如何计算刚体转子的进动角速度和转动角速度?

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~ 这是规则进动问题。是刚体定点运动中的一个简单问题。设转子绕y轴的自转角速度为w(方向沿y轴,实际上是沿y轴的负方向),y轴绕z轴的进动角速度为W(方向沿z轴,指向待定,设其正向为z轴正向),转子半径为r,转子质心到原点O的距离为a,为便于表达矢量以后面加(矢)说明。
转子对定点O的动量矩(角动量)Ho(矢)=Jy*w(矢)+Jz*W(矢)
其中Jy=m*r^2/2、Jz分别是转子对y轴、z轴的转动惯量。设作用于转子的外力对定点O的矩为Mo(矢),则
Mo(矢)=-mga*i(矢)
其中m为转子的质量,i(矢)为x轴的单位矢(Oxyz是右手坐标系)。由赖柴尔(Resal)定理得,
Mo(矢)=W(矢)xHo(矢)= W(矢)x[Jy*w(矢)+Jz*W(矢)]=Jy*W(矢)x w(矢)
把上面的矢量式化成标量式,得
Jy*w*W=-mga
W=-2*g*a/(w*r^2)=-2*9.8*0.1/(100*0.03^2)=-21.8(rad/s)
负号表示进动角速度W(矢)沿z轴负方向。


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三线摆法测意事项
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陀螺仪的工作原理??
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