（证明题）A、B、C是三角形的三个内角,求证: ⑴sinA/2=cos(B+C)/2 ⑵cosA/2=sin(B+C)/2
cos(3π/2-a)=cos3π/2cosa+sin3π/2sina
=0·cosa+(-1)sina=-sina
同理，有：
sin(3π/2-a)=sin3π/2cosa-cos3π/2sina
=-cosa
cos(π-a)=cosπcosa+sinπsina
=-cosa
sin(π-a)=sinπcosa-cosπsina=sina
证明：在△ABC中，有：A+B+C=180°
即：A=180°-B-C
所以：
sinA=sin(180°-B-C)=sin[180°- (B+C)]=sin(B+C)
而
cosA=cos(180°-B-C)=cos[180°- (B+C)]=-cos(B+C)
等式得证！
sin(B+C)/2=sin(180°-A)/2=sin(90°-A/2)=cosA/2
证明完毕
用向量法求证:在三角形ABC中,设内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,求 ...
对于任意三角形 三边为a,b,c 三角为A,B,C 满足性质 a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA b^2=a^2+c^2-2*a*c*CosB c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC CosC=(a^2+b^2-c^2)\/2ab CosB=(a^2+c^2-b^2)\/2ac CosA=(c^2+b^2-a^2)\/2bc 证明：如图：∵a=b-c ∴a^2=(b-c)^...
[习题1.29] 证明:对任意4个向量a,b,c,d,有 (b,c,d)a+(c,a,d)b+(a...
【答案】：因为(a×b)×c=(a·c)b-(b·c)a，而 (a×b)×(c×d)=-(c×d)×(a×b)=-[a(a×b)·c-c(a×b)·d]=(a，b，d)c-(a，b，c)d=(a，b，d)c+(b，a，c)d (b×a)×(c×d)=b·(c×d)a-a·(c×d)b =(b，C，d)a-(a，c，d)b=(b，c，d)...
...b ,c 为三角形三边,A,B,C是三个顶点,证明:a^2=b(b+c)是A=2B的...
简单分析一下，答案如图所示
求解概率问题:A,B,C为三个事件,则A,B,C中至少有两个发生,用运算关系怎 ...
A、B、C至少有两个发生反面是发生了一个或者一个都没发生 则可以表示为：p(AB逆C逆）+P(A逆BC逆）+P（A逆B逆C）+P（A逆B逆C逆）
谁会证[ab,bc,ca][a,b,c]=[a,b][b,c][c,a],其中【】代表最小公倍数...
首先，若d=(a,b,c)则两边可以约去d^3 因此可以假设(a,b,c)=1 由此令(a,b)=Dab, (a,c)=Dac, (b,c)=Dbc，则此三者两两互素 因此可设a=xDab Dac ; b=yDabDbc; c=zDacDbc，此有x,y,z三者两两互素 将此三者代入原式，即得证。
证明题:对任意集合A、B、C有 (A∪B)∩(B∪C)∩(C∪A)=(A∩C)(B)∩...
（A∪B）∩(B∪C)=(A∩C)UB C∪A=A∪C 画一个图就会很清楚的
证明:如果三角形的三边长a,b,c,满足a²+b²=c²,那么这个三角...
那么 a²+b²=c²证：设△ABC中，∠C对的边为c，∠B对的边为b，∠A对的边为a △ABC满足 a²+b²=c²作△DEF，使DE=AB=a，EF=CB=b，∠E=90° ∵Rt△DEF中，∠E=90° ∴DE²+EF²=DF²（勾股定理）即 a²+b²=DF&s...
数学证明题,会的证下。
设这个三位数的百、十、个位数分别是a、b、c，则有a+b+c=3n，n为正整数；这个三位数为100a+10b+c，且100a+10b+c=99a+9b+(a+b+c)=99a+9b+3n；99a+9b+3n可以被3整除，所以这个三位数可以被3整除。
哪位高手证明一道高中题啊,a、b、c均为正数 a²+b²+c²+(1\/a...
分析：a、b、c均为正数 a²+b²+c²+(1\/a+1\/b+1\/c)²≥6√3 (a²+b²+c²)\/3≥3次[根号(a²b²c²)][(1\/a+1\/b+1\/c)\/3]²≥3次[根号1\/(a²b²c²)]所以，a²+b²+c²...
a+b+c=0 abc=1求证:a,b,c中必有一个大于二分之三
证明：由a+b+c=0及abc=1可知,a,b,c中只有一个正数、两个负数,不妨设a是正数,由题意得b+c=-a,又：bc=1\/a;于是根据韦达定理知,b,c是方程x^2+ax+1\/a=0的两个根,又b,c是实数,因此上述方程的判别式 △=a^2-4\/a≥0因为a>0,所以a^3-4≥0,a^3≥4 a≥(4)^(1\/3)(3.37...
漕董蒲郁： (1) 因为三角形ABC的三个内角分别为A,B,C,所以A+B+C=180°,cos( B+C) =cos(π-A)=-cosA, 故cosA+cos(B+C)=cosA-cosA=0 (2)因为三角形ABC的三个内角分别为A,B,C,所以A+B+C=180°,B+C=180°-A,则sin(B+C)/2=sin(π-A)/2=cosA/2
通河县17224243581： 设A、B、C为三角形的三个内角,求证sinA/2*sinB/2*sinC/2≤1/8 - ？
漕董蒲郁： 即求证sinA*sinB*sinC≤1,因为sinA≤1,sinB≤1,sinC≤1,所以sinA/2*sinB/2*sinC/2≤1/8
通河县17224243581： a,b,c分别是三角形的三边,证明a/(a+m)+b/(b+m)>c/(c+m)(m>0) - ？
漕董蒲郁：[答案] 构造函数f(x)=x/x+m 求导得f'(x)>0 则f(x)=x/x+m为增函数 f(c)所以a/(a+m)+b/(b+m)>c/(c+m)
通河县17224243581： 判断此命题是否正确A,B,C为三角形的三个角,若sinAsinBsinC>cosAcosBcosC,则三角形ABC必为锐角三角形.此命题是否成立?若成立,请证明,若不成... - ？
漕董蒲郁：[答案] C=90°时cosC=0,sinAsinBsinC>cosAcosBcosC成立, 但△ABC不是锐角三角形. ∴命题不成立.
通河县17224243581： 设A、B、C是三角形的三个内角,下列关系恒成立的是() - ？
漕董蒲郁：[选项] A. cos(A+B)=cosC B. sin(A+B)=sinC C. tan(A+B)=tanC D. sin A+B 2=sin C 2
通河县17224243581： 设a.b.c分别是三角形的三个内角A.B.C所对应的边.则求证a^2=b(b+c)是A=2B的充要条件.说清思路啊也可 - ？
漕董蒲郁：[答案] 1.设△ABC,已知:∠A=2∠B,求证a²=b(b+C). 证明:过C作CD=AC交AB于D, 作CE⊥AB交AB于E,有AC=CD=DB,AE=ED, a²=CE²+EB²(1) b²=CE²+AE²(2) (1)-(2)得: a²-b²=EB²-AE², a²-b²=(EB+AE)(EB-AE) a²-b²=c·b ∴a²...
通河县17224243581： .已知a、b、c为三角形的三边,证明 - ？
漕董蒲郁： 证明: (a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2 =(a^2+b^2-c^2)^2-(2ab)^2 =(a^2+b^2-c^2+2ab)*(a^2+b^2-c^2-2ab) =[(a+b)^2-c^2][(a-b)^2-c^2] =(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c) 因为a、b、c是三角形三边, 所以 a+b+c>0, a+b-c>0, a-b+c>0, a-b-c
通河县17224243581： 设a,b,c,分别为三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,求证a^2=b(b - c) 的充要条件是A=2B急..证明题思路也行不好意思,是a^2=b(b+c) - ？
漕董蒲郁：[答案] 画个图,设三条边为a,b,c对应A,B,C. 不妨a=
通河县17224243581： cos(π/2 - A/2)=sin(π/4+A/2)=cos(π/4 - (B+C)/2)证明A,B,C是三角形的三个内角 - ？
漕董蒲郁： 解:sinx=cos(π/2-x),cosx=sin(π/2-x)因为cos(π/2-A/2)=sin(π/4+A/2),所以化简...
通河县17224243581： 已知a,b,c是三角形的三边,求证a/b+c+b/a+c+c/a+b<2 - ？
漕董蒲郁： 证明:∵a、b、c是三角形的三边 ∴a、b、c>0 ∵a/(b+c)>a/(b+c+a) b/(a+c)>b/(a+c+b) c/(a+b)>c/(a+b+c) ∴a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)>a/(b+c+a)+b/(b+c+a)+c/(b+c+a)=1 ∵两边之和大于第三边 ∴a+b-c>0 c(a+b-c)>0 c(a+b-c)+ac+bc-ac-bc>02ac+2...
