圆锥形容器(尖冲下放置),底面半径是5厘米,高10厘米,容器内放入一些石子,石子的体积是(196*3.14)/3平

作者&投稿:师览 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
有一个倒圆锥形的容器,它的底面半径是5厘米,高是10厘米,容器内放着一些石子,石子的体积为1963π立方~

圆锥容器的容积为 13×3.14×52×10,=13×3.14×25×10,水的体积等于圆锥的容积减去石子的体积:13×3.14×25×10-1963×3.14,=543×3.14,=18×3.14,假设取出石子后,水面的高度为x厘米,则水面的底面半径为510x=x2,13×3.14×x×(x2)2=18×3.14, 3.14×x32=169.56, x32=54, x3=108, x=6,所以此时容器内水面高度为4.76厘米.答:此时容器内水面的高度为4.76厘米.

水的体积 6X6X3.14X10X1/3=376.8立方厘米
倒入底面半径5厘米的圆柱时,水面高 376.8÷(5X5X3.14) 
                 =376.8÷78.5
                 =4.8厘米
你的题目没打完,不知是倒入圆柱还是圆锥。
上面是按圆柱算的,如果是倒入底面半径5厘米的圆锥时,则水面高为 4.8X3=14.4厘米

没看到你这锥体还尖朝下,汗!
下面这个方法是按正常放置(尖朝上)写的,你这不能用,但是可以借鉴思想
我一会再给你写个可以直接用的方法,稍等。

给个提示:
容器体积=石子体积+水的体积
把石子用油替换:用等体积的油替换掉石子
想象成水在下方,油在上方,只要计算出油的高度H,水的高度=10-H
油的形态是一个小锥体,且底面半径和高满足1:2的比例关系,油的体积知道,利用锥体的体积公式就可以求出H了。
算起来比较费时间,看着上面的思路去做吧,自己计算还可以学到解题的思想。

锥体尖朝下的算法:
第一步,要知道锥体的体积公式,利用公式求出锥体的容积V。
第二步,计算水的体积:容积-石子提价。V'=V-(196*3.14)/3
第三步,计算水的高度,借助高度和底面半径2:1的关系。
看来尖朝下更简单,自己算吧

求此时容器内的高度?漏字了吧,求容器内水的高度吧?
容器的体积=(1/3)3.14X5²X10=(250/3)3.14
水圆锥的体积/容器的体积=[(250/3)3.14-(196/3)3.14]/[(250/3)3.14]=27/125
∴高度比为体积比开立方=3/5
∴水圆锥的高度为6厘米
要是求容器内空间的高度,那就10-6=4厘米
补充一句,∵这俩圆锥是相似圆锥∴高度比是体积比开立方


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