高中数学排列组合，谢谢！

高中数学排列组合公式Cnm（n为下标，m为上标）=n！/m！（n-m）！是怎么来的~

解：Cnm=Anm/Amm.
式中，排列数(又叫选排列数）Anm、全排列数Ann的表示法：
连乘表示： Anm=n(n-1)(n-2)...(n-m+1).
阶乘表示： Anm=n!/(n-m)! .
Ann=n(n-1)(n-2)...3*2*1=n!
例如：A85=8*7*6*5*4. ----连乘法；
A85=8*7*6*5*4*3*2*1/3*2*1=8!/(8-5)!
组合数Cnm=Anm/Amm=n(n-1)(n-2)...(n-m+1)/m(m-1)(m-2)...*3*2*1 【Amm---全排列数】
=n!/m!(n-m)!.*2*
例如：C85=8*7*6*5*4/1*2*3*4*5=[8*7*6*5*4*3*2*1/1*2*3]/1*2*3*4*5.
=8*7*6*5*4/1*2*3*4*5
=56.
注意：组合数公式是由于排列数的表示方法推导出来的。
扩展资料：
公式P是排列公式，从N个元素取M个进行排列（即排序）。（P是旧用法，现在教材上多用A，即Arrangement）

公式
排列及计算公式 从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。
从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 p(n,m)表示。 p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)!(规定0!=1)

符号
1、C-组合数
A-排列数（在旧教材为P）N-元素的总个数
R-参与选择的元素个数
!-阶乘，如5！=5×4×3×2×1=120C-Combination 组合
P-Permutation排列 (现在教材为A-Arrangement)
2、排列组合常见公式
kCn/k=nCn-1/k-1(a/b,a在下，b在上)Cn/rCr/m=Cn/mCn-m/r-m

参考资料：百度百科——排列数公式

主要在大题考概率时考 或者在选择题里问纯考排列组合的不多

首先，医生各校一名，显然医生是不同的，,选完医生再选护士
A4/4*【C3/6+C4/6（C2/4*1/2）】*A4/4=37440
前一个A4/4是医生的学校排列=4X3X2
护士：
很复杂，【C3/6+C4/6（C2/4*1/2）】*A4/4
后一个A4/4是护士的学校排列（抽屉原理，即分组后投入四个学校）
接下来是括号里面的
分组1：C3/6，暨6护士分为3、1、1、1
分组2：C4/6，暨6护士暂时为4、1、1，其中前面4分稍后再为2+2，
之后C2/4，暨4分为2、2，这时候的2涉及到平均分组，利用抽屉原理，暨两个抽屉，四个分两组，分成两组后现在对于这两个装个两护士的抽屉只需组合，不需排列，而后面有在括号外A4/4，参与排列 而这两抽屉相等，因为只是两个抽屉的情况所以*1/2，否则重复排列。

首先分医生，把4名医生分到4家医院，有4*3*2*1=24种分法。
再分护士，每所学校至少有一名护士，或者是3所各1个、一所3个，或者是2所各1个、2所各2个，即6=1+1+1+3或1+1+2+2
6=1+1+1+3时，选出6个护士里的3个有20种，这3护士放到任意4所中之一，其余3护士到任意3所之一。共计20*4*（3*2*1）=480种。
6=1+1+2+2时，各有2护士的学校有6种，选出6个护士里的4个有15种，4个分成2组放到各有2护士的学校有6种，余下各有1护士的学校有2种。共计6*15*6*2=1080种。
总共有24*（480+1080）=37440

四个医生分校4x3x2x1=24
护士如果是3,1,1,1分有（6x5x4)/(3x2x1) X （4x3x2x1)
如果是2,2,1,1，分则是((6x5)/(2x1) x (4x3)/(2x1) x (4x3x2x1)) /2 因为第一次取二人和第二次去二人有情况的重复故要除以2，医生乘以护士的两个情况之和就是那么多了。绝对正确，你自己转化成组合语言吧

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达州市18475544216： 高中数学的排列组合公式 - ？
善石三七： pn^m=[n/(n-m)]p(n-1)^m(n,m 属于n,并且m不大n) pn^m=n!/(n-m)!(n,m属于n,并且m不大于n;当m=n时,0!=1)这就是它的公式

达州市18475544216： 高中数学,排列组合 - ？
善石三七： 解:对于第一个排列来说:对11123进行排列其排列方式有(A5,5)/A(3,3)=5*4*3*2*1/(3*2*1) =20种 其中 A(5,5) 表示暂不考虑重复数字对5个数字全排列的方式数, 由于存在3个相同的数字, 所以 要再除以 A(3,3) .对于第二个排列来说:其排法有A(5,5)/[A(2,2) A(2,2)]=5*4*3*2*1/[2*2] = 30 种 同样其中A(5,5) 表示暂不考虑重复数字对5个数字全排列的方式数, 由于存在有两种2个相同的数字, 所以 要再除以 A(2,2)*A(2,2) .注: (逗号前面的数字在A或C的右下角 逗号后面的数字在A或C的右上角 下同!)

达州市18475544216： 高中数学的排列组合公式现在遇到问题,需要高中数学排列组合公式,不记的拉,有谁知道,发下!谢谢! - ？
善石三七：[答案] pn^m=[n/(n-m)]p(n-1)^m(n,m 属于n,并且m不大n) pn^m=n!/(n-m)!(n,m属于n,并且m不大于n;当m=n时,0!=1)这就是它的公式

达州市18475544216： 高中数学排列组合 - ？
善石三七： 第1步,选女生C5取3,有5*4*3/3*2*1=10种 第2步,选女生C6取3,有6*5*4/3*2*1=20种 第3步排3个男生 A3取3=3*2*1=6种 由于要求“男、女相间”!!所以第四步排3个女生 A3取3=3*2*1=6种 有“男女男女男女”或者“女男女男女男”两种 所以最后再乘以2 由分步计数原理得:10*20*6*6*2=14400种~~~ 解答完毕~!!

达州市18475544216： 高中数学排列组合,谢谢! - ？
善石三七： 首先,医生各校一名,显然医生是不同的,,选完医生再选护士A4/4*【C3/6+C4/6(C2/4*1/2)】*A4/4=37440前一个A4/4是医生的学校排列=4X3X2护士:很复杂,【C3/6+C4/6(C2/4*1/2)】*A4/4后一个A4/4是护士的学校排列(抽屉原理,即分组...

达州市18475544216： 高中数学排列组合？
善石三七： 先把3本数学书放在一起排列,有3*2*1=6种排法;再将3本数学书视为一个整体A;再将整体A和3本语文书排列,有4*3*2*1=24种排法;在这已经排好的4本书中间共有5个空隙,从这5个空隙中任意选2个用来放2本英语书,有5*4=20种排法;综上所述:有6*24*20=2880种排法. 先放好3本语文书,从4个空隙中选一个放3本数学书,排列有4种; 再从5个空隙中选两个放英语书,排列有10种; 综上所述:有4*10=40种.

达州市18475544216： 高中数学,谢谢请问,什么是排列?什么是组合?分别用于哪类问题?应 ？
善石三七： 简单地说,排列是有顺序的,而组合是无顺序的.譬如说:从12345五个数字中抽3个数字,如果是按顺序的话,应该用排列,即5*4*3=60,如1,2,3;3,2,1是不同的排列.但是如果是要抽出的数字无顺序的,那么就要用组合了,即5*3*2/(3*2*1)=5,此时1,2,3;3,2,1就是两个相同的组合了.这也就说明了,相同的情况下,一般排列要比组合算出的数大.当然,具体问题要具体分析,学下去便会觉得简单的了.

达州市18475544216： 高中排列组合 - ？
善石三七： C62C42C22A33=540详解:先讲6个排长分给3个连长,分为3堆:C62C42C22 再将这3堆分给3个不同的连A33得到答案.

达州市18475544216： 高中数学 排列组合问题 将六人分成3组,要求每组至多3人,问有多少种不同的方法? 要有详解,谢谢 高中数学 排列组合问题 将六人分成3组,要求每组至... - ？
善石三七：[答案] C 6 3*C3 2 C21 =20*3*2=120 同学你好,如果问题已解决,记得右上角采纳哦~~~您的采纳是对我的肯定~谢谢哦

达州市18475544216： 高中数学排列组合 甲乙丙三个选修课程,四个学生,分别选一门选修课,共有多少种选法?请用排列组合的方式讲解一下,最好再讲一下组合数所代表的式子... - ？
善石三七：[答案] 3的4次方,排列组合的方式就是:C 3(下标),1(上标) C31*C31*C31*C31 从题意来看,首先这4个学生选课没有限制,可以重复选课,且只能选一门,所以每个人的选法都有3中,故,4个学生的选法就是4个3相成了~~