△ABC中，点P是△ABC中内角∠ABC平分线与外角∠ACD平分线的交点。试探索∠BPC与∠A的大小关系。说明理由。

点P是△ABC中内角∠ABC平分线与外角∠ACD平分线的交点。试探索∠BPC与∠A的大小关系。要理由~~~~

因为∠ACD=∠ABC+∠A
所以∠ACD-∠ABC=∠A
因为∠PCD=1/2∠ACD
∠PCD=∠P+∠PBC
所以∠PCD-∠PBC=1/2(∠ACD-∠ABC)=∠P
又因为∠ACD-∠ABC=∠A
所以∠P=1/2∠A

∵BP、CP分别平分∠ABC、∠ACD，
∴∠1=1/2∠ABC，∠2=1/2∠ACD，
∵∠2=∠1+∠P，∠ACD=∠A+∠ABC
∴∠A=∠ACD-∠ABC
∴∠P=1/2(∠ACD-∠ABC)=1/2∠A。

解：
设在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分△ABC的外角∠ACE，BD、CD交与点D
猜想∠D与∠A的关系为：∠D＝∠A/2
理由：
如图，根据“三角形任一外角等于不相邻的两个内角的和”得：
∠D＋∠DBC＝∠DCE
所以∠D＝∠DCE－∠DBC
同理∠A＝∠ACE－∠ABC
因为BD平分∠ABC，CD平分△ABC的外角∠ACE
所以∠DBC＝∠ABC/2，∠DCE＝∠ACE/2
所以∠D＝∠ACE/2－∠ABC/2
＝(∠ACE－∠ABC)/2
＝∠A/2

∠BPC=∠A的一半，可以用特殊值代入验证，也利用三角形的内角和可以证明、

∠P=∠1-∠2=1\2（∠ACD-∠ABC）=1\2∠A．

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张家口市17293087808： 如图,在△ABC中,∠ACB=∠ABC,∠A=50°,点P是△ABC内一点,且∠1=∠2,试求∠P的度数. - ？
滑娴双氯：[答案] ∵∠ACB=∠ABC,∠1=∠2(设为x) ∴∠ACP=∠ABP(设为y); ∵∠A=50°, ∴∠ACB+∠ABC=2(x+y)=180°-50°=130°; 故x+y=65°; 故∠P=180°-(x+y)=115°,即∠P=115°.

张家口市17293087808： 如图,点p是△abc内的一点,∠abc=80°∠1=∠2,求角p的度数？
滑娴双氯： 我也是刚想出来 解:∠P=100° 因为:∠1=∠2,∠1+∠pbc=80° 所以:∠2+∠pbc=80° 即 :三角形内角和为180° 所以:∠p=100°

张家口市17293087808： 点P是△ABC中内角∠ABC平分线与外角∠ACD平分线的交点.试探索∠BPC与∠A的大小关系.要理由~~~ - ？
滑娴双氯： 因为∠ACD=∠ABC+∠A 所以∠ACD-∠ABC=∠A 因为∠PCD=1/2∠ACD ∠PCD=∠P+∠PBC 所以∠PCD-∠PBC=1/2(∠ACD-∠ABC)=∠P 又因为∠ACD-∠ABC=∠A 所以∠P=1/2∠A

张家口市17293087808： 如图,点P是△ABC中内角∠ABC平分线与外角∠ACD平分线的交点.试探求∠BPC与∠A的数量关系,并注明你的结论. - ？
滑娴双氯： ∠BPC=1/2∠A 证明:∵BP平分∠ABC,∴∠ABC=2∠PBC∵CP平分∠ACD,∴∠ACP=∠PCD∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°,∠BPC+∠PBC+∠BCP=180°∴∠A+2∠PBC+∠ACB=180°∠BPC+∠PBC+∠ACB+∠ACP=180°,∴∠BPC+...

张家口市17293087808： 如图,在△ABC中,点P是△ABC的内心,则∠PBC+∠PCA+∠PAB=? - ？
滑娴双氯： 90° 因为三角形的内心,是三个内角平分线的交点,三角形内角和等于180°,而∠PBC,∠PCA,∠PAB各是三个内角的一半,故∠PBC+∠PCA+∠PAB=90°

张家口市17293087808： 在三角ABC中,点P是角ABC内一点,试说明:角BPC=角A+角ABP+角ACP - ？
滑娴双氯： 1.这题可以利用三角形的内角和=180度即可解答. 在△ABC中,∠A+∠ABC+∠ACB=180度 即∠A+∠ABP+∠PBC+∠ACP+∠PCB=180度----------(1) 在△PBC中,∠P+∠PBC+∠PCB=180度----------------------(2) 综合(1)(2)可得∠...

张家口市17293087808： 如图,在△ABC中,点P是△ABC的内角∠ABC,∠ABC的平分线的交,点Q是△ABC的外角∠CBD,∠BCE的平分线的交点,点G是△ABC的内角∠ABC与外角∠ACF的平分线的交点,试探索:？
滑娴双氯： 你好!你问的问题解答如下: 解:如图 ∵点P是△ABC的内角∠ABC,∠ABC的平分线的交点∴ ∠1+∠2=(180°-∠A)/2∴ ∠BPC=180°-(180°-∠A)/2=180°-90°+∠A/2=90°+∠A/2 (外角平分线用不到)希望对你有所帮助 数仙そ^_^

张家口市17293087808： 角abc中,点p是角abc的内角角abc,角acb的平分线的交点,点q是角abc的的外角角cbd？
滑娴双氯： (1)根据三角形内角和定理得到∠BPC=180°-∠PBC-∠PCB,则2∠BPC=360°-2∠PBC-2∠PCB,再根据角平分线的定义得∠ABC=2∠PBC,∠ACB=2∠PCB,则2∠BPC=360°-∠ABC-∠ACB=360°-(180°-∠A)=180°+∠A ∴∠BOC=90°+1/2∠...

张家口市17293087808： 如图,点P是三角形ABC的内角角ABC与它的外角角ACD的角平分线的交点.已知点P到AC的距离为5 - ？
滑娴双氯： 解:∵P点在∠ABC的角平分线上, ∴点P到直线AB的距离=点P到直线BC的距离=5cm ∵P点在∠ACD的角平分线上, ∴点P到直线AC的距离=点P到直线AB的距离=5cm.

张家口市17293087808： 在△ABC中,点P是△ABC的内角∠ABC,∠ACB？
滑娴双氯： 1、∠BPC=180°-(∠PBC+∠PCB)=180°-1/2(∠ABC+∠ACB)=180°-1/2(180°-∠A)=180°-90°+1/2∠A=90°+1/2∠A2、∠BQC=180°-(∠QBC+∠QCB)=180°-1/2(∠DBC+∠ECB)=180°-1/2(∠ACB+∠A+∠ABC+∠A)(三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和)=180°-1/2(180°+∠A)=180°-90°-1/2∠A=90°-1/2∠A3、∠G=∠FCG-∠GBC(三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和)=1/2∠ACF-1/2∠ABC=1/2(∠ACF-∠ABC)=1/2∠A(三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和)