求二面角夹角公式，谢谢！请列出公式

求二面角的方法(越详细越好)~

求法　　有六种：　　1.定义法　　2.垂面法　　3.射影定理　　4.三垂线定理　　5.向量法　　6.转化法　　二面角一般都是在两个平面的相交线上，取恰当的点，经常是端点和中点。过这个点分别在两平面做相交线的垂线，然后把两条垂线放到一个三角形中考虑。有时也经常做两条垂线的平行线，使他们在一个更理想的三角形中。　　由公式S射影=S斜面cosθ，作出二面角的平面角直接求出。运用这一方法的关键是从图中找出斜面多边形和它在有关平面上的射影，而且它们的面积容易求得　　也可以用解析几何的办法，把两平面的法向量n1,n2的坐标求出来。然后根据n1·n2=｜n1｜｜n2｜cosα，θ=α为两平面的夹角。这里需要注意的是如果两个法向量都是垂直平面，指向两平面内，所求两平面的夹角θ=π-α　　二面角的通常求法：　　（1）由定义作出二面角的平面角；　　（2）作二面角棱的垂面，则垂面与二面角两个面的交线所成的角就是二面角的平面角；　　（3）利用三垂线定理（逆定理）作出二面角的平面角；　　（4）空间坐标求二面角的大小。　　其中，（1）、（2）点主要是根据定义来找二面角的平面角，再利用三角形的正、余弦定理解三角形

cos＜a，b＞=（a向量*b向量）/（a的模*b的模）
模=跟号下（X的平方+Y的平方+Z的平方）

以下用向量法求解的简单常识：
1、空间一点p位于平面mab的充要条件是存在唯一的有序实数对x、y，使得
或对空间一定点o有
2、对空间任一点o和不共线的三点a，b，c，若：
（其中x＋y＋z=1），则四点p、a、b、c共面．
3、利用向量证a‖b，就是分别在a，b上取向量
（k∈r）．
4、利用向量证在线a⊥b，就是分别在a，b上取向量
．
5、利用向量求两直线a与b的夹角，就是分别在a，b上取
，求：
的问题．
6、利用向量求距离就是转化成求向量的模问题：
．
7、利用坐标法研究线面关系或求角和距离，关键是建立正确的空间直角坐标系，正确表达已知点的坐标．
首先该图形能建坐标系
如果能建
则先要会求面的法向量
求面的法向量的方法是
1。尽量在土中找到垂直与面的向量
2。如果找不到，那么就设n=（x,y,z）
然后因为法向量垂直于面
所以n垂直于面内两相交直线
可列出两个方程
两个方程，三个未知数
然后根据计算方便
取z（或x或y）等于一个数
然后就求出面的一个法向量了
会求法向量后
1。二面角的求法就是求出两个面的法向量
可以求出两个法向量的夹角为两向量的数量积除以两向量模的乘积
如过在两面的同一边可以看到两向量的箭头或箭尾相交
那么二面角就是上面求的两法向量的夹角的补角
如果只能看到其中一个的箭头和另一个的箭尾相交
那么上面两向量的夹角就是所求
2。点到平面的距离就是求出该面的法向量
然后在平面上任取一点（除平面外那点在平面内的射影）
求出平面外那点和你所取的那点所构成的向量记为n1
点到平面的距离就是法向量与n1的数量积的绝对值除以法向量的模即得所求

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蚌埠市14770077227： 如何求两面之间的夹角的公式 - ？
慎媚伊正：[答案] 空间两平面夹角的计算 答:两平面的夹角是指两平面的两个相邻二面角中的任何一个. 又二面角中的一个角是等于两平面的法线矢量间的夹角.因此 又可定义两平面的法线矢量间的夹角为这两平面的夹角. 设两定平面的方程为: A1X+B1Y+C1Z+D1=0....

蚌埠市14770077227： 求二面角的公式? - ？
慎媚伊正： 求法有六种:1.定义法2.垂面法3.射影定理4.三垂线定理5.向量法6.转化法二面角一般都是在两个平面的相交线上,取恰当的点,经常是端点和中点.过这个点分别在两平面做相交线的垂线,然后把两条垂线放到一个三角形中考虑.有时...

蚌埠市14770077227： 二面角怎么求? - ？
慎媚伊正： 二面角的通常求法: (1)由定义作出二面角的平面角; (2)作二面角棱的垂面,则垂面与二面角两个面的交线所成的角就是二面角的平面角; (3)利用三垂线定理(逆定理)作出二面角的平面角; (4)空间坐标求二面角的大小. 其中,...

蚌埠市14770077227： 怎么求二面角以及 线面夹角? - ？
慎媚伊正：[答案] 以下用向量法求解的简单常识: 1、空间一点P位于平面MAB的充要条件是存在唯一的有序实数对x、y,使得 或对空间一定... 1.二面角的求法就是求出两个面的法向量 可以求出两个法向量的夹角为两向量的数量积除以两向量模的乘积 如过在两面的同...

蚌埠市14770077227： 面与面之间的夹角公式 ？
慎媚伊正： 面与面之间的夹角公式为:cosθ=n1n2/(|n1||n2|),两平面的夹角是指两平面的两个相邻二面角中的任何一个,又二面角中的一个角是等于两平面的法线矢量间的夹角,因此又可定义两平面的法线矢量间的夹角为这两平面的夹角.在数学中,两条直线(或向量)相交所形成的最小正角称为这两条直线(或向量)的夹角,通常记作∠Θ(Included angle),夹角的区间范围为{Θ|0≤Θ≤π}.

蚌埠市14770077227： 已知两平面方程求二面角,有公式么?请说明怎么求 - ？
慎媚伊正：[答案] 设L1:A1x+B1y+C1z+D1=0L2:A2x+B2y+C2z+D2=0其法向量分别为:n1={A1,B1,C1}n2={A2,B2,C2}则n1,n2的夹角或其补角即等于L1,L2所成的二面角.故cos(L1,L2的二面角)=|cos(n1,n2的夹角)|=| [n1.n2]|/[|n1||n2|] |=| A1A2+B1B...

蚌埠市14770077227： 空间向量求二面角公式 ？
慎媚伊正： 空间向量求二面角公式:Ax+By+Cz+D=0.在数学中,向量(也称为欧几里得向量、几何向量、矢量),指具有大小(magnitude)和方向的量.它可以形象化地表示为带箭头的线段.箭头所指:代表向量的方向;线段长度:代表向量的大小.与向量对应的量叫做数量(物理学中称标量),数量(或标量)只有大小,没有方向.角在几何学中,是由两条有公共端点的射线组成的几何对象.这两条射线叫做角的边,它们的公共端点叫做角的顶点.一般的角会假设在欧几里得平面上,但在欧几里得几何中也可以定义角.角在几何学和三角学中有着广泛的应用.

蚌埠市14770077227： 高中所学的二面角的求法 - ？
慎媚伊正： (1)定义法(基本):分别向交线作垂线,求两线的夹角; (2)垂面法(少用):找出交线的垂面,并作出垂面与半平面的交线,求夹角; (3)射影面积法(常用):二面角的余弦值等于 某一个半平面在另一个半平面的射影的面积 和该平面自己本身的面积的 比值 (4)三垂线法(常用):过某一半平面内一点向另一半平面和交线作垂线,作出射影由tan角求解; (5)向量法:(万能)分别作出两个半平面的法向量,由向量夹角公式求得.注意该夹角并不是二面角,而是它的补角! 基本思路是这样,其中里面有很多技巧,如等体积法求垂线的长,法向量的求法等

蚌埠市14770077227： 怎样求二面角？
慎媚伊正： 两个相交平面的夹角叫做二面角,其大小是由二面角的平面角来度量的. 求二面角的平面角的步骤为: 1) 找到两个平面的交线; 2)分别在两个平面上向交线作垂线,则此二垂线的夹角就是所求的二面角的平面角; 3) 如果这两条垂线能直接相交于一点最好,否则要设法使其在一个平面内相交于一点,例如同在垂直于交线的平面内,即使构成平面角的两条在同一个平面内; 4) 通过平面内的几何图形,利用勾股定理,三角函数的定义式,正弦定理,余弦定理等公式求出所求的平面角的二面角的函数值,再由求反函数,即可求出角度的大小. 5) 如果利用立体几何关系,难以解题的话,可以利用向量关系来求,有时反而比较方便.

蚌埠市14770077227： 二面角的求法？
慎媚伊正： 求两面角,最关键的是找到两面角的平面角 这个两面角的平面角最关键的一点就是该角的两条边都必须垂直于两个面的交线找两面角的平面常用的方法有一般有两种 平面α与平面β,交线l,空间中一点P 1)P在平面α内,但不在交线l上 过P做平...