勾股定理如图所示,A,B是两座现代化城市,C是一个古城遗址,C在A城的北偏东30°方向，在B城的北偏西方向，且C
解：作CD⊥AB于D点．（1）在Rt△ACD中，CD=AC?sin60°=120×32=603，AD=AC?cos60°=120×12=60，在Rt△BCD中，BD=CD?tan45°=603×1=603，所以AB=AD+DB=60+603（km）；（2）不可能．因为CD=603＞60，所以不可能对文物古迹造成损毁．
1.用初中知识：垂直于b边，在ab交点处画一个和a一样长的线a'，这样a’就和b组成了一个新的直角三角形
这个直角三角形的斜边为d，再画图，以b为底边朝上不是有一个锐角定点，和一个直角顶点吗？连接它们2个点，组成一个三角形
a^2+b^2=d^2，同时新组成的那个钝角三角形中，钝角对的那个d边是最长的，所以d^2>c^2，所以，就得到了上面的结论
钝角三角形中，也是用这个方法证明，只不过是小于而已，其它都一样
2.用高中知识证明
余弦定理
a^2+b^2-c^2=2ab*cosC
因为C是锐角，所以cosC>0，即a^2+b^2-c^2>0
解：
作CD垂直AB与点D，易知 角CAB=60°，角CBA=角ACD=30°，
则 角ACB=180°-（角CBA+角CAB）=90°，
即三角形ABC为直角三角形，其中角ACB为直角，
又因为角ABC=30°，
所以AB=2AC=2*120=240（千米）
同理，在直角三角形ACD中，AD=（1/2）AC=60（千米）
CD=根号（AC^2-AD^2）=60根号3（千米）>60千米
故不会对文物和古迹造成损毁
你在说详细些，题中图没有而且A和谁相距120千米都没有写出来
1.40又三分之根号93. 2.会
勾股定理的证明方法 带图!!!
勾股定理的证明方法如下，共5种方法：
勾股定理的证明方法
勾股定理的证明方法如下：求证：勾股定理，即直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。证明：分两种情况来讨论，即两条直角边长度不相等与相等。两条直角边长度不相等。如图，分别设直角三角形的边长为a、b、c，（a<b，c为斜边）。将四个同样大小的三角形拼成右图形式，则：则右图大正方形的...
在直角三角形中:勾股定理a²+b²=c²是怎样证明而得到的?_百 ...
利用切割线定理证明：在RtΔABC中，设直角边BC = a，AC = b，斜边AB = c. 如图，以B为圆心a为半径作圆，交AB及AB的延长线分别于D、E，则BD = BE = BC = a. 因为∠BCA = 90º，点C在⊙B上，所以AC是⊙B 的切线. 由切割线定理，得 AC^2=AE·AD =(AB+BE)(AB-BD)=(c...
勾三股四弦五是什么定理?
勾股定理：直角三角形两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方（a²+b²=c²）。勾股定理是指在直角三角形中，两个直角边的平方和等于斜边的平方，如直角边分别为a、b，斜边为c，则一定有 c=a+b，如果a=3，b=4，则c=3+4=25，所以c=5，这就是“勾三股四弦五”。懂得了...
勾三股四怎么算?
如图所示：1、√10可以看做是直角边分别为3和1的直角三角形的斜边。2、根据三角形的勾股定理可以知道，直角三角形的三条边的关系为a²+b²=c²，（a\/b为直角边，c为斜边）。3、直角边分别为3和1的直角三角形的斜边=√（3²+1²）=√10。
勾股定理怎么计算?
勾股定理,直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方.A²+B²=C²C=√（A²+B²）√（120²+90²）=√22500=√150²=150 例如直角三角形 的三条边是3（直角边）、4（直角边）、5（斜边）3²+4²=5²5=√（3²+4...
几何学中著名的勾股定理是谁提出的?
从上面所引的这段对话中，我们可以清楚地看到，我国古代的人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理这一重要懂得数学原理了。稍懂平面几何饿读者都知道，所谓勾股定理，就是指在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。如图所示，我们用勾（a）和股（b）分别表示直角三角形得到两条直角边...
沟股定理
勾股定理指出：直角三角形两直角边(即“勾”，“股”)边长平方和等于斜边(即“弦”)边长的平方。也就是说，设直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那麽 a² + b² = c²勾股定理现发现约有400种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股数组 满足勾股定理方程a&#...
什么是勾股定理?
3、已知,如图,四边形ABCD中,AB=3cm,AD=4cm,BC=13cm,CD=12cm,且∠A=90°,求四边形ABCD的面积。阅读材料:三角学里有一个很重要的定理,我国称它为勾股定理,又叫商高定理。因为《周髀算经》提到,商高说过"勾三股四弦五"的话。下面介绍其中的几种证明。最初的证明是分割型的。设a、b为直角三角形的直角边...
勾股定理为什么能求出斜边,a
勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。
揣郎化痔：[答案] C在B的北偏西60°方向?作CD垂直AB与点D,易知 角CAB=60°,角CBA=角ACD=30°,则 角ACB=180°-(角CBA+角CAB)=90°,即三角形ABC为直角三角形,其中角ACB为直角,又因为角ABC=30°,所以AB=2AC=2*120=240(千米)同理,...
阿勒泰市15817007046： 如图,A、B是两座现代化城市,C是一个古城遗址,C城在A城的北偏东30°方向,在B城的北偏西45°方向,且C城与A城相距120千米,B城在A城的正东方... - ？
揣郎化痔：[答案] (1)60千米 (2) 不会 点:解直角三角形的应用-方向角问题. 分析:(1)根据题意知△ABC中,∠CAB=60°,∠ABC=45°,AC=120,求AB长; (2)根据“化斜为直”的原则,作CD⊥AB于D点,通过解直角三角形求解;比较CD与60的大小得出结论. ...
阿勒泰市15817007046： 如图所示,A,B是两座现代化城市,C是一个古城遗址,C在A北偏东30°方向,在B北偏西45°方向上,？
揣郎化痔： (一),L =60+60√3km (二),因为60√3大于60,所以公路不会对文物造成损坏.
阿勒泰市15817007046： 如图,A、B是两座现代化城市,C是一个古城遗址,C城在A城的北偏东30°,在B城的北偏西45°,且C城与A城相距120千米,B城在A城的正东方向,以C... - ？
揣郎化痔：[答案] 作CD⊥AB于D点.(1)在Rt△ACD中,CD=AC•sin60°=120*32=603,AD=AC•cos60°=120*12=60,在Rt△BCD中,BD=CD•tan45°=603*1=603,所以AB=AD+DB=60+603(km);(2)不可能.因为CD=603>60,所以不可能对文物...
阿勒泰市15817007046： 如图,A、B是两座现代化城市,C是一个古城遗址,C城在A城的北偏东30°,在B城的北偏西45°,且C城与A城相 - ？
揣郎化痔： 解:作CD⊥AB于D点. (1)在Rt△ACD中,CD=AC?sin60°=120* 3 2 =60 3 ,AD=AC?cos60°=120*1 2 =60,在Rt△BCD中,BD=CD?tan45°=60 3 *1=60 3 ,所以AB=AD+DB=60+60 3 (km);(2)不可能.因为CD=60 3 >60,所以不可能对文物古迹造成损毁.
阿勒泰市15817007046： A、B是两座现代化城市,C是一个古城遗址,C城在A城的北偏东30? ？
揣郎化痔： 望采纳
阿勒泰市15817007046： 勾股定理的证明 - ？
揣郎化痔： 勾股定理的证明: 1.中国方法:画两个边长为(a+b)的正方形,如图,其中a、b为直角边,c为斜边.这两个正方形全等,故面积相等. 左图与右图各有四个与原直角三角形全等的三角形,左右四个三角形面积之和必相等.从左右两图中都把...
阿勒泰市15817007046： 勾股定律是什么 - ？
揣郎化痔： “勾股定理:在任何一个直角三角形中,两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方.这个定理在中国又称为“商高定理”,在外国称为“毕达哥拉斯定理”.勾股定理(又称商高定理,毕达哥拉斯定理)是一个基本的几何定理,早在中国商代...
阿勒泰市15817007046： 用如图所示的方法证明勾股定理？
揣郎化痔： 勾股定理的证明: 在这数百种证明方法中,有的十分精彩,有的十分简洁,有的因为证明者身份的特殊而非常著名. 首先介绍勾股定理的两个最为精彩的证明,据说分别来源于中国和希腊. 1.中国方法:画两个边长为(a+b)的正方形,如图,...
阿勒泰市15817007046： 请你利用如图的直角梯形验证勾股定理,即证明a2+b2=c2. - ？
揣郎化痔：[答案] ∵S梯形= 1 2(a+b)(a+b)= 1 2(a2+b2+2ab),S梯形=2* 1 2ab+ 1 2c2, ∴ 1 2(a+b)2=2* 1 2ab+ 1 2c2, 整理得 a2+b2=c2.
