已知函数f(x)=ax2+bx+c(a＞0，b∈R，c∈R)在线等！急用要详细步骤啊

已知函数f(x)=ax 2 +bx+c(a＞0，b∈R，c∈R)，(1)若函数f(x)的最小值是f(-1)=0，且c=1，F(x)= ，求F(2)+~

解：(1)由已知c=1，f(-1)=a-b+c=0，且- =-1，解得a=1，b=2，∴f(x)=(x+1) 2 ，∴F(x)= ，∴F(2)+F(-2)=(2+1) 2 +[-(-2+1) 2 ]=8；(2)由题知f(x)=x 2 +bx，原命题等价于-1≤x 2 +bx≤1在x∈(0，1]上恒成立，即b≤ -x且b≥- -x在x∈(0，1]上恒成立，根据单调性可得 -x的最小值为0，- -x的最大值为-2，所以-2≤b≤0。

解：如图

本题是导数的综合运用问题，估计应该属于中高档题。
解答如下：
1、求导，有f'(x)=(x^3－3x^2－9x＋t＋3)e^x，故函数f(x)有三个极值点，即方程x^3－3x^2－9x＋t＋3=0有三个根，再设g(x)=x^3－3x^2－9x＋t＋3，即函数g(x)与x轴要有三个交点，也即函数g(x)的极大值要大于0，且其极小值要小于0。再对g(x)求导可知，g(x)的极大值为g(－1)，g(x)的极小值为g(3)。第二小问，a、b、c是方程x^3－3x^2－9x＋t＋3=0的三个根，即x^3－3x^2－9x＋t＋3=(x－a)(x－b)(x－c)，再利用对应项系数相等，是否可以得到t关于a、b、c中某个字母的表达式，建立t与之的函数式，比如得到t=h(a)，估计要确定下a的取值范围。
2、由于x∈[1，m]，则x>0，所以f(x)≤x等价于[f(x)/x]≤1，即函数f(x)/x在区间[1，m]上的最大值小于等于1，这个最大值中肯定含有字母m、t，转而将此看成是关于t的表达式，即此表达式在t∈[0,2]上有解问题来研究。
由于计算和打字比较复杂，思路分析如上，你自己去试下，我想应该没问题了。

（1）
f(-1)=0,且c=1
a-b+1=0
a=b-1
当x=-1时取道最小值
-b/(2a)=-1
b=2a
得到：a=1，b=2
f(x)=x^2+2x+1
F(x)=x^2+2x+1 (x>0)
F(x)=-x^2-2x-1 （x<0)
F(2)=4+4+1=9
F(-2)=-4+4-1=-1
F(2)+F(-2)=8

(2)
f(x)=x^2+bx
|f(x)|≤1 x∈(0，1]
f(x)=(x+b/2)^2 - b^2/4
第一种情况：0<-b/2≤1 -2≤b<0
|-b^2/4|≤1
b^2≤4
-2≤b≤2
|1+b|≤1
-2≤b≤0

∴-2≤b<0

第二种情况：
-b/2<0 b>0
|1+b|≤1
-2≤b≤0
矛盾，舍去

第三种情况：
-b/2≥1
b≤-2
|1+b|≤1
-2≤b≤0
矛盾，舍去

(1)因为a>0.f(x）的最小值是f(-1)=0.c=1.所以解析式是f(x)=(x+1)^2.（这个你画画图像自己就能很容易看出来的。） （过程突然想到了。忘记把△考虑了。嘿嘿。因为图像只有一个焦点。所以△=b^2-4ac=b^-4a=0;且f(-1)=a-b=-1。。解得a=1 b=2.）
当F(x)=f(x)x>0 -f(x)x<0时。x取值范围为x>0或x<-1.
所以F(2)+F(-2)=3^2*2+1^2*（-2）=14.

（2)答案b的取值范围是[-2,0]..（这个我弄错了。。。。是按照对称轴的算 0小于等于-b/2小于等于1.解得b属于【-2，0】

这两道题目。题型一样。主要考察对图形的了解。比如说：c就是与y轴的交点。决定图形的上下移动。b主要是对称轴。决定图形的左右移动。。a 决定开口大小和方向。。。你要熟练才行。这题目。我也不知道怎么具体的过程解答。你自己画画图形看看吧。应该能懂的

第二问【－2，0】分情况讨论，画图划出来就知道了
对称轴为X＝－b/2.先和你挑明，对称轴在负半轴是不可能的，可以算的。不高兴写了。所以只讨论
在正半轴的情况。即b<0.然后分布讨论，（1）当1在函数与X轴交点的右边时即1>-b.在定义域内
函数的值域在－1和1之间。即f（1）<=1,f(-b/2)>=-1(2)1在－b的左边即1<-b 图画出来做法一样。答案好像是【－2，－1】并一下为【－2，0】

好像和其他的大大不一样，也许，里面有算错的成分，思路没错

函数.~~~~~
我只能说.....
.....有心无力
.....爱莫能助
.....帮你唔到

---

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