设随机变量X的密度函数为f(x)= cxe的-k^2x^2次幂，x>=0 0,x<0 求系数c和E(x)和D（x）
1={c/(-2k²)} ∫(0~) (-2k²x)e^(-k²x²)dx
1={c/(-2k²)} [e^(-k²x²)|0~]
1=c/(-2k²)(-1)
c=2k²
f(x)=2k²xe^(-k²x²)
E(x)=∫(0~) xf(x) dx=∫(0~)2(kx)²e^(-(kx)²) d(kx)²/2k²x=(1/k) ∫(0~) (kx)e^(-(kx)²) d(kx)²=(1/k)Γ(3/2)=根号(π)/2k
E(x²)=∫(0~) x²f(x) dx=∫(0~)2(kx)²xe^(-(kx)²) d(kx)²/2k²x=∫(0~)(x)²e^(-(kx)²) d(kx)²=(1/k²)∫ (kx)²e^(-(kx)²) d(kx)²=(1/k²)Γ(2)=1/k²
D(x)=1/k²-π/4k²=(4-π)/4k²
对F(x,y)求导即可，答案为c=1
你的表达式是：f(x)=cxe^[-(k^2)(x2)],k,c为常数，是这样吧首先这是计算期望就要遇到这个形式的积分：
A=∫[(0，+∞)，e^(-x^2)]dx，
我们先来计算：A^2=∫[(0，+∞)，e^(-x^2)]dx∫[(0，+∞)，e^(-y^2)]dy
=∫[(0，+∞)]dx∫[(0，+∞)，e^(-x^2-y^2)dy
作变量替换：x=rcosθ，y=rsinθ，在上式可化为
A^2=∫[(0，π/2)]dθ∫[(0,+∞)，re^(-r^2)]dr=π/4
那么A=(√π)/2，
接下来你应该会了吧
如何求随机变量的密度函数?
要求解随机变量的密度函数，您需要考虑随机变量的分布类型以及相关参数。不同的随机变量具有不同的概率密度函数（Probability Density Function，PDF）。以下是一些常见的概率密度函数及其计算方法：连续随机变量的密度函数：a. 均匀分布：如果随机变量X服从均匀分布在区间[a, b]上，其密度函数为 f(x) = ...
...x<1,F(x)=l-ex, x>1.求随机变量X的密度函数f(x).
当x > 1时，有：F(x) = P(X ≤ x) = 1 - e^(-x)因为概率密度函数f(x)是分布函数F(x)的导数，所以我们可以通过对F(x)进行导数运算来求得f(x)：当x < 1时，f(x) = dF(x) \/ dx = 0 当x > 1时，f(x) = dF(x) \/ dx = e^(-x)因此，随机变量X的密度函数为：f...
设随机变量X～U(3,5),则X的密度函数 f(x)=___ .
X在区间[3，5]上服从均匀分布 1\/(5-3)=1\/2 所以得到X的密度函数 f(x)=1\/2 X属于[3,5]随机变量的表示方法：例如掷一颗骰子出现的点数，电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数，随机抽查的一个人的身高，悬浮在液体中的微粒沿某一方向的位移，等等，都是随机变量的实例。一个随机试验的可能...
怎样计算随机变量X的概率密度函数
由于随机变量X服从均匀分布，其概率密度函数为f_x(x) = 1\/(2-(-2)) = 1\/4，因此，我们可以根据公式f_y(y) = f_x(x) * |x|计算出Y的概率密度函数。所以，Y的概率密度函数为：f_y(y) = f_x(x) * |x| = 1\/4 * |x|现在我们来计算Y的概率密度函数在区间[0, 8]内的值...
设随机变量X的密度函数为f(x)=2x (0<x<1),f(x)=0 (其他) ,则P{[|E...
|X-2\/3|>=√2\/3 X>=(√2+2)\/3或X<=(-√2+2)\/3 原式即算P( X>=(√2+2)\/3或X<=(-√2+2)\/3)=P( X>=(√2+2)\/3)+P(X<=(-√2+2)\/3)=0+[(-√2+2)\/3]^2=2\/9(3-2√2)你肯定有地方打错了，最明显的地方是|E-Ex|，一个变量都没有，E估计应该是X...
设随机变量X的密度函数f(x)是连续函数,其分布函数为F(x),则2f(x)F...
是。概率密度函数要求非负，积分为1.因为f(x)非负，F(x)非负，所以2f(x)F(x)非负。∫ 2f(x)F(x)dx=∫ 2F(x) dF(x)=F(x)^2. 因为F(x) 在负无穷时是0，正无穷时是1，所以F(x)^2的积分值也是1. 所以2f(x)F(x)是概率密度函数。
什么是密度函数?
密度函数和分布函数的区别和联系介绍如下：分布函数（Distribution Function）和密度函数（Density Function）是概率论和统计学中常用的两个概念，用于描述随机变量的分布情况。虽然两者有些相似，但它们在定义、性质和应用方面存在一些区别和联系。1、定义：分布函数：对于一个随机变量X，其分布函数F(x)定义...
随机变量x的概率密度函数为什么是
只有B发生 [即B发生, A,C不发生] : (1-A) B (1-C)只有C发生 [即C发生, A,B不发生] : (1-A) (1-B) C ABC 同时发生 : ABC 不多于一个事件发生: A (1-B) (1-C) + (1-A) B (1-C) + (1-A) (1-B) C 不多于两个事件发生 : 1- ABC 概率论是研究随机现象数量...
随机变量的密度函数
解：因为概率密度函数f(x)，有”∫(-∞，∞)f(x)dx=1”的性质，故，(1)，有A∫(0,1)x^2dx=(A\/3)x^3|(x=0,1)=1，所以A=3。(2)，有A∫(0,1)xdx=(A\/2)x^2|(x=0,1)=1，所以A=2。(3)，有a∫(0,π)sinxdx=-acosx|(x=0，π)=1，所以， a=1\/2。供参考。
设随机变量X的密度函数为F(X)
fY(y)=0 。首先求Y的分布函数FY(y)FY(y)=P{Y≤y}=P{2X+3≤y}=P{X≤(y-3)\/2}=FX[(y-3)\/2]所以Y=2X+3的概率密度为：fY(y)=fX[(y-3)\/2]·[(y-3)\/2] '=(y-3)\/4·1\/2 =(y-3)\/8 【3＜y＜19】(y-3)\/8 ,3＜y＜19 故fY(y)=0 ...
蛮垄调经： 此题有错.f(x) = kcosx, 0<=x<=pai/2. (3) 也有问题. 可能是问 P(0<x<pai/4). 你先核实下.
万州区17696282708： 概率论!设随机变量X的密度函数为f(x)=﹛3x^2,0≤x≤1,0,其他﹜(1)求D(x);(2)求P﹛1/2≤x≤1﹜ - ？
蛮垄调经：[答案] (1)EX=积分(0,1)xf(x)dx=积分(0,1)3x^3dx=(0,1)(3/4)x^4=3/4,(EX)^2=9/16. EX^2=积分(0,1)x^2f(x)dx=积分(0,1)3x^4dx=(0,1)(3/5)x^5=3/5. DX=EX^2-(EX)^2=48/80-45/80=3/80. (2)P(1/2≤x≤1)=积分(1/2,1)f(x)dx=积分(1/2,1)3x^2dx=(1/2,1)x^3=...
万州区17696282708： 设随机变量X的密度函数为f(x)=Ax (1 - ？
蛮垄调经：[答案] 1)先在(1,2)和(2,3)上对f(x)积分得到 P(1
万州区17696282708： 一道关于随机变量X的密度函数的题,急~~~设随机变量X的密度函数为f(x)=1/3,0=k}=2/3,求k的取值范围希望能给出必要的过程! - ？
蛮垄调经：[答案] f(x) = 0 x
万州区17696282708： 设X是一连续型随机变量,其概率密度为f(x),分布函数为F(x),有什么样的关系? - ？
蛮垄调经： f(x)是F(x)的导数. F(x)=int(f(x),[-无穷,x]); int表示积分,[-无穷,x]表示积分区间.
万州区17696282708： 设随机变量X的密度函数为f(x)=Acosx, - π/2 - ？
蛮垄调经：[答案] F(x)=∫Acosxdx|[-π/2,π/2]=1 ∫Acosxdx =A∫cosxdx =Asinx+C F(x)=∫Acosxdx|[-π/2,π/2] =sin(π/2)-sin(-π/2) =A-(-A) =2A=1 ∴A=1/2 P(0
万州区17696282708： 数理统计与概率设随机变量X的密度函数为f(x),且f(x)=f( - x),F(x)是X的分布函数,则对任意的实数a,F(x)=不好意思,是求F( - a) - ？
蛮垄调经：[答案] 我考虑这题不对 首先,f(x)=f(-x)只能说明X的概率密度函数是偶函数,并不代表它是分段函数, 所以F(X)=∫(-∞,x)f(x)dx依然成立 令Y=-X F(Y)=P(Y
万州区17696282708： 设随机变量X的分布密度函数为f(x)=A1 - x2,|x|<10,|x|≥1,试求:(1)常数A;(2)X落在(-12,12)内的概率. - ？
蛮垄调经：[答案] (1)因为1= ∫+∞-∞f(x)dx= ∫1-1 A 1-x2dx=A[arcsinx ]1-1=Aπ, 所以求得A= 1 π. (2)P{- 1 2
万州区17696282708： 设随机变量X的概率密度函数为f(x)=Cx30
蛮垄调经：[答案] (1)由 ∫+∞−∞f(x)dx=1,得 ∫10Cx3dx= 1 4C=1 得C=4 (2)由F(x)= ∫x−∞f(x)dx,得 当x≤0时,F(x)=0; 当0
万州区17696282708： 设随机变量X的概率密度为 f(x)= 2(1 - 1/x^2),1<x<2;0, 其他 求分布函数 - ？
蛮垄调经： 当x≤1, F(x)=0 当1<x<2 F(x)=∫2(1-1/x^2)dx,其中积分上限为x,下限为1. =2x+2/x-4 当x≧2 F(x)=1
