一道定义运算符号的数学题，数学高手进来，急！！

数学题:定义运算~

a☆b=(-a)＋(-b)
-2☆5=2-5=-3
所以
|-2☆5|=3

选A

交换律：
a*b = (a+b)/ab
b*a = (b+a)/ba
a*b = b*a
满足

结合律，不满足

交换律满足，结合律不满足，过程如图

a#b=（a+b）/ab
b#a=（b+a）/ba
a#b=b#a 满足交换律
给定一个集合S上的二元运算·，如果对于S中的任意a,b,c。有: a·(b·c) = (a·b)·c 则称运算·满足结合律。
a#（b#c）=【a+（b#c）】/【a*（b#c）】=[a+(b+c)/bc]/[a*(b+c)/bc]=(abc+b+c)/(ab+ac)
(a#b)#c=【c+（a#b）】/【c*（a#b）】=[c+(b+a)/ab]/[c*(b+a)/ab]=(abc+b+a)/(bc+ac)
a#（b#c）不等于(a#b)#c，不满足结合律。
A. 只有（1）正确

选A
a#b=（a+b）/ab b#a=(b+a)/ba=（a+b）/ab 所以(1)正确
2a#2b=(2a+2b)/4ab =2(a+b)/4ab 2(a#b)=2(a+b)/ab 所以(2)不正确

正确答案是A，只满足交换率。因为交换a、b的位置结果不变。b#a=（b+a）/ba，显然结果不变。 结合率的证明同意2楼、3楼的演算过程。

A
对这种题目很多同学不知道怎么回事，其实，只要把这种符号看成是你熟悉的（如加、减、乘、除等）一样把它作为一种运算符号进行运算就是了。
这里定义：a#b=（a+b）/ab（其中a，b均不为0）
所以b#a=(b+a)/ba
后面就是加法和乘除的运算了。自然有a+b=b+a ab=ba
所以a#b=b#a 这说明交换律正确
a#(b#c)=a#(b+a)/bc=[a+(b+c)/bc]/[a(b+c)/bc]=(abc+b+c)/(ab+ac)
(a#b)#c=(a+b)/ab#c=[(a+b)/ab+c]/[(a+b)c/ab=(abc+a+b)/(ac+bc)

A
(1)运算“#”满足交换律 是正确的
a#b=（a+b）/ab
b#a=（b+a）/ba
∵（a+b）/ab=（b+a）/ba
∴a#b=b#a
（2）运算“#”满足结合律 不对
a#b#c =[（a+b）/ab]#c=[（a+b）/ab+c ]/[(a+b)c/ab]=(a+b+abc)/(ac+bc)
a#(b#c) =a#[(b+c)/bc]=[a+(b+c)/bc ]/[a(b+c)/bc ]=(b+c+abc)/(ab+ac)
∵(a+b+abc)/(ac+bc)≠(b+c+abc)/(ab+ac)
∴a#b#c ≠ a#(b#c)

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抚顺市19410678385： 一道小学数学题,请高手帮忙解一下.要求填运算符号,使等式成立. - ？
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抚顺市19410678385： 求解一道小学五年级数学题!!!!!!! △表示一种运算符号,其意义a△b=(a+b)/2,试求10△0.8的值! - ？
荣凯普利： a△b=(a+b)/210△0.8=(10+0.8)/2=5.4

抚顺市19410678385： 一道数学题(关于定义新运算的). - ？
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抚顺市19410678385： 数学题:规定$是一种运算符号,且a$b=a的b次方—b的a次方,试算4$(3$2)的值？
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抚顺市19410678385： 一道数学题 - ？
荣凯普利： 观察下列等式,式子中的“!”是一种数学运算符号:1!=1,2!=2*1.3!=3*2*1…,计算n!/(n-1)!=n*(n-1)*...*1/(n-1)*(n-2)*...*1=n;您好,很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑...

抚顺市19410678385： ※这个符号在数学里表示什么是这个符号※是一道数学题;如果定义a※b=2a+3b,那么2※(3※)的结果是多少 - ？
荣凯普利：[答案] 题目中不是告诉你了吗? ※没有规定的含义,题目中“定义a※b=2a+3b”,就是说当a和b中间有这个符号,a※b的结果就是2a+3b. 你的题目好像有问题,给你举个例子吧! 4※5=2*4+3*5=23,代进去就可以了! 注:*表示乘以,怕你不知道,加油...

抚顺市19410678385： 7?7?3?3=24是一条数学题在问号处可以加上运算符号也可以加括号,但位置不能变希望高手来帮忙？
荣凯普利： 1: 7 * (3 ÷ 7 + 3) 2: 7 * ((3 ÷ 7) + 3) 3: 7 * (3 + 3 ÷ 7) 4: 7 * (3 + (3 ÷ 7)) 5: (3 ÷ 7 + 3) * 7 6: ((3 ÷ 7) + 3) * 7 7: (3 + 3 ÷ 7) * 7 8: (3 + (3 ÷ 7)) * 7

抚顺市19410678385： 请问在数学中※是什么意思,并请告诉我下面这道题.谢谢 - ？
荣凯普利： 本题中的是自定义运算符号,有关的式子可叫作新定义函数.ab=a的2次方-b,指明了a和b的运算关系是a自乘后再减去b,那么(-3)5=(-3)²-5=4;(12...

抚顺市19410678385： 有一个数学题: 在下面算式中添上适当的运算符号和括号,使等式成立. - ？
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抚顺市19410678385： 一道小学数学题,中间填运算符号 - ？
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