小学奥数中中点相遇问题，解题关键是什么？

小学奥数关于相遇问题 求解题过程及答案(用小学方法）~

设小明速度为v1小军为v2 路程共为s
4v1+4v2=s
3(v1+1)+3(v2+1)=s
所以s=24

^-^欢迎采纳我的答案~
1.从甲地到乙地，客车行驶需10小时，货车需12小时，如果两列火车同时从甲地开往乙地，客车到达乙地后立即返回，经过几小时与货车相遇？
解题思路：
这道题并没有告诉总路程是多少，可以按“工程问题”方法求解。
将总路程看作 1 ，客车速度是1/10，货车速度是1/12。
客车行驶到乙地，需要10小时，此时货车行驶了总路程的10/12，还剩2/12
客车和货车的相遇时间：
2/12÷（1/10+1/12）=10/11小时
总时间：
10+10/11=120/11小时
2.甲乙两人在相距90米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒跑3米，乙的速度是每秒跑2米。如果他们同时分别从直路两端出发，10分钟内共相遇几次？
答案： 17次
甲跑一个来回要60秒，乙跑一个来回要90秒，经过180秒他们又都回到出发点，取180秒为一周期分析：
一共相交5次。180秒=3分钟。10÷3=3……1(分)
所以：5×3＋2=17(次)
3.甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，4小时后相遇，甲车再行3小时到达B地。已知甲车每小时比乙车每小时快20千米，A、B两地相距多少千米？
答案：从题目中可以看出甲车总共行驶了7个小时，而乙车在4个小时内行驶的路程和甲车在3个小时内行驶的路程一样多（相遇前乙车行驶4小时，相遇后甲车行驶3小时），故甲车的速度是乙车的4/3倍，即比乙车速度多1/3，而甲车速度比乙车多20千米，故乙车速度的1/3即是20千米每小时，所以乙车的速度是60千米每小时。从而甲车的速度是60×4/3＝80千米每小时。这样A、B两地的距离就是甲车7个小时的路程即为80×7＝560千米。
以上为分析，列式如下：
20÷[（4—3）÷3]=60(千米/小时）
60×4÷3=80（千米/小时）
80×7＝560（千米）
4.甲乙两地相距1890米，小张和小李分别以每分75米和60米的速度同时从甲地向乙地出发，同时小王以每分90米的速度从乙地向甲地出发，小王出发多少分钟后，恰好位于小张和小李两人中间？
首先可以设一个叫小明的人，他行走的速度是小张和小李的平均速度。
那么他就一直再小张和小李中间了，那么就成为一条相遇问题了。下面是解法~~~
(75+60)÷2=67.5(米）
1890÷（67.5+90）=12（分）
答：小王出发12分钟后，恰好位于小张和小李两人中间。
5.甲乙两人分别从相距1400m的两地相向而行，速度分别为3m/s和4m/s，与此同时甲放出一只狗一5m/s的速度跑向乙，与乙相遇后又立即跑想甲如此反复，直到甲乙相遇。那么这只狗在此过程中共跑了多远的路程？
无论怎样来回跑时间都是甲已相遇的时间,为1400/(3+4)=200秒,而狗每秒跑5米,跑的路程就为200*5=1000米
6.甲每小时行12千米,乙每小时行8千米.某日甲从东村到西村,乙同时从西村到东村,以知乙到东村时,甲已先到西村5小时.求东西两村的距离。
甲乙的路程是一样的,时间甲少5小时,设甲用t小时
可以得到
12t=8(t+5)
t=10
所以距离=120千米
7.小明和小芳围绕着一个池塘跑步，两人从同一点出发，同向而行。小明：280米/分；小芳：220/分。8分后，小明追上小芳。这个池塘的一周有多少米？
280*8-220*8=480
这时候如果小明是第一次追上的话就是这样多
这时候小明多跑一圈.
8.甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，它们相遇时距A、B两地的中点8千米，已知甲车的速度是乙车的1.2倍，求A、B两地的距离是几千米？
甲乙两车的速度比是：1.2:1=6:5
相遇时，两车所走的时间相同，所以路程之比等于速度之比
所以甲车应比乙车多走全程的：(6-5)÷(6+5)＝1/11
实际甲车比乙车多走了：8+8=16千米
所以AB两地的距离是：16÷(1/11)=176千米
9.两列相对开出的火车，甲车司机看到乙车从旁边开过，用了6秒钟，甲车每小时行45千米，乙车每小时行36千米，乙车车长多少米？
甲车每小时行45千米，乙车每小时行36千米，相当于甲停止，乙每小时81千米，即22.5米/秒，则乙车长135米。
10.客·货两车同时从甲。乙两地相对开出，相遇时客·货两车所行路程的比是5：4，相遇后货车每小时比相遇前每小时多走27千米。客车仍按原速前进，结果两车同时到达对方的出发站。已知客车一共行了10小时。甲·乙两地相距多少千米？
5/4+5*1/10=1/18
1/18=18（千米）
18*10=180（千米）

其实只要是相遇问题，你把握住路程、时间、速度三个要素，找出2人或2物之间的相等关系，由此而设方程，或方程组。
这类问题其实都是在路程、时间、速度三个要素上作文章， 不同的问题告诉你的已知条件不同，
或告诉你路程和时间，求速度，
或告诉你时间和速度，求路程，
或告诉你路程和速度，求时间， 奥数问题只是告诉你的已知条件更为隐晦，要你更细心地理解题义，它所给出的已知条件有时要几种组合在一起才形成三要素中的一个。
例如问题：
甲乙两人在铁路旁边以同样的速度沿铁路方向相向而行，恰好有一列火车开来，整个火车经过甲身边用了18秒，2分钟后又用了15秒从乙身边开过，已知火车速度是甲速度的11倍，问火车经过乙身边后，甲乙二人还需要多少时间才能相遇？

该题隐晦地告诉你了甲乙之间的距离

答：设甲速为1，则乙速为1，火车速为11，
甲乙之间距离=135*11-135*1
甲乙相遇要的时间＝甲乙之间距离÷（甲速+乙速）
＝1350÷（1+1）
＝675秒

最基本的相遇问题要注意 路程，相遇时间， 速度和，这3个概念以及他们的关系
有的相遇问题无法求出速度，以及相遇时间 ，这就要从全程来考虑，也就是说相遇的次数，与全程的个数的关系，还有好多不同类的相遇问题，具体问题具体分析，关键是找出题中的不变量，这个是解决大部分应用题的突破口。

相遇问题中，有很多种情况，不同的情况要用不同的方法，不能一概而论。只有在具体的题目中才能加以说明。

速度和、路程和。

---

桂林市17097746524： 小学奥数中中点相遇问题,解题关键是什么? - ？
豆卫清淋： 其实只要是相遇问题,你把握住路程、时间、速度三个要素,找出2人或2物之间的相等关系,由此而设方程,或方程组. 这类问题其实都是在路程、时间、速度三个要素上作文章, 不同的问题告诉你的已知条件不同,或告诉你路程和时间,求...

桂林市17097746524： 如果做相遇相关的数学题? ？
豆卫清淋： 相遇问题也称相向运动问题,是指两个运动的物体,同时或不同时从两地相对而行,经过一定的时间相遇,这种行程问题叫做相遇问题.北京新东方优能中学教育指出,在解决这类问题的时候通常采用下面的步骤: 1.找出相遇问题的解题关键:求出两个物体在同一单位时间内共走的路程(即速度和). 2.找出相遇问题的关系式.常用的关系式有三种: 两地距离=速度和乘以相遇时间 相遇时间=两地距离除以速度和 未知速度=速度和减去已知速度 找到了解题关键,运用正确的关系式,还有一点不能忽视:在解题前,一定要渗透理解关键词语的含义.比如“同时”、“相对开出”、“相向而行”、“相背而行”等,只有做到了这些才能轻松的解决问题

桂林市17097746524： 六年级奥数题相遇问题不会,求解. - ？
豆卫清淋： 这是一道小学六年级行程问题中,与环形有关的行程问题的题.解答这类题时应注意以下两点:第一是:两人同地背向运动,从第一次相遇到下一次相遇共性一个全程;第二是:同地、同向运动时,甲追上乙时,甲比乙多行1全程.1、第一次相遇,甲跑了60m,那么.2次相遇,甲要跑3个60m.3个60m正好跑了环形跑道的一半过80m.即二次两人的相遇点.减掉80m就是跑道的一半.这是解题关键.2、跑道的总长度:(60*3-80)*2=200(m)

桂林市17097746524： 六年级数学题中的相遇问题有什么技巧能记住? - ？
豆卫清淋： 相遇问题记公式就可以了,路程除以速度和得到相遇时间,第二次相遇,就是跑了两圈,时间t=(400*2)/(5+3)=100s,第二次相遇用时100秒.

桂林市17097746524： 小学五年级奥数相遇问题 - ？
豆卫清淋： 解:设全程为x米.则第一次相遇时,小强走了(1/2x-100)米的路程,又由三倍路程定理知道,第二次相遇,小强走了1.5x-300米 又因为1.5x-300再-300米等于x ,所以AB=1200米

桂林市17097746524： 小学奥数相遇问题及解答 - ？
豆卫清淋： 两车第一次在距A地32千米处相遇,两车共走了一个AB全程,其中甲车走了32千米,两车第二次相遇,共走了3个AB全程,那么甲车走了3*32=96(千米),这时距A地64千米,即甲车还差64千米,就是两个AB全程,所以AB距离为(96+64)÷2=80(千米)

桂林市17097746524： 小学奥数 - ？
豆卫清淋： 两次相遇,他们一共游了三个单程,这是解题的关键. 第一次相遇的地点离A岛700米,说明甲在相遇时游了700米,也说明他们每游完一个全程时,甲就游了700米; 因为他们一共走了三个单程,所以甲一共走了:700*3=2100米; 他们第二次相遇的地点离B岛400米,说明甲从B地返回时又游了400米,所以A、B两地的距离就是:2100-400=1700米.

桂林市17097746524： 小学数学应该掌握哪些奥数方法? - ？
豆卫清淋： 相遇问题(升学考试中,考的题很多,一般应用题会出1~2题,填空一般2~4题) 工程问题(重中之重,很多问题都可以用的到得解题思路,占总分的15%,一定要掌握) 行程问题(占得比例也不小,相遇就包括其中) 思维计算(是一些计算题...

桂林市17097746524： 五年级奥数题:相遇问题 - ？
豆卫清淋： 1、甲乙速度比=1.2:1=6:5 设全程11格,甲6格,乙5格 中点5.5格. 相遇点距中点6-5.5=0.5格即8千米 则全程为8÷(0.5/11)=176千米2、甲乙速度比=4:5则时间比=5:4 则甲时为1.5÷(1/4)=6时 乙时为6*(4/5)=4.8时 则相遇时间为: (6*40)÷(50+40)=8/3时3、设甲速x,乙速y 4.5x+2.5y=36 3x+5y=36 第1式*2得: 9x+5y=72 第3式减第2式得: 6x=36 x=6 y=3.6 所以甲速为6千米/时 乙速为3.6千米/时 分!!!!!!!!!!!!!!

桂林市17097746524： 小学奥数行程问题之相遇 - ？
豆卫清淋： 他们第一次相遇地点离A地128千米,在距A地150千米处第二次相遇150-128=22Km 你的问题应该是AB两地相距多少千米吧 甲乙第一次相遇共行了一个全程,第二次相遇共行了3个全程,对每人来说,总共行的距离是第一次的3倍 (128*3+150)/2=267千米