求解数学题:一只正方形ABCD中,过C的直线分别交AD\AB的延长线于E、F,且AE=15,AF=10,那么正方形边长为

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已知正方形ABCD,过C的直线分别交AD,AB的延长线于点E,F,且AE=15,AF=10,求正方形ABCD的边长.~

﹙15-x﹚/x=15/10 x=6

正方形ABCD
所以AE//FC
三角形CDE与三角形AEF相似
设边长为x
CD/AF=DE/AE
x/10=(15-x)/15
解得x=6
边长等于6

设边长为X
因为三角形AFE相似于三角形BFC(这个很简单,我不说明啦)
而且AE比AF=15比10=3比2
所以BC比BF=3比2(相似三角形的边的比例相同)
所以BF=2/3 X,那么AF=AB+FB=X+2/3 X=10
解得x=6

因为三角形DGE相似于三角形GBC(这个很简单,我不说明啦)
而且DE=9;BC=6(上题已证)
所以DG比GC=9/6且DG+GC=6
所以CG=2.4

不知道有没有计算错误 ,但思路就是这样~~谢谢

设正方形边长为a有
a/15=(10-a)/10
a=6
2
(15-6)/15=(6-CG)/6
CG=12/5=2.4

边长为6
CG为2.4

求准确图。。。。


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