着这个方向移动一定的距离.不断迭代,直到满足终止准则. 目前几乎所有的机器学习求解算法都是基于梯度下降的,例如OWLQN、SGD、Async-SGD等
武义县15259243796： 梯度下降法干啥的 - ？
敖文康力： 梯度下降和随机梯度下降之间的关键区别:1、标准梯度下降是在权值更新前对所有样例汇总误差,而随机梯度下降的权值是通过考查某个训练样例来更新的.2、在标准梯度下降中,权值更新的每一步对多个样例求和,需要更多的计算.3、标...
武义县15259243796： 梯度下降算法中,为什么要进行特征值缩放 - ？
敖文康力： 梯度下降法是一个最优化算法,通常也称为最速下降法.最速下降法是求解无约束优化问题最简单和最古老的方法之一,虽然现在已经不具有实用性,但是许多有效算法都是以它为基础进行改进和修正而得到的.最速下降法是用负梯度方向为搜...
武义县15259243796： 深度学习使用的算法有哪些? - ？
敖文康力： 先列举一下在深度学习中,我们常见的优化算法有哪些: 最基本的如梯度下降(Gradient Descent)—— GD 然后还有一些GD的变体: 随机梯度下降法(Stochastic Gradient Descent)——SGD 小批量梯度下降——mini-batch GD 动量梯度下降——Momentum 均方根算法(root mean square prop) ——RMSprop 自适应矩估计(Adaptive Moment Estimation)——Adam
武义县15259243796： 最小二乘法和梯度下降法的区别 - ？
敖文康力： 其实, 在计算量方面, 两者有很大的不同, 因而在面对给定的问题时, 可以有选择性的根据问题的性质选择两种方法中的一个. 具体来说, 最小二乘法的矩阵公式是 , 这里的 A 是一个矩阵, b 是一个向量. 如果有离散数据点, , 而想要拟合...
武义县15259243796： 梯度下降法的步长到底怎么确定 - ？
敖文康力： 梯度下降法的搜索方向顾名思义就是梯度方向,也就是当前点所在地形最陡峭的下降方向(你这个图里面只有左右两个方向).步长的选择要看函数的性质,一般可导函数,只要步长足够小,则保证每次函数值都不会增加,此外:1. 如果函数可导,且函数的梯度满足李普希兹连续(常数为L),若以小于 的步长迭代,则能保证每次迭代的函数值都不增,则保证最终会收敛到梯度为0的点.也可以采用Line search确定步长,Line search的本质目的其实也是为了保证函数值下降(或称作不增).2. 2. 如果函数还是凸的,则最终会走到最优点.
武义县15259243796： 梯度下降法怎么改变神经网络中的权重 - ？
敖文康力： 梯度下降算法是神经网络在每代更新网络权值的一种方法.神经网络还有很多其他更新权值的方法,不只这一种
武义县15259243796： 最小二乘法和梯度下降法的区别 - ？
敖文康力： 最小二乘法是通过平方损失函数建立模型优化目标函数的一种思路,此时求解最优模型过程便具体化为最优化目标函数的过程了;而梯度下降法便对应最优化目标函数的一种优化算法,具体求解的...
武义县15259243796： 请问你知道梯度下降法和牛顿法吗?我想知道为什么牛顿法下降的速度比梯度下降的快 - ？
敖文康力：[答案] 梯度法是从初值开始按照负梯度方向一步一步走,确定方向、确定步长、再确定方向、再确定步长.只顾眼前情况,大局观念差~ 牛顿法是令目标函数梯度等于零,直接解方程,求方向,目的就是一步就跨到最优解,只不过由于求解是近似的,导致这...
