n个同样的球放入m个不同的盒子里，有多少种方法？（可以有空盒子）。分n>m和n<m两种讨论。给出公式就行了

n个同样的球放入m个不同的盒子里，有多少种方法~

如果可以出现空盒子，有n^m种方法，（n的m次幂）。
如果不可以出现空盒子，也就是n≥m，有C(n，m-1）种方法。

把48分解质因数，48＝1×48＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8，所以：
48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24，48；48=2×24，一盒装24个，装2盒；或每盒装2个，装24盒；48=3×16，一盒装16个，装3盒；或每盒装3个，装16盒；48=4×12，一盒装12个，装4盒；或每盒装4个，装12盒；48=6×8，一盒装8个，装6盒；每盒装6个，装8盒；
答：一共有9种装法。

C(m+n-1,n).

解 设A={a1,a2,…,am}代表m个不同的盒子构成的集合, n个同样的球放入这m个的盒子里,相当从m个元素中任取n个元素的可重复组合,即从A中可重复选取(A中的任意元素选取的个数不受限制,即可选0-n个)n个元素构成的组合.
如A={1,2,3,4,5}代表5个不同的盒子, n=6个同样的球,则
112344表示第1个盒子放入2个球,第2,3个盒子各放入1个球,第4个盒子放入2个球,第5个盒子不放球.
222335表示第1个盒子不放球,第2个盒子放入3个球,第3个盒子各放入2个球,第4个盒子不放球,第5个盒子放入1个球.
m个元素的n个元素的可重复组合的个数为C(m+n-1,n).
C(m+n-1,n)表示从m+n-1个元素中任取n个元素的通常组合个数.
这个问题相当于整数方程
x1+x2+…+ xm=n
有多少非负的整数解。

比较复杂，看这里
http://chensmiles.blog.163.com/blog/static/121463991200962113136292/

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墨脱县14736424479： n个同样的球放入m个不同的盒子里,有多少种方法?(可以有空盒子).分n>m和n - ？
产疮决明：[答案] C(m+n-1,n). 解 设A={a1,a2,…,am}代表m个不同的盒子构成的集合, n个同样的球放入这m个的盒子里,相当从m个元素中任取n个元素的可重复组合,即从A中可重复选取(A中的任意元素选取的个数不受限制,即可选0-n个)n个元素构成的组合. 如...

墨脱县14736424479： 求解一个高考数学排列组合题.把n个相同的小球放入到m个不同的盒子n大于等于m,且允许空盒,则不同的放法种数是 - ？
产疮决明：[答案] 先借m个球 总共n+m个球 那么现在要求每个盒子至少一个球 用隔板法把n+m个球排成一排 中间插入m-1个板子分成m份 将第一份放入第一个盒子,第二份放入第二个盒子.依次类推 最后每个盒子都拿掉一个球就好了 应该是C上面m-1下面m+n-1 不知...

墨脱县14736424479： n个相同的小球随机放入m个不同的盒子(m>n,盒子可以空).有k个盒子中只有一个小球的概率是多少?或者说只有一个小球的盒子数为k的概率是多少? - ？
产疮决明：[答案] 我会……可是数学符号我写不出来怎么办…… Cn(下标)k(上标) x Cm(下标)k(上标) x /m^n

墨脱县14736424479： 将n个相同小球放到m个不同的盒子中,若允许某些盒子不放球,相当于在m+m - 1个空位中插m - 1块板.共有C(n+m - 1)(m - 1 )种方法,那个n+m - 1怎么来的? - ？
产疮决明：[答案] 相当于在n+m-1个空位中插m-1块板,意思是2个之间有一个空位,3个有两个空,n+m个物体有n+m-1个空,这里是把球与和盒子看成同种东西,隔开之后就是在隔板之间的只有一个盒子剩下的小球都放进处在同一隔断中的盒子中

墨脱县14736424479： 排列组合中,放球问题的算法?设计一个算法用于解决下面的问题:已知有n个相同的球,放到m个盒子中,要求第一个盒子最多放n1个球,第二个盒子最多... - ？
产疮决明：[答案] 如果盒子不放球也算的话应该是(n1+1)(n2+1)(n3+1)……(nm+1) 举例我多加一个盒子这个盒子的方法数一定要乘以(n1+1)(n2+1)(n3+1)……(nm+1)

墨脱县14736424479： N个一样的球,放到M个有编号的箱子里,有多少种放法?举例N=3,M=2,有4种方法:3,0,;2,1;1,2;0,3我已经解出了递推公式,1. f(n,m)=f(n,m - 1)+f(n - 1,m - 1)+f... - ？
产疮决明：[答案] 把n个球摆成一排.把m-1个箱子往中间插,巷子左边的球都放进箱子里,没球就表示0个,最后一波放进剩下的箱子里. 所以就是n个球和m-1个箱子排序. C(m+n-1) n 括号里表示下脚标,括号外表示上角标. 【这就是传说的挡板法】 N=3,M=2 就是C(4) ...

墨脱县14736424479： n个球放到m个盒子中(n>m),每个盒子都有球的概率????? - ？
产疮决明： 反过来看啊,盒子中有球有可能是1个球,2个球~~情况很多,那就可以考虑盒子中无球的情况,再用1去减.若是考虑盒子中无球,以球为对象考虑,有(M-1)/M的概率不在这个盒子中,而要每个球都不在的话就是它的n次方了,所以答案是1-((M-1)/M)^n

墨脱县14736424479： 概率统计求期望的问题将n个球放入m个盒子中去,其中m≥n,盒子容量不限(即盒子中可以放入一个球,也可以放入n个球).假设每个球落入各个盒子是等... - ？
产疮决明：[答案] 以Xk=0表示第k个盒子没有球,Xk=1表示第k个盒子有球 P(Xk=0)=[(m-1)/m]^n,P(Xk=1)=1-[(m-1)/m]^n,EXk=1-[(m-1)/m]^n 有球的盒子数X=X1+X2+...+Xm EX=EX1+X2+...+EXm=m{1-[(m-1)/m]^n}

墨脱县14736424479： 将n只球放入m只盒中,设每只球落入各个盒中是等可能的,求有球的盒子数x的数学期望? - ？
产疮决明：[答案] 首先,有m>=x,n>=x,x>=1,否则期望为0; 样本点总数:m^n (这表示m的n次方) 有效样本点数:P(x,x) * C(m,x) * (x ^ (n - x)) 其中: P(x,x)是x的全排列,也就是(x!); C(m,x)是 从m个盒子里取x个盒子的取法 C(m,x) = (m !) / (x!* (m - x)!); 大家都知道...

墨脱县14736424479： N个皮球【全部】放到M个箱子里,【至少】有一个箱子里有皮球;有多少种装法?N》M的时候怎样,反过来怎样?具体的装法有公式吗? - ？
产疮决明：[答案] 这个是个挡板问题 那个条件:,【至少】有一个箱子里有皮球是多余的,因为这个是必然的 共有N个小球,M-1个挡板,共N+M-1个元素 所以,装法有C (N+M-1,N)种 跟 N与M 的大小也无关