在△ABC中AB=6,AC=2根号6,角B=45°∠C等于

在△ABC中,AB=根号6,∠B=45°,∠C=60°,求AC,BC的长~

方法一：∠A=180°-∠B-∠C=180°-45°-60°=75°
sin75°=sin(45°+30°)=sin45°cos30°+cos45°sin30°
=√2/2*1/2+√2/2*√3/2=(√2+√6)/4

AB/BC=sin∠C/sin∠A
AB=BC*sin∠C/sin∠A=6*sin60°/sin75°
=6*√3/2/[(√2+√6)/4]
=9√2-3√6

AC/BC=sin∠B/sin∠A
AC=BC*sin∠B/sin∠A=6*sin45°/sin75°
=6*√2/2/[(√2+√6)/4]
=6√3-6方法二：作AD⊥BC于D，设BD=X，则CD=6-X
∵∠BAD=90°-45°=45°=∠B,
∴BD=AD=X
∵∠DAC=90°-60°=30°，
∴AC=2BC=2(6-X),
由勾股得AD=√3(6-X)
∴√3(6-X)=X
X=9-3√3
∴AB=√2*BD=9√2-3√6，
AC=2CD=6√3-6

作BC边上高AD，垂足为D，因为∠B=45º，AD⊥BC，所以AD=BD=AB/√2=√3，又因为∠C=60º，所以CD=1/2AC,AD=√3CD，所以AC=2，DC=1，BC=BD+DC=1+√3

做AD垂直于BC.因为角B为四十五度则AD与BD相等等于三倍根号二，AD比AC等于sin角C所以角C为六十度

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敦化市17289336096： 在△ABC中AB=6,AC=2根号6,角B=45°∠C等于 - ？
佘度达乐：[答案] 作高AD,sin45=AD/AB=AD/6=根号2/2,可求出AD=3根号2,sinC=AD/AC=3根号2/2根号6=根号3/2,那么C就是60度. 做三角函数主要是要记住几个基本的公式和几个特殊角的三角函数值.详细的解答过程都给你了,给分

敦化市17289336096： 已知在三角形ABC中,AB=6,AC=2根号13,角B=60度,求三角形ABC的面积？
佘度达乐：解:作BC边上的高AD ,因AB=6,AC=2根号13,角B=60度 所以,BD = 3 ,AD = 3√3 , CD² = AC² - AD² = (2√13)² - (3√3)² = 25 CD = 5 BC = 3+5 = 8 三角形ABC的面积= BC*AD/2 = 8X 3√3 /2 = 12√3 请采纳

敦化市17289336096： 在△abc中 ab=6 ac=2根号2 ∠bac=四分之π 点d在bc上且bd=2dc 求ad的长 - ？
佘度达乐： 正弦定理加三角函数,就能做了

敦化市17289336096： 在△ABC中,AB=2根号6,AC=4,点D是AB的中点,点E在边AC上,且∠AED=∠ABC. - ？
佘度达乐： 解:(1)在△ABC和△AED中, ∵∠A=∠A,∠ABC=∠AED ∴△ABC∽△AED(3分) ∴ABAE= ACAD∴2 6AE= 46 ∴AE=3(2)∵DE= AE- AD, AE= 34AC= 34b, AD= 12AB= 12a(1分) ∴DE= 34b- 12a.

敦化市17289336096： 已知在三角形ABC中,BC=6,AC=4倍根号2.角C=45度,在BC边上有一动点P,过P做PD//AB于AC相交于D,连AP,设BP=X - ？
佘度达乐： 1)因为PD平行与AB,所以三角形CPD相似于三角形CBA,所以CD/AC=CP/CB,即(4根号2-AD)/(6-x)/6,所以AD=x*2根号2/3 过P点做PM垂直于AC,交AC于M.因为∠C=45°,所以,PM=(6-x)*根号2/2 y=1/2*AD*PM=1/2*[x*2根号2/3]*[(6-x)*根号2/2]=-1/3*x+22)过A点做AN垂直于BC,交BC于N,因为∠C=45°,所以AN=4 S△ABP=1/2*BP*AN=1/2*x*4=2x 另-1/3*x+2=2/3*2x,得x=6/5<6,所以存在点P,使S△APD=2/3S△ABP ,BP=6/5

敦化市17289336096： 已知在△ABC中,AC=2倍根号6,BC=2倍根号2,AB=4倍根号2,求AB边上的的高CD的长 - ？
佘度达乐： 根号6 因为AC的平方加BC的平方等于AB的平方 所以这是直角三角形,AB是斜边 AC*BC/2是面积 除以(AB/2)得到AB边上的高CD 答案根号6

敦化市17289336096： 在三角形ABC中,D为AB边上的一点,∠B=∠ACD.若AC=根号6,AD=2,则AB等于多少 - ？
佘度达乐： 角A为同一角,所以三角形ABC和三角形ACD相似,所以AB:AC=AC:AD,所以6=2*AB,所以AB=3

敦化市17289336096： 数学,在三角形ABC中,若角B=6度,AB=4,AC=2根号3,则ΔABC的面积？
佘度达乐： 角B应该是60度吧: 过A作AD垂直于BC. 那么角BAD=30,则BD=AB/2=2 AD^2=AB^2-BD^2=16-4=12 AD=2根号3. 而AC=2根号3,说明AD=AC,即D和C重合. 那么有角ACB=90. 所以有:BC=AB/2=2 S(ABC)=1/2*BC*AC=1/2*2*2根号3=2根号3.

敦化市17289336096： 如图,在△ABC中,AD是边BC上的中线,AB=根号2,AD=根号6,AC=根号26,求∠ABC的度数根号 - ？
佘度达乐： 解:在△ABC中 ∵AD=√6 ∴BC=2√6 又∵AB= √2 AC=√26 ∵(2√6)²+(√2)²=(√26)² ∴AB²+BC²=AC² ∴△ABC是RT△ ∴∠ABC=90°

敦化市17289336096： 已知,在三角形ABC中,AC=2根号6,BC=2根号2,AB=4根号2,求AB边上的高CD的长. - ？
佘度达乐： 已知,在三角形ABC中,AC=2√6,BC=2√2,AB=4√2 ∵AC^2+BC^2=(2√60)^2+(2√2)^2=32 AB^2=(4√2)^2=32 ∴AC^2+BC^2=AB^2三角形ABC是以AC,BC为直角边的直角三角形 ∴三角形ABC的面积是 1/2AC*BC=1/2AB*CD 2√6*2√2=4√2CD ∴CD=√6