求解高数题：一平面过z轴，且与平面：2x+y-根号5z=0的夹角为3分之π，求解它的方程。要详细过程
设平面程x/a+y/a+z/a=1
(注意截距距离负）
5/a+(-7)/a+4/a=1
2/a=1
a=2
平面程x+y+z-2=0
好好看看吧
别人的只能参考，建议多看看书
设所求直线方程为 ax+by=0 ，其法向量为 n1=（a，b，0），
已知平面的法向量为 n2=（2，1，-√5），
因为两平面夹角为 60° ，
所以由 cos60°=(n1*n2) / (|n1|*|n2|)
得 (2a+b) / (√(a^2+b^2)*√10)=1/2 ，
化简得 (b-3a)(3b+a)=0 ，
取 a=1 ，b=3 或 a=3 ，b= -1 ，可得所求平面方程为 x+3y=0 或 3x-y=0 。
cosπ/3=（2A+B）/根号（10*A的平方+10*B的平方）
解得A=-3B或者3A=B把其带入式子除以B得到
X+3Y=0或者-3X+y=0就是所求方程！！
求解高数题:一平面过z轴,且与平面:2x+y-根号5z=0的夹角为3分之π,求...
平面的方程的一般形式是：Ax+By+Cz+D=0，由于该方程经过Z轴，所以它的法线向量垂直于Z轴，就是说C=0，又其通过Z轴，故D=0，该方程以此为Ax+By=0，其法线方程为（A,B,0）已知平面的发现方程为（2,1。，-根号5）。cosπ\/3=（2A+B）\/根号（10*A的平方+10*B的平方）解得A=-3B或者3A...
高数题里面一个平面通过一条直线
说明平面过点（7,8,9）和点（1,1,1）,两点方向向量为（6,7,8）|x y z| 由|3 4 5| 求得法向量为：（1,-2,1）|6 7 8| 所以方程为(x-a)-2(y-b)+(z-c)=0带入（1,1,1）得x-2y+z=0
解一高数题. 一平面平行于x轴,且过两点(4,0,-2)和(5,1,7),求此平面方...
平行于X轴 ：所以其法向量N垂直X轴 得N在X上的投影为0，所以可设其方程为 By+Cz+D=0;则有 -2C+D=0 B+7C+D=0 则D=2C B=-9C 所以有 -9Cy+Cz+2C=0 则消去C得 -9y+z+2=0 就是解了
高数题,∫(1\/cos²x)dx,求解答,要详细步骤哟~谢谢各位了~
2015-01-12 高数问题,∫1\/(cosxsinx)dx,要过程谢谢 2016-09-04 高等数学问题,∫(x³-8\/x-2)dx=?求解答... 2014-07-02 ∫cos1\/x(1\/x^2)dx= 要详细步骤 2013-01-18 请教高手,高数积分∫1\/(1+cos²x)dx 28 2018-01-07 高数,∫ 1\/1+x² dx等于多少?步骤怎么解? 2017-06-23...
高数问题求详解
2）L2的方向：（1，1，1），平面过L1与L2平行，则平面与这两个方向平行，因此平面的法向量与 这两个方向垂直，即平面的法向量就是这两个向量的叉乘（－3，－2，5）。在直线L1上随便取一点，比如（2，－1，－3），于是平面的方程为 －3(x－2)－2(y+1)+5(z+3)＝0，化简得结果。
求解一道高数题:一个平面与另一个平面xOz平行, 与Y轴相交于Y=-7。求...
如图所示
高数下,例5.6.7求解
面，其方程为：(y+1)+(z-1)=y+z=0；(6). 过点A(-1，2，-3)，求一直线L与平面π：6x-2y-3z+1=0平行，又与直线L₁：(x-1)\/3= (y+1)\/2=(z-3)\/(-5)相交；解：平面π：6x-2y-3z+1=0...①；∵点A的坐标满足平面π的方程，∴点A在平面π上；将直线L₁...
[11]巴普斯定理解决高数期末题
上学期期末高数考试中，面对一道求旋转体体积的题目，我使用了常规方法解题。然而，面对填空题，是否有一种更快捷的解题方法呢？答案是肯定的，这就是巴普斯定理的妙用。巴普斯定理的核心内容是：一个平面物体，如果质量分布均匀，那么在垂直于平面方向的质心运动下，所扫过的空间体积等于该物体面积乘以质心...
急求一道高数题解:求通过两平面x-4z=3和2x-y-5z=1的交线并且垂直于平面...
1.平面经过x-4z=3和2x-y-5z=1的交线.交线的方向向量用s表示。要求的平面的法向量用n表示。平面2x-5y+5z=3的法向量用n1表示。则n和n1垂直,n和s垂直。所以n=s叉乘n1=。。。假设=(m,n,p)然后在交线上随便取一点(x0,y0,z0)，已知法向量和一个点就可以求平面方程=m(x-x0)+n(y-y0...
一道高数空间解析几何求平面方程的问题
设原点O(0,0,0),P(6,-3,2)，所以『OP』=(6,-3,2)平面4x-y+2z=8法向量为『T』=(4,-1,2)则所求平面法向量为『OP』×『T』=(6,-3,2)×(4,-1,2)=(-4,-4,6)因为所求平面过原点，所以所求平面的点法式方程为 -4x-4y+6z=0，即2x+2y-3z=0 ...
诗胃安必：[答案] 由题意得 设平面方程为: x+Ay=0; 所以它的法向量为(1,A,0) 而平面2X+Y-√5Z=0的法向量为(2,1,-√5) 因为它与平面2X+Y-√5Z=0垂直 所以1*2+A+0*(-√5)=0 所以A=-2; 所以平面方程为x-2y=0
阿尔山市18942161569： 求解高数题:一平面过z轴,且与平面:2x+y - 根号5z=0的夹角为3分之π,求解它的方程.要详细过程？
诗胃安必： 平面的方程的一般形式是:Ax+By+Cz+D=0,由于该方程经过Z轴,所以它的法线向量垂直于Z轴,就是说C=0,又其通过Z轴,故D=0,该方程以此为Ax+By=0,其法线方程为(A,B,0)已知平面的发现方程为(2,1.,-根号5). cosπ/3=(2A+B)/根号(10*A的平方+10*B的平方) 解得A=-3B或者3A=B把其带入式子除以B得到 X+3Y=0或者-3X+y=0就是所求方程!!
阿尔山市18942161569： 求经过z轴,并与平面2x+y - ✔5z - 7=0的夹角为60度的平面方程 - ？
诗胃安必：[答案] 因为平面过 z 轴,因此可设方程为 Ax+By=0 ,其法向量为 n1=(A,B,0),而已知平面的法向量为 n2=(2,1,-√5),因此由 |n1*n2|=|n1|*|n2|*cos60° 得 |2A+B|=√(A^2+B^2)*√(4+1+5)*1/2 ,化简得 (A+3B)(3A-B)=0 ,取 A=3...
阿尔山市18942161569： 高数 空间解析几何一平面过z轴且与2x+y - (根号5)z=0 的夹角为 π/3 求他的方程?(求详解) - ？
诗胃安必：[答案] 平面过z轴,它的法向量垂直于z轴,故C=0 又平面过原点,D=0 设平面方程为Ax+By=0 两平面夹角为a, cosa=1/2=|2A+B|/(sqrt(A^2+B^2)*sqrt(4+1+5)) 解上述方程 A=-3B或A=B/3 代入所设方程除以B(B不等于0) 所求方程为:3x-y=0或x+3y=0
阿尔山市18942161569： 平面过z轴,且与2x+y - 根号5z=0夹角为三分之π,求该平面方程 - ？
诗胃安必： 设平面方程为 Ax+By=0 ,法向量 n1=(A,B,0) ,已知平面的法向量为 n2=(2,1,-√5) ,所以两平面的夹角的余弦为 cosa=n1*n2/(|n1|*|n2|)=(2A+B)/[√(A^2+B^2)*√(4+1+5)]=±1/2 ,化简得 (2A+B)^2=5(A^2+B^2) ,整理得 A^2-4AB+4B^2=0 ,因此 (A-2B)^2=0 ,所以 A=2B ,取 A=2 ,B=1 可得所求平面方程为 2x+y=0 .
阿尔山市18942161569： 求平面方程过点(2,0,1)和点(5,1,3)且平行于Z轴;过点(1,1,1)和点(0,1, - 1)且与平面x+y+z=0相垂直. - ？
诗胃安必：[答案] 1.设法向量为(1,m,n),A(2,0,1),B(5,1,3),则 AB=(3,1,2),依题意 3+m+2n=0, n=0, 解得m=-3. ∴所求平面方程为x-2-3y=0. 2.设法向量为(1,m,n),C(1,1,1),D(0,1,-1),则 CD=(-1,0,-2),依题意 -1-2n=0, 1+m+n=0, 解得m=n=-1/2. ∴所求平面方...
阿尔山市18942161569： 过点M( - 3,1, - 2)且过z轴的平面是? - ？
诗胃安必：[答案] 设平面方程为Ax+By+Cz=D, z轴的方向向量为(0,0,1), 平面过z轴则有: (A,B,C).(0,0,1)=0 则C=0, 且过原点(0,0,0), 代入平面方程,可得D=0, 过点M(-3,1,-2),则 -3A+B=0,3A=B, 所以原平面方程为 Ax+By=0,显然A不等于0, 方程两...
阿尔山市18942161569： 一平面过直线l:x - 1=y+2/2=z,又过z轴与平面:2x - y - z+3=0的交点,求平面的方程 - ？
诗胃安必： 由直线 x-1=(y+2)/2=z 可知,所求平面的法向量是(1,2,1) z轴与平面:2x-y-z+3=0的交点为(0,0,3) 这个平面可以用点法式表示为 x+2y+z-3=0
阿尔山市18942161569： 过点A(1,2,0)作一直线,使其与z轴相交,且和平面4x+3y - 2z=0平行,求此直线方程 - ？
诗胃安必： 此直线方程为x=y/2=-(z-4)/4.解:因为平面方程为4x+3y-2z=0,那么该平面的法向量n=(4,3,-2).那么过点A(1,2,0)且与平面4x+3y-2z=0的平面方程为,4(x-1)+3(y-2)-2(z-0)=0,此平面与z轴相交,那么平面与z轴交于点(0,0,-4).则该直线的方程...
阿尔山市18942161569： 求过点( - 2, - 1,3)和点(0, - 1, - 2)且平行于z轴的平面方程 - ？
诗胃安必： 平面方程为:y+1=0 解题过程如下: 扩展资料 求平面方程的方法: 在空间坐标系内,平面的方程均可用三元一次方程Ax+By+Cz+D=0来表示. 由于平面的点法式方程A(x-x0)+B(y-y)+C(x-x)=0是x,y,x的一次方程,而任一平面都可以用它上面的一...
