x^(-2) dx等于什么?

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∫x^(-2)dx=-1/x

根据公式：∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1，幂函数的原函数还是幂函数，本来是x的-2次方，原函数应该是-1次方，再加上系数-1即可。

拓展资料

不定积分：不定积分和求导运算互为逆运算，多记忆求积分公式，对于简单的积分运算是足够的。

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淮阴区15256858338： ∫√(a^2 - x^2)dx=? - ？
独孤茂亮菌： 令x = asinz,dx = acosz dz ∫ √(a^2 - x^2) dx = ∫ (acosz)(acosz) dz = a^2/2 • ∫ (1 + cos2z) dz = a^2/2 • [z + (sin2z)/2] + C = (a^2/2)arcsin(x/a) + (a^2/2)sinzcosz + C = (a^2/2)arcsin(x/a) + (a^2/2)(x/a)√(a^2 - x^2)/a + C = (a^2/2)arcsin(x/a) + (x/2)√(a^2 - x^2) + C = (1/2)[a^2arcsin(x/a) + x√(a^2 - x^2)] + C

淮阴区15256858338： ∫(1+x^2)dx=? - ？
独孤茂亮菌： ^^∫xln(1+x^copy2)dx=1/2∫ln(1+x^zhidao2)dx^2=1/2∫ln(1+x^2)d(1+x^2)=1/2(1+x^2)ln(1+x^2)-1/2∫(1+x^2)dln(1+x^2)=1/2(1+x^2)ln(1+x^2)-1/2∫(1+x^2)*1/(1+x^2)d(1+x^2)=1/2(1+x^2)ln(1+x^2)-1/2∫dx^2=1/2(1+x^2)ln(1+x^2)-1/2x^2+C

淮阴区15256858338： ∫x^2/(1+x^2)dx等于多少 - ？
独孤茂亮菌： 原式=∫(1+x²-1)/(1+x²) dx =∫1-1/(1+x²) dx =x-arctanx+C

淮阴区15256858338： ∫1/(x^2 - a^2) dx=(1/2a)*ln|(x - a)/(x+a)|+C 是什么?? - ？
独孤茂亮菌： ∫[1/(x^2-a^2)]dx =1/(2a)*(∫[1/(x-a)]dx-∫[1/(x+a)]dx) =1/(2a)*(ln|x-a|-ln|x+a|)+C =1/(2a)*(ln|(x-a)/(x+a)|+C C是常数

淮阴区15256858338： ∫(2x+3)/(x^2+2x+2)dx答案是什么 - ？
独孤茂亮菌： ∫(2x+3)/(x^2+2x+2)dx=∫[(2x+2)/(x^2+2x+2)+1/(x^2+2x+2)]dx=ln(x^2+2x+2)+arctan(x+1)+c.

淮阴区15256858338： ∫(0,1)根号下[1 - x^2]dx= - ？
独孤茂亮菌： ^解: 令x=sint ,dx=costdt 当x=0时,t=0,当x=1时,t=π/2 ∫ = ∫(0,π/2)√(1-sin²t)costdt = ∫(0,π/2)√(1-sin²t)costdt =∫(0,π/2)cos²tdt=∫(0,π/2) [(cos2t +1)/2]dt =1/2∫(0,π/2)cos2t+1dt =1/2[1/2∫(0,π/2)cos2td2t+∫(0,π/2)dt] =1/2[1/2(sinπ-sin0)+(π/2-0)] =1/2*π/2 =π/4 祝你开心,希望对你有帮助

淮阴区15256858338： ∫e^(_x^2)dx=√π,用二重积分怎么证明 - ？
独孤茂亮菌： ∫e^(-x^2)dx=∫e^(-y^2)dy 而∫e^(-x^2)dx*∫e^(-y^2)dy =∫∫e^(-y^2)*e^(-x^2)dxdy =∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy然后是用极坐标换元,x=rcosa,y=rsina r属于[0,无穷大),a属于[0,2π] =∫∫re^(-r^2)drda (r属于[0,无穷大),a属于[0,2π]) =∫(0,2π)da*∫re^(-r^2)dr r属...

淮阴区15256858338： 已知f(x)的原函数为x^2,则∫xf(1 - x^2)dx 等于多少. - ？
独孤茂亮菌： f(x)=2x ∫xf(1-x^2)dx =∫x(2-2x^2)dx=∫2x-2x^3dx =x^2-1/2x^4+C

淮阴区15256858338： ∫1/x(x^2+1)^(1/2)dx=? - ？
独孤茂亮菌： 答: 设t=√(x^2+1),x=√(t^2-1) ∫ {1/[x√(x^2+1)]} dx =∫ {1/[t*√(t^2-1)] d[√(t^2-1)] =∫ {1/[t*√(t^2-1)]}*(1/2)*[2t/√(t^2-1)] dt =∫ [1/(t^2-1)] dt =(1/2) ∫ [1/(t-1)-1/(t+1)] dt =(1/2)*[ln|t-1|-ln|t+1|+C =(1/2)*ln|(t-1)/(t+1)|+C =(1/2)*ln|[√(x^2+1)-1]/[√(x^2+1)+1]|+C

淮阴区15256858338： ∫e^(-x^2)dx怎么求 用的是什么方法? - ？
独孤茂亮菌：[答案] 要计算∫e^(-x^2)dx 可以通过计算二重积分:∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy. 那个D表示是由中心在原点,半径为a的圆周所围成的闭区域. 下面计算这个二重积分: 解:在极坐标系中,闭区域D可表示为:0≤r≤a,0≤θ≤2π ∴∫∫e^(-x^...