问大家一道关于椭圆的数学题
椭圆方程变为：x^2/4+y^2/3=1,|PF1|乘|PF2| =PF1(4-PF1)=4-(PF1-2) ^2
a-c《PF1《a+c，即1《pf1《3，所以，max=4，min=3
max-min=1
解：
画了一个图
因为圆与椭圆相离
所以题目所求可以看成圆的圆心到椭圆距离最大值再加上圆的半径
即线段PQ的最大值=|QC|+1,
现在相当于一定点C(0,4)到椭圆x²/4+y²=1上一动点Q的最大距离,
用两点间距离公式
设Q（2cosa,sinb)
|QC|=√[(2cosa)^2+(sina-4)^2]
=√(4cos^2a+sin^2a-8sina+16)
=√(3cos^2a-8sina+17)
=√(3-3sin^2a-8sina+17)
=√(-3sin^2a-8sina+20)
=√[-3(sina-4/3)^2+76/3]
∵-1≤sina≤1
∴当sina=-1时
|QC|max=5
所以线段PQ的最大值为6.
一道关于椭圆的数学题
x1+x2=-2a²c\/(a²+b²)x1x1=a²(c²-b²)\/(a²+b²)|AB|=sqr(2)sqr[(x1+x2)(a²+b²)-4x1x2]=4a\/3 解得：c²\/a²=1\/4 所以 e=0.5 注：如果你会椭圆的极坐标方程，你还是用极坐标方程吧，直角坐标...
一道关于 椭圆 的问题。。。坐等着呢!!! 要详细的过程!!
椭圆5X*2-KY*2=5的一个焦点是(0,2)，所以椭圆焦点在y轴上，且椭圆标准方程为x^2+y^2\/(-5\/k)=1，则c=2,b=1，a^2=-5\/k=b^2+c^2=5,所以k=-1
一道高二数学题:如图,关于椭圆的
解：见下图：(I) 将x=1代入椭圆方程，1\/3+y^2=1;y^2=1-1\/3=2\/3; y=+\/-√6\/3; a-1=√3-1<√6\/3; 则√3-1<=|AM |<=a+1 =√3+1。如果A和B的位置交换也是如此。(II)证明：设直线方程为y=kx+b, 经过M(1,0)，则有 0=k*1+b; b=-k; 直线方程为y=kx-k...
一道高中数学题 关于椭圆的 急
C(x,y)则AC斜率=(y-6)\/(x-0)BC斜率=(y+6)\/(x-0)所以(y-6)\/x*(y+6)\/x=9\/4 4y^2-144=9x^2 y^2\/36-x^2\/16=1 若C在y轴，则AC和BC都是y轴，斜率不存在，不合题意 x=0，y^2=36 所以y^2\/36-x^2\/16=1，不包括(0,6),(0,-6)...
一道关于椭圆的数学题
已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在X轴，椭圆C上的点到焦点距离最大为3，最小为1.。则:a=(3+1)\/2=2,c=1,b=√3 所以椭圆C的方程为：x^2\/4+y^2\/3=1 若直线L：y＝kx+b与椭圆C相交与A，B两点（A，B不是左右顶点）, 以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点，C点坐标为(2,0)，设AB点...
一道关于椭圆的题目〜在线等〜要过程
已知椭圆，焦点坐标就知道了 F1(-√5,0),F2(√5,0)设P点坐标（x,y）1）因为∠F1PF2是直角，向量积为0 所以(x+√5，y)*(x-√5,y)=0 x²-5+y²=0 P满足椭圆方程。，代入椭圆方程，联立方程组就可以解出x=±3√5\/5 2）由1）得到直角点，那是两个分界点，p往中间走...
一道椭圆的题目
解：由(Ⅱ)(i)得，△PAB以AB为底边的高为定值=2√5\/5+2，故△PAB面积最大等价于AB的长度最大，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，直线AB：y=kx+m，①当k不存在时，则△AOB为等腰直角三角形，不妨设OA：y=x，与椭圆C：x²\/4+y²=1联立解得A(2√5\/5，2√5\/5)，同理B(2...
一道关于椭圆的高中数学题
准线x=-3，椭圆c=2 M（-3,0），F1（-2,0）MAB直线为y=k（x+3）联立椭圆方程和MAB直线方程消去y得x的一元二次方程；利用韦达定理求出两个之和xa+xb和两根之积xa*xb（因为后面的化简用得到），都是k的表达式；要证BF1C共线，等价于BF1斜率=BC斜率，经过化简可证明。
一道高中的关于椭圆数学题
运用公式 设P为椭圆上的任意一点，角F1F2P=α ，F2F1P=β， F1PF2=θ，则有离心率e=sin(α+β) \/ (sinα+sinβ)，焦点三角形面积S=b^2*tan(θ\/2)。证明方法一 设F1P=m ，F2P=n ，2a=m+n，由射影定理得2c=mcosβ+ncosα，e=c\/a=2c\/2a=mcosβ+ncosα \/ (m+n)，由...
一道椭圆数学题目
一道椭圆数学题目 点M,N,P分别是椭圆4分之x方+3分之y方=1,圆(X-1)²+y²=1及圆(X+1)²+y²=1上的动点,则|MN+MP|的最小值是多少?... 点M,N,P分别是椭圆4分之x方+3分之y方=1,圆(X-1)²+y²=1及圆(X+1)²+y²=1上的动点,则| MN+MP| 的最小值是多少? 展开...
尘向阿丙： 已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在X轴,椭圆C上的点到焦点距离最大为3,最小为1..则:a=(3+1)/2=2,c=1,b=√3 所以椭圆C的方程为:x^2/4+y^2/3=1 若直线L:y=kx+b与椭圆C相交与A,B两点(A,B不是左右顶点), 以AB为直径的圆过椭圆...
白城市17794991965： 请教一道关于椭圆的数学高中选修1 - 1题 - ？
尘向阿丙： 我来回答吧,,我也刚做高中数学教师..呵呵..这题很简单,,看得出你是初学者,,我不算就知道答案是A.介绍两种方法,,第一种,观察第二个方程如果两遍同时除以K,那么得到新的标准椭圆方程,,记住标准的右边是1的椭圆方程才可以计算a,b,c,e,你不会可能是你没熟练椭圆的标准方程格式,但是这第二个方程的长轴a短轴b明显改变了,,所以你算出焦距C肯定也改变了,,所以答案BCD都错,因为这些值都在改变,,可以选A..如果你不信,你也可以利用标准方程的a1,b1,a2,b2分别计算出两个椭圆的C1,C2,然后计算e1,e2,肯定相等...好好学习啊,同学,,高中数学很有趣的哦....
白城市17794991965： 数学题 椭圆 - ？
尘向阿丙： c^2=25-9=16 c=4 a=5 所以e=e/a=4/5 由椭圆第二定义 椭圆上的点到焦点距离和到同侧准线距离的比=e M到左准线的距离为5/2 所以M到左焦点距离=5/2*e=2 由椭圆定义 M到两个焦点距离之和=2a=2*5=10 所以M到右焦点的距离=10-2=8
白城市17794991965： 问一道关于椭圆的题椭圆的对称轴在坐标轴上,两焦点与两短轴的端点是正方形的四个端点,焦点到同侧长轴距离为根号2减1,求椭圆方程 - ？
尘向阿丙：[答案] 两焦点与两短轴的端点是正方形的四个端 所以,b=c,a=√2c 焦点到同侧长轴距离为根号2减1, 所以,a-c=√2 - 1 所以 a=√2, c=1 考虑到椭圆的长轴可能在x轴或y轴,所以此题有两种可能 x^2/2 + y^2 = 1 或 x^2 + y^2/2 = 1 【数学解答】
白城市17794991965： 关于椭圆的数学题!求椭圆x^2/16+y^2/25=1上一点P(2.4 ,4)与两个焦点的距离 - ？
尘向阿丙：[答案] a^2=25,b^2=16 c^2=a^2-b^2=9 则F1(0,-3),F2(0,3) 所以│PF2│=√2.4^2+(4-3)^2=13/5 所以│PF1│=2a-│PF2│=10-13/5=37/5
白城市17794991965： 问几道几道关于椭圆的数学题(急需要解答,会的速度来)1.已知长轴为10,短轴为8,求椭圆的焦距和离心率2.椭圆的焦距为4,长轴为6,求短轴长,离心... - ？
尘向阿丙：[答案] 以下字母要小写 1 长轴就是2A 所以A=5 短轴是2B B=4 椭圆A平方=B平方+C平方 焦距是2C=6 E=C/A=3/5 2 2C=4 C=2 2A=6 A=3 B=根号5 E=2/3 3 E=2/3=C/A 2B=4 B=2 另A=3X C=2X 9X平方=4X平方+4 X=5分之2倍根号5 A=5分之6倍根号5
白城市17794991965： 一道关于椭圆的数学题(急~)在椭圆x^2+y^2/4=1上任取一点P,过点P作x轴的垂线段PD,D为垂足,当P在椭圆上运动时,线段PD的中点M的轨迹是什么? - ？
尘向阿丙：[答案] 令M点坐标(x,y)则P点坐标为(X,2Y)将P代入椭圆 得到M点轨迹是 X^2+Y^2=1
白城市17794991965： 问一道关于椭圆的题以椭圆上一点和椭圆两,焦点为顶点的三角形面积最大值为1时,求椭圆长轴最小值 - ？
尘向阿丙：[答案] 当椭圆上动点在y轴时,三角形面积最大 设p为动点,θ为∠F1pF2 由正弦定理可得三角形面积为:1/2(a*a*sinθ)=1 即a²sinθ=2 当sinθ最大时,a最小 即θ=90°时,sinθ最大得1,此时a最小为√2,长轴2a为2√2
白城市17794991965： 一条关于椭圆的数学题已知地球运行的轨道是长轴长a=1.50*10^8 km,离心率e=0.0192的椭圆,且太阳在这个椭圆的一个焦点上,求地球道太阳的最大和最... - ？
尘向阿丙：[答案] 已知地球运行的轨道是长半轴长a=1.50*10^8km,离心率e=0.0192的椭圆,且太阳在这个椭圆的一个焦点上,求地球到太阳的最大和最小距离 e=c/a --- c=a*e=1.50*10^8*0.0192=2880000km 最大距离= a+c=1.5288*10^8km 最小距离=a-c=1.4712*10^...
白城市17794991965： 一条有关椭圆的高中数学题,赶.从一块短轴长为2b的椭圆形玻璃镜中划出一块面积最大的矩形,其面积的取值范围是[3b2,4b2],则这一椭圆离心率e的取值范... - ？
尘向阿丙：[答案] 此题很有难度, 关键有两点: 1、如何能截出最大矩形.(长宽与坐标轴平行) 2、是什么因素导致最大值发生变化.(是a的变化所致,要把a看做面积的变量) 设椭圆方程是x^2/a^2+y^2/b^2=1,长所在直线方程为 y=k , 联立则得x=±a/b*√(b^2-k^2)...
