如图,(1)(2)和(3)中的三个∠B有什么不同?这三条△ABC的边BC上的高AD在各三角形的什么

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如图,(1)(2)和(3)中的三个∠B有什么不同?这三个△ABC的边BC上的高AD在各自三角形的什么位置?~

第一个AD在三角形内
第二个AD和一条边重合
第三个AD在三角形外

规律
第一个:锐角三角形的三条高都在三角形内

第二个:直接三角形两条直角边的高和另一条直角边重合,

第三个:钝角三角形中,钝角的两条边上的高在三角形外

(1)∠B为锐角,高AD在三角形内
(2)∠B为直角,高AD在三角形的边上
(3)∠B为钝角,高AD在三角形外

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(1)∠B为锐角,高AD在三角形内;

(2)∠B为直角,高AD在三角形的边上;

(3)∠B为钝角,高AD在三角形外。

规律

第一个:锐角三角形的三条高都在三角形内。

第二个:直接三角形两条直角边的高和另一条直角边重合。

第三个:钝角三角形中,钝角的两条边上的高在三角形外。

扩展资料:

几何基础

公理系统原则

人们对《几何原本》中在逻辑结果方面存在的一些漏洞、破绽的发现,正是推动几何学不断向前发展的契机。最后德国数学家希尔伯特在总结前人工作的基础上,在他1899年发表的《几何基础》一书中提出了一个比较完善的几何学的公理体系。这个公理体系就被叫做希尔伯特公理体。

希尔伯特不仅提出了—个完善的几何体系,并且还提出了建立一个公理系统的原则。就是在一个几何公理系统中,采取哪些公理,应该包含多少条公理,应当考虑如下三个方面的问题:

第一,共存性(和谐性),就是在一个公理系统中,各条公理应该是不矛盾的,它们和谐而共存在同一系统中。

第二,独立性,公理体系中的每条公理应该是各自独立而互不依附的,没有一条公理是可以从其它公理引伸出来的。

第三,完备性,公理体系中所包含的公理应该是足够能证明本学科的任何新命题。

这种用公理系统来定义几何学中的基本对象和它的关系的研究方法,成了数学中所谓的“公理化方法”,而把欧几里得在《几何原本》提出的体系叫做古典公理法。

意义

公理化的方法给几何学的研究带来了一个新颖的观点,在公理法理论中,由于基本对象不予定义,因此就不必探究对象的直观形象是什么,只专门研究抽象的对象之间的关系、性质。

从公理法的角度看,我们可以任意地用点、线、面代表具体的事物,只要这些具体事物之间满足公理中的结合关系、顺序关系、合同关系等,使这些关系满足公理系统中所规定的要求,这就构成了几何学。

因此,凡是符合公理系统的元素都能构成几何学,每一个几何学的直观形象不止只有—个,而是可能有无穷多个,每一种直观形象我们把它叫做几何学的解释,或者叫做某种几何学的模型。

平常我们所熟悉的几何图形,在研究几何学的时候,并不是必须的,它不过是一种直观形象而已。

就此,几何学研究的对象更加广泛了,几何学的含义比欧几里得时代更为抽象。这些,都对近代几何学的发展带来了深远的影响。

参考资料来源:百度百科--三角形

参考资料来源:百度百科--几何



解:第一个AD在三角形内
第二个AD和一条边重合
第三个AD在三角形外
规律:
第一个:锐角三角形的三条高都在三角形内
第二个:直接三角形两条直角边的高和另一条直角边重合,
第三个:钝角三角形中,钝角的两条边上的高在三角形

第一个,∠B是锐角,AD在三角形内
第二个,∠B是直角,AD和一条边重合
第三个,∠B是钝角,AD在三角形外

规律
第一个:锐角三角形的三条高都在三角形内

第二个:直接三角形两条直角边的高和另一条直角边重合,

第三个:钝角三角形中,钝角的两条边上的高在三角形外


如图∠1=∠2=∠3,如果图中所有组成角的度数和等于180度,那么∠AOB是多 ...
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贡嘎县19199451592: 如图,(1)(2)和(3)中的三个∠B有什么不同?在这三个△ABC的边BC上的高AD在各自三角形的什么位置?你能说出其中的规律吗? -
胡辰轻朗: (1)∠B为锐角 (2)∠B为直角 (3)∠B为钝角 (1)BC上的高AD在三角形里面 (2)BC上的高AD与直角边重叠 (3)BC上的高AD在三角形外边 当三角形为锐角三角形时,底边上的高在里面,当三角形为直角三角形时,底边上的高与直角边重叠,当三角形为钝角三角形时,底边上的高在外面

贡嘎县19199451592: 我想问如图,(1)(2)和(3)中的三个∠B有什么不同这三个△ABC的边BC上的高AD在各自三角形的什么位置你能说出其中的规律.吗
胡辰轻朗: 第一个AD在三角形内,第二个AD和一条边重合,第三个AD在三角形外 规律:第一个:锐角三角形的三条高都在三角形内第二个:直角三角形两条直角边的高和另一条直角边重合第三个:钝角三角形中,钝角的两条边上的高在三角形外

贡嘎县19199451592: 如图,图中1,2,3和a,b,c,d各代表什么
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贡嘎县19199451592: 问题:如图1,2,3中,AB平行CD,分别探索三个图形中,<APC,<PAB ,<PCD之间有什么 -
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贡嘎县19199451592: 如图所示,图中1、2、3分别代表入射波、反射波和折射波的波线,则下列说法中正确的是() A.2 -
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贡嘎县19199451592: 根据如图回答:图中1表示___,2表示___3表示___,1、2、3结合在一起的结构称为___. -
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贡嘎县19199451592: 在网页中,如何输入数字,用数字打开衔接?如图中,有1,2,3三个?
胡辰轻朗: 在数字上建立超链接.然后在链接如下一个网站

贡嘎县19199451592: 如图,图1、图2、图3分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图(箭头表示行进的方向).其中E为AB的中点 -
胡辰轻朗: 图1中,甲走的路线长是AC+BC的长度;延长AD和BF交于C,如图2,∵∠DEA=∠B=60°,∴DE∥CF,同理EF∥CD,∴四边形CDEF是平行四边形,∴EF=CD,DE=CF,即乙走的路线长是AD+DE+EF+FB=AD+CD+CF+BC=AC+BC的长;延长AG和BK交于C,如图3,与以上证明过程类似GH=CK,CG=HK,即丙走的路线长是AG+GH+HK+KB=AG+CG+CK+BK=AC+BC的长;即甲=乙=丙,故选D.

贡嘎县19199451592: 根据如图所示的(1),(2),(3)三个图所表示的规律,依次下去第5个图中平行四边形的个数是( )A -
胡辰轻朗: 第一个图中平行四边形的个数是1+2+3=6个, 第二个图中平行四边形的个数是(1+2+3)(1+2), 第三个图中平行四边形的个数是(1+2+3)(1+2+3), … 第n个图中平行四边形的个数是(1+2+3)(1+2+3+…+n)=3n(n+1), 因此第5个图中平行四边形的个数是3*5*(5+1)=90个; 故选B.

贡嘎县19199451592: 在如图所示的8行8列的方格表中,每个空格分别填上1,2,3这三个数字中的任一个,使得每行、每列及两条对角线上的各个数字的和互不相等,能不能做到? -
胡辰轻朗:[答案] 8行8列加上2条对角线,和共有18种情况,如果互不相等,就有18个不同的值, 而填入的最小和为8个1是8,最大为8个3是24, 8到24有17个不同的数, 因此,不能填出这样的图形.

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