一道椭圆数学题目
x^2/4+y^2=1
a=2,b=1,c=√3
设A,B两点的纵坐标为y1,y2.
则三角形ABF2面积为(1/2)*√3*|y1|+(1/2)*√3*|y2|=√3
1/2(|y1|+|y2|)=1
|y1|+|y2|=2，A,B两点的对称性质|y1|=|y2|，
|y1|=|y2|=1=b,所以直线方程为x=0
2a=12 -> a=6
e=c/a=1/3 -> c/6=1/3 -> c=2
b=√(a^2-c^2)=4√2
所以椭圆的方程为:x^2/36+y^2/32=1
有关椭圆的数学题目
1、设焦点F2(c,0),上端点B(0,b),a^2+a^2=(2b)^2,a=√2b,c+√10-√5=a,√[a^2-(a√2\/2)^2] +√10-√5=a,a=√10,b=√5,椭圆方程为：x^2\/10+y^2\/5=1.2、b为a、c的等差中项，b=(a+b)\/2,|b|=1-(-1)=2,a+b=4,设B点坐标为（x,y）,根据两点距离公式...
怎么做椭圆问题的数学题
令椭圆为x^2\/a^2+y^2\/b^2=1（a>b>0）令椭圆上一点为P(x0,y0)。过点P作PA⊥PB，交椭圆于A(x1,y1)、B(x2,y2)令AB所在直线为y=kx+m（假设AB所在直线的斜率存在）由斜率公式有 kpa=(y1-y0)\/(x1-x0)（此时x1≠x0，即PA不垂直于x轴）kpb=(y2-y0)\/(x2-x0)（此时x2≠x...
高中数学椭圆的标准方程题
高中数学椭圆的标准方程题有很多，比如：1、已知椭圆的中心在原点，离心率e=2\/3，且它的一个焦点与抛物线y^2=-4x的焦点重合，求此椭圆方程。2、设F1，F2分别是椭圆E：x^2+y^2\/b^2=1(0<b<1)的左、右焦点，过点F1的直线交椭圆E于A，B两点，若|AF1|=3|F1B|，求椭圆E的标准方程。此外...
数学椭圆题目
（1) 由题得，c^2=3 a^2=4 所以b^2=1 所以椭圆标准方程为x^2\/4+y^2=1 （2）设中点M的坐标为（x,y)则p点坐标为2x-1，2y-1）p点在椭圆上，所以p代入方程 得x^2+4y^2-x-2y=0 (3)BC=2a-eIx1+x2I a=2 e =√3\/2 直线l方程为y=（x-√3）设交点（x1，y1）（x2...
2道关于椭圆的数学题目。高手进。
1、椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列 即：2b=a+c...(1)且：c^2+b^2=a^2...(2)把（1）代入（2）则：c^2+(a^2+2ac+c^2)\/4=a^2 整理得：5c^2+2ac-3a^2=0 即：(5c-3a)(a+c)=0 由椭圆得：a+c=0(舍去)5c-3a=0 因为：e=c\/a 因此：e=3\/5 2、离心率e=...
数学椭圆的题
3X2+4Y2=48 x^2\/16+y^2\/12=1 a^2=16,b^2=12 c^2=a^2-b^2=4,c=2 F(2,0)为椭圆的一个焦点 设y=k(x-2) 是过该焦点的直线 则：3x^2+4k^2(x-2)^2=48 (3+4k^2)x^2-16k^2x+16k^2-48=0 x1+x2=16k^2\/(3+4k^2),x1x2=(16k^2-48)\/(3+4k^2)(x1-x2...
一道椭圆的题目 跪求数学帝 在线等 要过程
2a=4, a=2 e=c\/a=1\/2, c=1,b=V(a^2-c^2)=V3 方程为x^2\/4+y^2\/3=1
一个椭圆数学题
设过点A（2，1）的弦与椭圆的交点坐标是:B(X1,Y1),C(X2,Y2),中点M(X,Y)则有:X1+X2=2X,Y1+Y2=2Y.X1^2+Y1^2\/2=1 X2^2+Y2^2\/2=1 二式相减得:(X1+X2)(X1-X2)+(Y1+Y2)(Y1-Y2)\/2=0 2X(X1-X2)=-Y(Y1-Y2)故BC的斜率是K(BC)=(Y1-Y2)\/(X1-X2)=-2X\/...
在线等 一道数学大题(椭圆的)
(1).椭圆上的点到两焦点距离之和为2a 所以a=2 将点A(1,3\/2)代入方程 得b^2=3 椭圆C的方程为x^2\/4+y^2\/3=1 F1(-1,0),F2(1,0)(2).设F1K中点M(x,y)，K(x0,y0)x0+(-1)=2x =>x0=2x+1 y0+0=2y =>y0=2y 因为x0^2\/4+y0^2\/3=1 所以中点的轨迹方程为(2x+1...
椭圆的数学题
解：x²+y²=a²-b²=c²，这是一个园心在原点，半径为c的园；其与椭圆无公共点，则必须b>c，即 a²-b²=c²<b²，即有a²<2b²=2(a²-c²)，两边同除以a²得1<2(1-e²)，1\/2<1-e²...
令忽凡林：[答案] 椭圆中 a^2-c^2=b^2 (a+c)(a-c)=b^2 长轴长,短轴长,焦距成等差数列 a+c=2b 两式相除 a-c=b/2 所以 a+c=2b a-c=b/2 解得a=5b/4 ,c=3b/4 离心率 e=c/a=3/5
九里区15398254758： 一道高二数学椭圆的习题已知椭圆的方程为x²/4+y²=1,若点P在第二象限,且角PF1F2=120°,求△PF1F2的面积 - ？
令忽凡林：[答案] 这个可以用正弦定理和余弦定理来算 由x2/4+y2=1可以知道2C=2根号3,也就是|F1F2|=2倍根号3 由余弦定理得,PF1^2+PF^2-2P*F1*PF2*COS 120°=FIF2^2 知道角度,知道F1F2,关于PF1和PF2,可以知道PF1+PF2=2a=4,则PF1=4-PF2. 这样...
九里区15398254758： 一道关于椭圆的数学题(急~)在椭圆x^2+y^2/4=1上任取一点P,过点P作x轴的垂线段PD,D为垂足,当P在椭圆上运动时,线段PD的中点M的轨迹是什么? - ？
令忽凡林：[答案] 令M点坐标(x,y)则P点坐标为(X,2Y)将P代入椭圆 得到M点轨迹是 X^2+Y^2=1
九里区15398254758： 一道关于椭圆的数学题 - ？
令忽凡林： 已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在X轴,椭圆C上的点到焦点距离最大为3,最小为1..则:a=(3+1)/2=2,c=1,b=√3 所以椭圆C的方程为:x^2/4+y^2/3=1 若直线L:y=kx+b与椭圆C相交与A,B两点(A,B不是左右顶点), 以AB为直径的圆过椭圆...
九里区15398254758： 一条关于椭圆的数学题已知地球运行的轨道是长轴长a=1.50*10^8 km,离心率e=0.0192的椭圆,且太阳在这个椭圆的一个焦点上,求地球道太阳的最大和最... - ？
令忽凡林：[答案] 已知地球运行的轨道是长半轴长a=1.50*10^8km,离心率e=0.0192的椭圆,且太阳在这个椭圆的一个焦点上,求地球到太阳的最大和最小距离 e=c/a --- c=a*e=1.50*10^8*0.0192=2880000km 最大距离= a+c=1.5288*10^8km 最小距离=a-c=1.4712*10^...
九里区15398254758： 一道高中数学的关于椭圆的题 急求! 回答越详细越好! 我会加分的!已知椭圆C:X^2÷(a^2)+Y^2÷(b^2)=1 [a>b>0]的离心率为二分之根号三,过右焦点F且斜率... - ？
令忽凡林：[答案] 解答如下 :
九里区15398254758： 一条有关椭圆的高中数学题,赶.从一块短轴长为2b的椭圆形玻璃镜中划出一块面积最大的矩形,其面积的取值范围是[3b2,4b2],则这一椭圆离心率e的取值范... - ？
令忽凡林：[答案] 此题很有难度, 关键有两点: 1、如何能截出最大矩形.(长宽与坐标轴平行) 2、是什么因素导致最大值发生变化.(是a的变化所致,要把a看做面积的变量) 设椭圆方程是x^2/a^2+y^2/b^2=1,长所在直线方程为 y=k , 联立则得x=±a/b*√(b^2-k^2)...
九里区15398254758： HELP:高二数学一道典型的椭圆题设F1,F2为椭圆X^2/9+Y^2/4=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P,F1,F2是一个直角三角形的三个顶点,且PF1〉PF... - ？
令忽凡林：[答案] 由椭圆方程式得c^2=5 (2c)^2=20 把 c^2=5 代入椭圆方程式得 y^2=10/9 20+10/9=(PF1)^2=190/9 sqrt[(190/9)/(10/9)]=SQRT(19) PF1/PF2的值为SQRT(19)
九里区15398254758： 一道关于圆锥曲线(椭圆)的数学题已知P是椭圆x^2/4+y^2/3=1上不同于左顶点A、右顶点B的任意一点,记直线PA、PB的斜率分别为k1,k2,则k1k2的值为... - ？
令忽凡林：[答案] A(-2,0),B(2,0) 设P(2cosα,√3sinα) k1=√3sinα/(2cosα+2) k2=√3sinα/(2cosα-2) k1k2=3sin²α/[4(cos²α-1)]=3sin²α/(-4sin²α)=-3/4
九里区15398254758： 一道关于椭圆的数学题设M是椭圆x平方/25+y平方/16=1上一点,F1 F2为焦点,角F1MF2=30度,求三角形MF1F2的面积主要是不会用那个角我知道要用1/2... - ？
令忽凡林：[答案] x^2/25+y^2/16=1焦点F1(-3,0) F2(3,0) |F1F2|=6由椭圆的定义|F1M|+|F2M|=2a=2*5=10角F1MF2=π/6由余弦定理|F1M|^2+|F2M|^2-2|F1M||F2M|cos(π/6)=|F1F2|^2|F1M|^2+|F2M|^2-√3|F1M||F2M|=36(|F1M|+|F2M|)^2-2|F1M||F...
