8进制转2进制怎么转?
二进制转换为八进制方法:
1、取三合一法,即从二进制的小数点为分界点,向左(向右)每三位取成一位,接着将这三位二进制按权相加,得到的数就是一位八位二进制数,然后,按顺序进行排列,小数点的位置不变,得到的数字就是我们所求的八进制数。
如果向左(向右)取三位后,取到最高(最低)位时候,如果无法凑足三位,可以在小数点最左边(最右边),即整数的最高位(最低位)添0,凑足三位。例:
①将二进制数101110.101转换为八进制
得到结果:将101110.101转换为八进制为56.5
② 将二进制数1101.1转换为八进制
得到结果:将1101.1转换为八进制为15.4
2、取一分三法,即将一位八进制数分解成三位二进制数,用三位二进制按权相加去凑这位八进制数,小数点位置照旧。例:
① 将八进制数67.54转换为二进制
因此,将八进制数67.54转换为二进制数为110111.101100,即110111.1011
扩展资料:2进制得基数是0,1
8进制得基数是0,1,2,3,4,5,6,7
16进制得基数是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F
他们对应得10进制数为0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15
2进制是逢2进一,8进制就逢8进一,10进制就是逢10进1,16进制就逢16一
而8等于2得3次方,所以用3个2进制得数,表示一个8进制得数
16等于2得4次方,所以用4个2进制得数,表示一个16进制得数
二进制和八进制相互转换的方法如下:
1、先了解二进制数与八进制数之间的对应关系。
2、进制转换成八进制的方法是,取三合一法,即从二进制的小数点为分界点,向左(或向右)每三位取成一位。
3、分好组以后,对照二进制与八进制数的对应表,将三位二进制按权相加,得到的数就是一位八进制数,然后按顺序排列,小数点的位置不变哦,最后得到的就是八进制数。
4、这里需要注意的是,在向左(或向右)取三位时,取到最高位(最低位)如果无法凑足三位,就可以在小数点的最左边(或最右边)补0,进行换算。
5、下面看看将八进制转为二进制,反过来啦,方法就是一分三,即一个八进制数分成三个二进制数,用三位二进制按权相加,最后得到二进制,小数点依旧就可以了。
二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2,进位规则是“逢二进一”,借位规则是“借一当二”,由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。
八进制,一种以8为基数的计数法,采用0,1,2,3,4,5,6,7八个数字,逢八进1。一些编程语言中常常以数字0开始表明该数字是八进制。
二进制、八进制和十六进制向十进制转换都非常容易,就是“按权相加”。所谓“权”,也即“位权”。
假设当前数字是 N 进制,那么:
对于整数部分,从右往左看,第 i 位的位权等于Ni-1
对于小数部分,恰好相反,要从左往右看,第 j 位的位权为N-j。
更加通俗的理解是,假设一个多位数(由多个数字组成的数)某位上的数字是 1,那么它所表示的数值大小就是该位的位权。
1) 整数部分
例如,将八进制数字 53627 转换成十进制:
53627 = 5×84 + 3×83 + 6×82 + 2×81 + 7×80 = 22423(十进制)
从右往左看,第1位的位权为 80=1,第2位的位权为 81=8,第3位的位权为 82=64,第4位的位权为 83=512,第5位的位权为 84=4096 …… 第n位的位权就为 8n-1。将各个位的数字乘以位权,然后再相加,就得到了十进制形式。
注意,这里我们需要以十进制形式来表示位权。
再如,将十六进制数字 9FA8C 转换成十进制:
9FA8C = 9×164 + 15×163 + 10×162 + 8×161 + 12×160 = 653964(十进制)
从右往左看,第1位的位权为 160=1,第2位的位权为 161=16,第3位的位权为 162=256,第4位的位权为 163=4096,第5位的位权为 164=65536 …… 第n位的位权就为 16n-1。将各个位的数字乘以位权,然后再相加,就得到了十进制形式。
将二进制数字转换成十进制也是类似的道理
11010 = 1×24 + 1×23 + 0×22 + 1×21 + 0×20 = 26(十进制)
从右往左看,第1位的位权为 20=1,第2位的位权为 21=2,第3位的位权为 22=4,第4位的位权为 23=8,第5位的位权为 24=16 …… 第n位的位权就为 2n-1。将各个位的数字乘以位权,然后再相加,就得到了十进制形式。
2) 小数部分
例如,将八进制数字 423.5176 转换成十进制:
423.5176 = 4×82 + 2×81 + 3×80 + 5×8-1 + 1×8-2 + 7×8-3 + 6×8-4 = 275.65576171875(十进制)
小数部分和整数部分相反,要从左往右看,第1位的位权为 8-1=1/8,第2位的位权为 8-2=1/64,第3位的位权为 8-3=1/512,第4位的位权为 8-4=1/4096 …… 第m位的位权就为 8-m。
再如,将二进制数字 1010.1101 转换成十进制:
1010.1101 = 1×23 + 0×22 + 1×21 + 0×20 + 1×2-1 + 1×2-2 + 0×2-3 + 1×2-4 = 10.8125(十进制)
小数部分和整数部分相反,要从左往右看,第1位的位权为 2-1=1/2,第2位的位权为 2-2=1/4,第3位的位权为 2-3=1/8,第4位的位权为 2-4=1/16 …… 第m位的位权就为 2-m。
更多转换成十进制的例子:
二进制:1001 = 1×23 + 0×22 + 0×21 + 1×20 = 8 + 0 + 0 + 1 = 9(十进制)
二进制:101.1001 = 1×22 + 0×21 + 1×20 + 1×2-1 + 0×2-2 + 0×2-3 + 1×2-4 = 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 = 5.5625(十进制)
八进制:302 = 3×82 + 0×81 + 2×80 = 192 + 0 + 2 = 194(十进制)
八进制:302.46 = 3×82 + 0×81 + 2×80 + 4×8-1 + 6×8-2 = 192 + 0 + 2 + 0.5 + 0.09375= 194.59375(十进制)
十六进制:EA7 = 14×162 + 10×161 + 7×160 = 3751(十进制)
将十进制转换为二进制、八进制、十六进制
将十进制转换为其它进制时比较复杂,整数部分和小数部分的算法不一样,下面我们分别讲解。
1) 整数部分
十进制整数转换为 N 进制整数采用“除 N 取余,逆序排列”法。具体做法是:
将 N 作为除数,用十进制整数除以 N,可以得到一个商和余数;
保留余数,用商继续除以 N,又得到一个新的商和余数;
仍然保留余数,用商继续除以 N,还会得到一个新的商和余数;
……
如此反复进行,每次都保留余数,用商接着除以 N,直到商为 0 时为止。
把先得到的余数作为 N 进制数的低位数字,后得到的余数作为 N 进制数的高位数字,依次排列起来,就得到了 N 进制数字。
下图演示了将十进制数字 36926 转换成八进制的过程:
从图中得知,十进制数字 36926 转换成八进制的结果为 110076。
下图演示了将十进制数字 42 转换成二进制的过程:
从图中得知,十进制数字 42 转换成二进制的结果为 101010。
2) 小数部分
十进制小数转换成 N 进制小数采用“乘 N 取整,顺序排列”法。具体做法是:
用 N 乘以十进制小数,可以得到一个积,这个积包含了整数部分和小数部分;
将积的整数部分取出,再用 N 乘以余下的小数部分,又得到一个新的积;
再将积的整数部分取出,继续用 N 乘以余下的小数部分;
……
如此反复进行,每次都取出整数部分,用 N 接着乘以小数部分,直到积中的小数部分为 0,或者达到所要求的精度为止。
把取出的整数部分按顺序排列起来,先取出的整数作为 N 进制小数的高位数字,后取出的整数作为低位数字,这样就得到了 N 进制小数。
下图演示了将十进制小数 0.930908203125 转换成八进制小数的过程:
从图中得知,十进制小数 0.930908203125 转换成八进制小数的结果为 0.7345。
下图演示了将十进制小数 0.6875 转换成二进制小数的过程:
从图中得知,十进制小数 0.6875 转换成二进制小数的结果为 0.1011。
如果一个数字既包含了整数部分又包含了小数部分,那么将整数部分和小数部分开,分别按照上面的方法完成转换,然后再合并在一起即可。例如:
十进制数字 36926.930908203125 转换成八进制的结果为 110076.7345;
十进制数字 42.6875 转换成二进制的结果为 101010.1011。
注意,十进制小数转换成其他进制小数时,结果有可能是一个无限位的小数。请看下面的例子:
十进制 0.51 对应的二进制为 0.100000101000111101011100001010001111010111...,是一个循环小数;
十进制 0.72 对应的二进制为 0.1011100001010001111010111000010100011110...,是一个循环小数;
十进制 0.625 对应的二进制为 0.101,是一个有限小数。
二进制和八进制、十六进制的转换
其实,任何进制之间的转换都可以使用上面讲到的方法,只不过有时比较麻烦,所以一般针对不同的进制采取不同的方法。将二进制转换为八进制和十六进制时就有非常简洁的方法,反之亦然。
1) 二进制整数和八进制整数之间的转换
二进制整数转换为八进制整数时,每三位二进制数字转换为一位八进制数字,运算的顺序是从低位向高位依次进行,高位不足三位用零补齐。下图演示了如何将二进制整数 1110111100 转换为八进制:
从图中可以看出,二进制整数 1110111100 转换为八进制的结果为 1674。
八进制整数转换为二进制整数时,思路是相反的,每一位八进制数字转换为三位二进制数字,运算的顺序也是从低位向高位依次进行。下图演示了如何将八进制整数 2743 转换为二进制:
从图中可以看出,八进制整数 2743 转换为二进制的结果为 10111100011。
2) 二进制整数和十六进制整数之间的转换
二进制整数转换为十六进制整数时,每四位二进制数字转换为一位十六进制数字,运算的顺序是从低位向高位依次进行,高位不足四位用零补齐。下图演示了如何将二进制整数 10 1101 0101 1100 转换为十六进制:
从图中可以看出,二进制整数 10 1101 0101 1100 转换为十六进制的结果为 2D5C。
十六进制整数转换为二进制整数时,思路是相反的,每一位十六进制数字转换为四位二进制数字,运算的顺序也是从低位向高位依次进行。下图演示了如何将十六进制整数 A5D6 转换为二进制:
从图中可以看出,十六进制整数 A5D6 转换为二进制的结果为 1010 0101 1101 0110。
由于在C语言编程中,二进制、八进制、十六进制之间几乎不会涉及小数的转换,所以这里我们只讲整数的转换,大家学以致用足以。另外,八进制和十六进制之间也极少直接转换,这里我们也不再讲解了。
总结
本节前面两部分讲到的转换方法是通用的,任何进制之间的转换都可以采用,只是有时比较麻烦而已。二进制和八进制、十六进制之间的转换有非常简洁的方法,所以没有采用前面的方法。
八进 二进
0 --- 000
1 --- 001
2 --- 010
3 --- 011
4 --- 100
5 --- 101
6 --- 110
7 --- 111
上面记得住就行了.
如果你记不得,你应该会十进制变为二进制吧!你只要把它成三位,一位或两位前面加0就可以了.
如:十进制2变成二进制就是10,然后就在前面加0,变为010就行了.
十六转二进制,是同样的道理,就是十到十五时,就会为A、B、C ..F,但是一样,只要你知道十进制变为二进制就行了.不足四位就前面加0,变成四位.
如:十进制是10变为二进制就是1010,十六是A变为二时制也就是1010
一位一位取出来,
一位拉成3位:
0 -- 000
1 -- 001
2 -- 010
3 -- 011
4 -- 100
5 -- 101
6 -- 110
7 -- 111
========
例如:127
1 拉成 001
2拉成 010
7 拉成 111
连起来:001 010 111
把八进制的每一个数字都换成3位的二进制数,按顺序排起来即可。或者用个笨方法,把八进制换成十进制,再把十进制换成二进制,各进制与十进制的转换应该知道吧
这个程序只是负责八进制数的转换,我并没有加程序保护,所以请正确输入八进制数
#include <stdio.h>
int main()
{
int num;
printf("请输入8进制数\n");
scanf("%o",&num);
int beichushu = num;
int yushu = 0;
int b[1000];
int n = 0;
while (true)
{
yushu = beichushu%2;
beichushu = beichushu/2;
b[n] = yushu;
n++;
if (beichushu == 0)
break;
}
for(int j = n-1; j >= 0; j--)
{
printf("%d",b[j]);
}
printf("\r\n");
return 0;
}
如何将十进制转化为二进制?
1、方法一 正整数转二进制:除二取余,倒叙摆列,高位补零 即用2除正整数,从而得到商和余数;随后,用2除商,也将得到商与余数;如此重复,直至商小于1为止。然后,将余数进行倒叙摆列,从而得二进制。如图为十进制数20转二进制数。2、方法二 负整数转二进制:先将所对应的正整数转换为二进制,...
十进制如何转换为二进制?
十进制转二进制可以使用除2取余法,即每次将十进制数除以2,得到的商不为0就继续除以2,直到商为0为止,每次记录下来的余数从下往上排列就是对应的二进制数。1. 除2取余法 将十进制数不断除以2并记录余数,最后把余数倒序排列起来即为对应的二进制数。2. 举例说明 以十进制数25为例,先将它...
如何将十进制转化为二进制?
123 = 1*10^2 + 2*10^1 + 3*10^0 = 100 + 20 + 3 = 123 二进制与十进制类似,转化十进制过程如下:1001110 = 1*2^6 + 0*2^5 + 0*2^4 + 1*2^3 + 1*2^2 + 1*2^1 + 0*2^0 = 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 = 78 将上述二进制倒过来就是十进制转二...
十六进制数如何转换为二进制数?
16进制转化为二进制的方法有两种:1、直接转换法:将16进制数中的每一位直接替换成4位二进制。例如,16进制数F6转为二进制即为11110110。十六进制数和二进制数对应如下:2、十进制中转法:先将16进制数转为对应的十进制数,再将十进制数转为二进制。例如,16进制数12D.4A转为二进制,整数部分12D...
十进制转换为二进制怎样转
将商再次除以2,又得到一个新的商和余数。重复此过程,直到商为0为止。将每一步得到的余数从低位到高位依次排列,即可得到该数的二进制表示。举例:将十进制数23转换为二进制数。23 ÷ 2 = 11 余 1 11 ÷ 2 = 5 余 1 5 ÷ 2 = 2 余 1 2 ÷ 2 = 1 余 0 1 ÷ 2 = 0 余 1 ...
十进制转化为二进制的计算过程是怎样的?
3、将记录的余数按照计算的顺序排列,得到的就是对应的二进制数。示例:假设要将十进制数27转换为二进制数:1、27除以2得到商13,余数为1。2、13除以2得到商6,余数为1。3、6除以2得到商3,余数为0。4、3除以2得到商1,余数为1。5、1除以2得到商0,余数为1。按照计算的顺序,记录的余数为 ...
十进制转换为二进制怎么计算
十进数转成二进数 整数部分,把十进制转成二进制一直分解至商数为0。读余数从下读到上,即是二进制的整数部分数字。 小数部分,则用其乘2,取其整数部分的结果,再用计算后的小数部分依此重复计算,算到小数部分全为0为止,之后读所有计算后整数部分的数字,从上读到下。二进制化为八进制 把二...
十六进制数转换为二进制数怎么转?
十六进制转换成二进制是将十六进制数的每一位转换为4位二进制数,再按原顺序组合起来。例如十六进制数F3,F等于二进制数1111,3等于二进制数11,补成4位,就是0011,组合在一起就是二进制数11110011。因此,将十六进制数的每一位转换为4位二进制数即可完成十六进制转二进制的操作。1、“直接法”法...
十进制转二进制的方法是什么?
然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位,后得到的余数作为二进制数的高位有效位,依次排列起来。举例来说:87转换为二进制:87÷2=43余1 43÷2=21余1 21÷2=10余1 10÷2=5 余0 5÷2=2余1 2÷2=1余0 1÷2=0余1 从下往上取余数1010111。所以,87[10]=1010111[2].十进制转...
16进制数字是如何转换成二进制数字的?
十六进制中A,B,C,D,E,F(字母使用大写)这六个字母来分别表示10,11,12,13,14,15。16进制多位数字母需要换算,换算方法:16进制数的第0位的权值为16的0次方,第1位的权值为16的1次方,第2位的权值为16的2次方??所以,在第N(N从0开始)位上,如果是是数 X (X 大于等于0,...
采削苁蓉: 八进制的每一位用三位二进制表示即可.如:721=111010001
定边县13434563395: 八进制转二进制是如何转的?难道是硬套下面的公式么?八进 二进0 - - - 0001 - - - 0012 - - - 0103 - - - 0114 - - - 1005 - - - 101 6 - - - 1107 - - - 111 - ?
采削苁蓉:[答案] 八进制一位转换成二进制需要三位,最高位代表4,第二位代表2,最后一位代表1,所以如下例有八进制 二进制4 2 10 --------0 0 01 --------0 0 12 --------0 1 04 --------1 0 07 --------1 1 1八进制1=0*4+0*2+1*1=11 0 0...
定边县13434563395: 普及一下八进制转二进制 - ?
采削苁蓉: 八进制2113一位变二进制三位,以小数点位置不变,记住以下:5261 0——000、1——001、41022——010、3——011、4——100、5——101、6——110、7——111 例如:八进制20.1转为二进制 有上面对应可得010000.001当然最左边的0可以省去,如1653果转化内为八进制,从小数点向左向右以三位为一位,不够三位的添容0即可.希望有帮助~
定边县13434563395: 八进制怎么转换二进制? - ?
采削苁蓉: 如二进制的“10110111011”: 换八进制时,从右到左,三位一组,不够补0,即成了: 010 110 111 011 然后每组中的3个数分别对应4、2、1的状态,然后将为状态为1的相加【备注】,如: 010 = 2 110 = 4+2 = 6 111 = 4+2+1 = 7 011 = 2+1 = 3 结果为:2673
定边县13434563395: 八进制转换二进制怎么做?
采削苁蓉: 八进制化为二进制 规则:按照顺序,每1位八进制数改写成等值的3位二进制数,次序不变. 例: (17.36)8 = (001 111 .011 110)2 = (1111.01111)2
定边县13434563395: 如何把八进制直接转换成二进制? - ?
采削苁蓉: 八进制一位变二进制三位,0变成000,1变成001,2变成010,3变成011,......,7变成111,所以是001000001,化简1000001
定边县13434563395: 八进制数123转换成二进制数的计算过程? - ?
采削苁蓉: 123(8) =001 010 011(2) 方法:每一位八进制数字转换为3位二进制数字.按顺序写下来即可. 对应公式: 1-001 2-010 3-011 4-100 5-101 6-110 7-111
定边县13434563395: 八进制转换二进制 - ?
采削苁蓉: 每1位八进制数可以转换成3位二进制数:0~7 <=> 000~111.
定边县13434563395: 八进制怎样转换成二进的?
采削苁蓉: 2的三次方是8,所以可以看成三位二进制数为一位八进制数. 比如:110001(2)=61(8) 八进制转为二进制:你把一位八进制拆成三位二进制就行.
定边县13434563395: 程序:8进制转2进制怎么转? - ?
采削苁蓉: 一位一位取出来, 一位拉成3位: 0 -- 000 1 -- 001 2 -- 010 3 -- 011 4 -- 100 5 -- 101 6 -- 110 7 -- 111 ======== 例如:127 1 拉成 001 2拉成 010 7 拉成 111 连起来:001 010 111