在体积相同的情况下 正方体和圆柱的表面积谁大； 在表面积相同的情况下 圆柱和正方体谁的体积大？
作者&投稿：翟伦 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
圆柱体体积最大、正方体体积其次、长方体体积最小。
设V圆柱=πr2h，V正=a3，则S圆柱=2πrh，S正=a2
S圆柱-S正=2πrh-a2
由题意πr2h=a3，所以πrh=a3/r
S圆柱-S正=2a3/r-a2
=a2(2a/r-1)
因为a2>0,所以当2a/r-1=0,即2a=r时，两者表面积一样大；
当2a>r时,圆柱体表面积大;
当2a<r时,正方体表面积大.
而且，长方体展开一个很大的图形，圆柱体展开，只是一个扇形！~
答案。。
圆柱
你可以假设成一嘛
简单些
或者可以套公式解决
在枫博坦：[答案] 在体积相同的情况下 圆柱体的表面积大,在表面积相同的情况下 长方体的体积大!因为长方体的每个角是角,而圆柱体的四周是圆的. 而且,长方体展开一个很大的图形,圆柱体展开,只是一个扇形!
江华瑶族自治县13184522997： 一个正方体和一个圆柱体体积相等,它们的底面周长也相等,高相等吗 - ？
在枫博坦： 一定不相等 可以用排除法 假设高相等 由于它们的体积相等 由V=SH得 它们的底面积相等 设正方体底面边长为D 圆柱体底面半径为R 因为他们的周长想等 即 4D=2*π*R 可以得出 R=2D/π (1) 又它们的底面积相等 则D^2=π*R^2 (2) 把(1)式代入(2)式 D^2=π*(4D^2)/π^2 即D^2=4D^2/π 得出 π=4 (3) 因为π=3.14......(3)式不成立 所以假设不成立 所以可以得出 高一定不相等
江华瑶族自治县13184522997： 一个圆柱体和一个正方体的体积相同,正方体棱长为5cm,圆柱体的底面积是15平方厘米,它的高是多少? - ？
在枫博坦：[答案] 5x5x5÷15=25/3(cm)
江华瑶族自治县13184522997： 体积相等的正方体与圆柱的表面积谁大 - ？
在枫博坦： v=a*a*a s=a*a v=r*r*π*h s=r*r*π+2r*π*h s1=av s2=v/h+2v/r=v*(1/h+2/r) s2>s1
江华瑶族自治县13184522997： 体积相等的正方体、等边圆柱(底面直径与高相等的圆柱)和圆中,体积相等的正方体、等边圆柱(底面直径与高相等的圆柱)和圆中 表面积大小怎么比较 - ？
在枫博坦：[答案] 体积相等V, 正方体 a^3=V,a=V^(1/3) A1=6a^2=6*V^(2/3) 等边圆柱 pi*r^2*2r=V r=(V/2Pi)^(1/3) A2=2Pir*2r+2Pir^2=6Pir^2=6Pi(V/2Pi)^(2/3) A1>A2
江华瑶族自治县13184522997： 一个圆柱体和一个正方体的体积相同,正方体棱长为5cm,圆柱体的底面积是15cm2,它的高是多少? - ？
在枫博坦： 正方体的体积是5³=125cm³ 圆柱体的体积是底面积*高 则高h=125÷15=25/3
江华瑶族自治县13184522997： 一个圆柱体和一个正方体的底面积相等,高也相等,那么它们的体积也一定相等.________. - ？
在枫博坦：[答案] 圆柱的体积=底面积*高,正方体的体积=底面积*高, 已知它们的底面积相等,高也相等, 所以它们的底面积*高的积也相等即体积也一定相等. 所以原题说法正确. 故答案为:正确.
江华瑶族自治县13184522997： 一个圆柱与一个正方体等底等高,那么它们的体积()A. 正方体大B. 圆柱体大C. 一样大 - ？
在枫博坦：[答案] 因为圆柱和正方体的体积公式都是:v=sh, 所以一个圆柱与一个正方体等底等高,那么它们的体积一定相等. 故选:C.
江华瑶族自治县13184522997： 一个正方体和一个圆柱的底面积、高都相等,正方体的体积是圆柱体积的()A.2 倍B.4 倍C.相 - ？
在枫博坦： 因为正方体和圆柱体的底面积、高都相等,设这个正方体和圆柱体的底面积为s,高为h,则正方体的体积=sh,圆柱的体积=sh,所以正方体的体积=圆柱的体积. 故选:C.
江华瑶族自治县13184522997： 一个正方体和一个圆柱的体积相等,他们的高也相等.已知正方体棱长是5厘米,这个圆 - ？
在枫博坦： 回答 圆柱体积=底面积*高 正方体体积是5*5*5 高相等 圆柱底面积是5*5*5/5=25
