六年级反比例预习笔记，不要概念，急急急急急急

求小学六年级上册语文数学的预习笔记。~

你好，数学笔记只不过就是每一单元的重点、知识概念。
六年级数学上册笔记
第一单元位置
用数据表示位置的方法：
先横着数，看在第几行，这个数就是数据中的第一个数；再竖着数，看在第几列，这个数就是数据中的第二个数。 （第几行，第几列）





第二单元分数乘法
分数乘以整数：
整数与分子的乘积作分子，分母不变。（能约分的可以先约分，再计算）
分数乘以分数：
用分子乘以分子的积作分子，分母乘以分母的积做分子。（能约分的可以先约分，再计算）
分数乘加、乘减混合运算顺序：
Ⅰ、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
Ⅱ、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法后算加、减法。
Ⅲ、在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。
（4）分数乘法运算定律
⒈交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
a×b=b×a
⒉先乘前两个数，再乘第三个数；或者先乘后两个数，再乘第一个数，这叫做乘法结合律。
（a×b)×c=a×( b×c)
⒊两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。 （a+b)×c=a×c+b×c
⒋两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相减，这叫做乘法分配律。 （a-b)×c=a×c-b×c
. 25×4=100 125×8=1000 25×8=200 125×4=500
规律（比较大小要用到）：
1、一个数（0除外）乘以大于1的数，积大于这个数；
2、一个数（0除外）乘以小于1的数（0除外），积小于这个数；
一个数（0除外）乘以1，积等于这个数。 第一个数
谁是谁的几分之几，就用第一个数除以第二个数，用分数表示就是 第二个数 。
求一个数的几倍，一个数×几倍；
求一个数的几分之几是多少，一个数×几分之几。
倒数
概念：乘积是1的两个数互为倒数。
强调:①乘积必须是1。
②只能是两个数。
③倒数是表示两个数的关系，他不是一个数。

第三单元分数除法
乘法：因数×因数=积
除法：积÷一个因数=另一个因数
分数除法的意义：
分数除法与整数除法一样，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
（3）分数除法的方法：
甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。
规律（比较大小要用到）：
1、当除数大于1，商小于被除数；
2、当除数小于1（不等于0），商大于被除数；
3、当除数等于1，商等于被除数。
“【 】”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的。
解决"已知一个数的几分之几是多少，求这个数"的问题：
1》列方程的方法
用方程解应用题格式：
1、解。（写“解”字，打冒号。）
设。（设未知数，根据题目设未知数，问什么设什么。）
找。（找等量关系)
列。（根据等量关系列方程，并解方程）
答。
2》列除法算式
①分析数量关系。
一个数×几／几 = 具体量
单位”1“的量×几／几 = 具体量
单位”1“的量 = 具体量÷几／几
②列式计算。
比的概念：两个数相除又叫做两个数的比。
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
例如 15 ： 10 = 15÷10= 3／2 （比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示）
∶ ∶ ∶
前项 比号 后项 比值
注意：1、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0；
2、在体育比赛中出现两队的分是2：0.，1:0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。
比的基本性质：比的前项和后项同事乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。
根据比的性质可以把比值化成最简整数比。当一个比的前后项不是整数时，把比的前后项扩大成整数在化成最简整数比。
比的应用：前项+后项=总共的份数
总共的具体量×前项／总共的份数 = 前项的物体数
总共的具体量×后项／总共的份数 = 后项的物体数
前项的物体数÷前项／总共的份数 = 总共的具体量
后项的物体数÷后项／总共的物体量 = 总共的具体量
第四单元圆
把一个圆重合对折几次就会出现一些折痕，这些折痕相交于圆中心的一点，这点叫做圆心（固定的点）。一般用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。
在同一个圆里，所有的半径的长度都相等，所有的直径的长度都相等。
在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，半径长度是直径的一半。d=2r r=1/2d
圆是轴对称图形。直径所在的直线是圆的对称轴，圆的对称轴有无数条。
任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母
（pai）表示。它是一个无限不循环小数， =3.1415926535------但在实际应用中一般只取它的近似值，即 =3.14 。
如果用C表示圆的周长，就有 C= d 或 C=2 r
圆的面积公式：圆的面积 = r×r
= r2
强调：①r2 表示r×r 。
②长度单位与面积单位的统一。
③计算时，可以不写面积公式。
环形面积：大圆面积—小圆面积（或外圆面积—内圆面积）
圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角。圆周角360°。





第五单元百分数
概念：像上面这样的数，如18%、50%、64.2%-----叫做百分数。
百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫做百分率后百分比。
百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。如：
百分之九十 写作：90%
（2）百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。
（3）百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
（4）百分数和分数的区别：百分数只能表示两个数的比的关系，而分数不仅可以表示数的关系，还可以表示成一个具体的量，可以带上单位名称。
（5）百分数和小数及分数的互化
小数化成百分数：把小数点向右移动两位再在数的后面加上百分号。
百分数化成小数：把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
百分数化成分数：化成分母是100的分数，能约分的要约分。如果百分数分子是小数，要先根据分数的基本性质，把百分数改写成分数是整数的分数，再约分。
分数化成百分数有两种方法：一种是根据分数的基本性质，把分数的分母化成为100的分数， 另一种是先把分数化成小数，在利用小数化百分数的方法。（利用第二种时，除不尽，通常保留三位小数）
用百分数解决问题：
什么的百分率 = 什么的数量 / 总共的数量 × 100%
解答百分数应用题时，要注意弄清楚谁和谁比，比的标准不同，单位“1”也不同，解题时要注意找准把谁看单位“1”。
由于比的标准不同，甲比乙多百分之几，已并不比甲少相同的百分数。
（9）在实际生活中，人们常用“增加百分之几”、“减少百分之几”、“节约百分之几”----来表示增加、减少的幅度。（占谁的把谁看成单位“1”）
增加百分之几表示增加的占原来的百分之几。
减少的百分之几表示减少的占计划的百分之几。
节约百分之几表示节约的占原来的百分之几。
税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等几类。缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入（销售额、营业额----）的比率叫做税率。
在银行存款的方式有多种，如活期、整存整取、零存整取等。存入银行的钱叫做本金；取款时银行多付的钱叫做利息，利息与本金的比值叫做利率。
国家规定，存款所得的利息要按20%的税率纳税，这个税叫‘利息税”。我们从银行取款时得到的利息都是税后利息。国债的利息不纳税。
利息=本金×利率×时间
利率由银行决定，在我国我由中国人民银行统一规定，利率的高低反映一个时期经济发展状况和消费状况。根据国家的经济发展的变化，银行存款的利率有时也会有所调整。





第六单元统计
条形统计图的的特点：条形统计图可以清楚地看出数量的多少。
折线统计图的特点：折线统计图不仅可以看出数量的多少而且可以看出数量的增减变化情况。
（2）用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数，这样的统计图我们称为扇形统计图。特点：通过扇形统计图我们可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系。




第七单元数学广角
这里解决问题可以用方程的方法来解。（设的那个未知数尽量是少的）
用方程解应用题格式：
1、解。（写“解”字，打冒号。）
设。（设未知数，根据题目设未知数，问什么设什么。）
找。（找等量关系)
列。（根据等量关系列方程，并解方程）
答。

如果认为不够的话，你可以从百度上继续搜索：六年级上册数学笔记

在比例单元教学之后，有这样一道练习题：

某工厂四月份（30天）计划生产一批零件，平均每天要生产400个才能完成任务，实际上前6天就生产了3000个。照这样计算，完成原计划任务要用多少天？（分别用正、反比例解）

许多同学拿到这道题看不清其中的数量关系，老师上课不是讲过，解题时不能把比例方法搞错，一旦正比例做成了反比例，或反比例应用题用正比例的格式来做是不对的，那么这道题为什么要求分别用正反比例方法解答呢？



解法一：设完成原计划任务要用x天。

30×400＝3000/6×x

12000＝500x

x＝12000/500

x＝24





解法二：设完成原计划任务要用x天。

＝

3000x＝12000×6

x＝24

答：完成原计划任务要用24天。



那么这道题这样的解法都对吗？为什么呢？

我们再来回头仔细分析一下这两种解法，首先第一种解法是抓住“计划生产一批零件”我们知道了生产零件总个数是一定的，再根据“每天生产的零件个数×生产的天数＝原计划一共要生产的零件个数（积一定）”，因此，可以用反比例方法解答。

但是这道题如果从“实际上前6天就生产了3000个。照这样计算。”这两个条件再分析得知：“生产的零件个数÷生产的天数＝每天生产的零件个数（商一定）”，因而可以用正比例的方法来解答。

练一练：

1、一辆汽车原计划每小时80千米，从甲到乙要4.5小时。实际0.4小时行了36千米，照这样的速度，行完全程实际要几小时？（用正反两种比例解答）

2、李师傅造一个零件，所用时间40分钟减到24分钟。原来需8小时完成，现在提前几小时完成？（用正反比例解答）

波利亚指出：“教学必须为发明作准备，或者至少给一点发明的尝试，无论如何，教学不应该压抑学生中间的发明萌芽。”

反比例
反比例关系是通过应用题的总数与份数关系帮助学生认识的。在总数与份数关系中，包含总数、份数和每份数。当总数一定时，每份数和份数是两种相关联的变量。如果每份数变化，份数也随着变化。同样如果份数变化，每份数也随着变化。它们的变化，无论扩大还是缩小，相对应的两个量的乘积（也就是总数）一定。具体说，当总数一定时，每份数（或份数）扩大或缩小若干倍，份数（或每份数）反而缩小或扩大相同的倍数。简称为“一扩一缩（或一缩一扩）”。具备这种变化关系的每份数和份数成反比例关系。反比例关系在典型应用题中属于归总问题。反映在除法中，当被除数一定，除数和商成反比例关系。在分数中，当分数的分子一定，分母与分数值成反比例关系。在比例中，比的前项一定，比的后项与比值成反比例关系。如果再把总数与份数关系具体化为：在购物问题中，总价一定，单价和数量成反比例关系。在行程问题中，路程一定，速度和时间成反比例关系。在做工问题中，工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例关系。如果两种量成反比例，那么一种量的任意两个数的比，等于另一种量的两个对应数的反比。如，加工零件的总数一定，是600个。如果每小时加工10个，60个小时完成任务。如果每小时加工20个，30个小时完成任务。每小时加工数量的比1∶2，与它相对应的完成时间比是2∶1。2∶1是1∶2的反比。

教学反比例的意义采用类比逆向推理法。即，教学开始，首先由学生根据正比例的意义，直接写出反比例的意义：

两种相关联的量——→两种相关联的量，

一种量变化——→一种量变化

另一种量也随着变化——→另一种量也随着变化。

这两种量中相对应的两个数的比值一定——→这两种量中相对应的两个数的乘积一定

再由学生根据自己写出的反比例的意义，举出实例，加以验证。

之后，进一步理解反比例的意义。

①分析反比例的意义。

成反比例的量包括三个数量，一个定量和两个变量。研究两个变量之间的扩大（或缩小）的变化关系。一种量发生变化，引起另一种量发生相反的变化。这两种量是反比例的量，它们的关系成反比例关系。

②反比例实质

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定。这两种量叫做成反比例的量。它们的关系叫做反比例关系。

比较正、反比例：

相同点：①正比例和反比例都含有三个数量，在这三个数量中，均有一个定量、两个变量。

②在正、反比例的两个变量中，均是一个量变化，另一个量也随之变化。并且变化方式均属于扩大（乘以一个数）或缩小（除以一个数）若干倍的变化。

不同点：正比例的定量是两个变量中相对应的两个数的比值。反比例的定量是两个变量中相对应的两个数的积。

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镇海区18755212838： 六年级反比例预习笔记,不要概念,急 - ？
邵曼清肝：[答案] 反比例关系是通过应用题的总数与份数关系帮助学生认识的.在总数与份数关系中,包含总数、份数和每份数.当总数一定时,每份数和份数是两种相关联的变量.如果每份数变化,份数也随着变化.同样如果份数变化,每份数也随着变化.它们的变化,无...

镇海区18755212838： 六年级反比例预习笔记,不要概念,急急急急急急 - ？
邵曼清肝： 反比例关系是通过应用题的总数与份数关系帮助学生认识的.在总数与份数关系中,包含总数、份数和每份数.当总数一定时,每份数和份数是两种相关联的变量.如果每份数变化,份数也随着变化.同样如果份数变化,每份数也随着变化....

镇海区18755212838： 六年级数学什么是正比例什么是反比例 - ？
邵曼清肝： 对于两个值不断变化的数,若这两数的比值始终不变,则说这两数成正比例;若这两数的积始终不变,则说这两数成反比例. y=kx(x与y成正比例)与y=k/x(x与y成反比例),k为常数.

镇海区18755212838： 六年级反比例意义的概念.急急急、、、、 - ？
邵曼清肝： 反比例, 形如 y=k;x*y=k乘1/x(k不等于0)的函数叫做反比例函数,k叫做反比例系数. y*x=k(一定),这是求反比例的公式.两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,这两种量中相对应的两个数的积一定.这两种量叫做成反比例的量.它们的关系叫做反比例关系.用xy=k(一定)k不等于0来表示.简单点来说,就是如果一样事物增加了,另一样事物减少,它减少了,另一样事物增加,这两个事物的关系就叫做反比例.

镇海区18755212838： 反比例数学预习笔记 - ？
邵曼清肝： 反比例的意义 成反比例的量包括三个数量,一个定量和两个变量.研究两个变量之间的扩大(或缩小)的变化关系.一种量发生变化,引起另一种量发生相反的变化.这两种量是反比例的量,它们的关系成反比例关系. 反比例的实质 两种相...

镇海区18755212838： 六年级下册数学第二单元知识正比例和反比例？
邵曼清肝： 1.成正比例.因为图上距离/实际距离-比例尺 比例尺一定. 2成正比例,因为面积//宽=长 长一定. 3成正比例,因为被除数/除数=商 商一定. 4同上, 、、、工作总量/工作时间=工作效率 工作效率一定. 5不成比例,、、一个加数/另一个加数不等于和. 6同上, 、、看过的页数/未看的页数不等于书的总页数. 7成反比例,、、每排人数*排数=全校总人数,总人数一定. 8不成比例,、、男生人数/女生人数不等于全校总人数, 9成正比例,、、周长/边长=边数 边数一定. 10不成比例.、、面积/边长=边长. 边长=边长,边长/边长不等于面积

镇海区18755212838： 反比例关系、概念(小学6年级)下册、就是没带数学书回来？
邵曼清肝： 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系.

镇海区18755212838： 六年级反比例数学公式 - ？
邵曼清肝： 一.用字母表示运算定律或性质 加法交换律: a+b=b+a 加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律: ab=ba 乘法结合律:(ab)c=a(bc) 乘法分配律:a(b+c)=ab+ac 二.几何图形计算公式 (1)周长:即围绕物体一周的长度. ①长方形周长...

镇海区18755212838： 怎么判断正比例和反比例,小学六年级数学,最简单的方法,要有例题并讲解.？
邵曼清肝： 按照定义进行判断.【1】速度=路程÷时间.在匀速运动时,时间与路程成正比例.【2】路程=速度*时间.在路程确定时,速度与需要的时间成反比例.

镇海区18755212838： 小学六年级数学正比例和反比例 - ？
邵曼清肝： 图看不清,一个数随另一个数变大就变大变小就变小,这样同增同减的话就是正比例,反之就是反比例