如图，将直角梯形OABC置于直角坐标系中，O是原点，且A、B、C的坐标分别是（8，0），（5，k），（0，k），
(1)
OA = 14, P需14秒到达A
OC = 5, CB = 10, OC-B长15, Q需15/2秒到达B
B先到达自己的终点
t秒时, Q行程2t
(i) 0 < t ≤ 5/2秒, Q在OC上, OQ = 2t
Q的横坐标: OQcos∠COA = 2t*4/5 = 8t/5
Q的纵坐标: OQsin∠COA = 2t*3/5 = 6t/5
Q(8t/5, 6t/5)
(ii) 5/2 < t ≤ 15/2秒, Q在CB上
Q的横坐标 = CQ的横坐标 + 2t - OC = 8t/5 +2t - 5 = 18t/5 - 5
Q的纵坐标 = 3
Q(18t/5 - 5, 3)
(2)
t秒时, P行程t, P(t, 0)
OPQC为等腰梯形, 须OC = PQ = 5
PQ² = 25 = (18t/5 - 5 - t)² + 3²
t = 45/13 > 5/2, 满足前提
舍去t = 5/13, 此时Q在OC上
P(45/13, 0), Q(97/13, 3)
(3)
梯形OABC的面积S = (1/2)(CB + OC)*AB = (1/2)(10 + 14)*3 = 36
梯形ABQP的面积 = S/2 = 18 = (1/2)(PA + QB)*AB = (1/2)*3(PA + QB)
PA + QB = 12 = 14 - t + 14 - (18t/5 - 5)
t = 105/23 (5/2 < t < 15/2, 满足前提)
P(105/23, 0), Q(263/23, 3)
1、由已知坐标可知，梯形是一个等腰梯形，底|OA|=14，|CB|=10，腰|OC|=|BA|=4，〈COA=〈BAO=60°，
在OC上，Q路程为2t,相应坐标(2tcos60°, 2tsin60°),
在OC上，Q(t,√3t).
到达C点时，共用时间为4/2=2秒，则CB上坐标为：
横坐标：2+2*（t-2）=2t-2, 纵坐标仍为2√3，
在CB上，Q（2t-2,2√3）.
2、经过t秒P的路程为t个单位，设Q速度为v,
路程=t+vt,梯形周长=14+10+4+4=32,其一半为16，
t+tv=16,
Q速度：v=(16-t)/t,
Q路程:S=vt=16-t,
因为是等腰梯形，故P和Q在中轴线位置既平分周长，也平分面积，
此时P走过一半路程，OA=14，一半为7，
此时坐标为P（7，0），Q（7，2√3），
P用时为7秒，Q路程为4+5=9单位，速度v=9/7(单位)/秒。
（1）当k=4时，B（5，4），C（0，4）；
①过B作BE⊥OA于E，则△DPO∽△PBE，
∴
| OD |
| OP |
| PE |
| BE |
即
| x |
| y |
| 4 |
| 5?y |
∴y=-
| 1 |
| 4 |
| 5 |
| 4 |
②当BP=AB时，AE=PE，
即5-y=8-5，得y=2．
当AP=AB时，在直角三角形ABE中，AE=3，BE=4，根据勾股定理有AB=PA=5，
∴PE=5-3=2，
因此OP=BC-PE=2，即y=3．
当AP=BP时，在直角三角形BPE中，BP=AP=8-y，BE=4，PE=5-y．
根据勾股定理有：
（8-y）2=16+（5-y）2，
解得y=
| 23 |
| 6 |
③点D不能与C点重合．
令y=4，得-
| 1 |
| 4 |
| 5 |
| 4 |
因此点D不能C点重合．
（2）在满足0＜k≤2.5时，存在点D，使得PD经过C．
如图,在平面直角坐标系中,直角梯形OABC的边OC、OA分别与x轴、y轴重...
BC=12 ，∴CF="BF=12" 。 ∵C 的坐标为（－18，0），∴AB=OF=6。∴点B的坐标为（－6，12）。（2）过点D作DG⊥y轴于点G，∵OD=2BD，∴OD= OB。∵AB∥DG，∴△ODG∽△OBA 。 ∵ ，AB=6，OA=12，∴DG=4，OG=8。∴D（－4，8），E（0，...
如图,在直角梯形COAB中,CB∥OA,以O为原点建立直角坐标系,A、C的坐 ...
其实很简单，我们先把梯形面积算出来是56。那么既然是分成了1：3，那也就意味着分成了4份 那么56\/4=14。我们也就算出了PD划出的面积为14。那就有两种：情况一种是与A组成的三角形为14。那么DA为底，可以知道高为5.6。那么P的纵坐标是5.6。P在直线AB上那么P(5.6,5.6），7秒 第二种情况...
如图,直角梯形OABC的直角顶点O是坐标原点,边OA,OC分别在x轴、y轴的...
图1 （3）当△AEF为等腰三角形时，存在EF=AF或EF=AE或AF=AE共3种情况，①当EF=AF时，如图（2），∠FAE=∠FEA=∠DEF=45°， ∴△AEF为等腰直角三角形，D在A′E上（A′E⊥OA），B在A′F上（A′F⊥EF）， ∴△A′EF与五边形OEFBC重叠的面积为四边形EFBD的面积，∵ ， ∴ ， ...
如图所示,直角梯形OABC的顶点A、C分别在y轴正半轴与x轴负半轴上.过点...
•（2） 存在 对于第（2）题我们提供如下详细解答（评分无此要求）.下面提供参考解法二：① 以点D为直角顶点，作 轴 设 . （图示阴影），在上面二图中分别可得到 点的生标为P（－12，4）、P（－4，4）E点在0点与A点之间不可能；② 以点E为直角顶点 同理在②二图中分别可得...
如图,在直角梯形COAB中,CB‖OA,以O为原点建立平面直角坐标系,A、B...
如图，在直角梯形COAB中，CB‖OA，以O为原点建立平面直角坐标系，A、B、C的坐标分别为A（10，0）、B（4，8) C（0，8），D为OA的中点,D(5,0)（1）动点P在从A到B的移动过程中，设三角形APD的面积为S，试写出S与T的函数关系式 AB=√[(10-4)^2+(0-8)^2]=10 T秒时P(x,y),AP...
在直角梯形OABC中,CB∥OA,∠COA=90°,CB=4,OA=8,AB=45.分别以OA、OC...
解答：解：（1）过B作BF⊥x轴于F，如图，∵CB=4，OA=8，∴AF=8-4=4，在Rt△ABF中，AB=45，∴BF=AB2?AF2=8，∴C点坐标为（0，8）B点坐标为（4，8）；（2）过D作DG⊥x轴于E，如图，∴Rt△ODG∽Rt△OBF，∴OD：OB=OG：OF=DG：BF，而OD=3DB，即OD：OB=3：4，OF=4，BF=8...
已知直角梯形纸片OABC在平面直角坐标系中的位置如图1所示,四个顶点的坐...
2＜t＜6；（3）S存在最大值．①当6≤t＜10时，S=面积S=S△A′TP=12×A′P×TP=12×32（10-t）（10-t）=38（10-t）2，在对称轴t=10的左边，S的值随着t的增大而减小，∴当t=6时，S的值最大是23；②当2＜t＜6时，由图①，重叠部分的面积S=S△A′TP-S△A′...
如图,在平面直角坐标系中,直角梯形OABC的边OC、OA分别与x轴、y轴重...
回答：如图,正方形OABC的边长为1,OC与x轴正半轴的夹角为15°,点B在抛物线y=ax2(a<0)的图像上,a的值为?
如图,在平面直角坐标系中,直角梯形OABC的边OC、OA分别与x轴、y轴重...
2.BD是x轴平行线，可以证明。解析式y=4 3.如果在线段DE中没有P点，在DE左右延长线存在 P1(-4.4) P1(4.4)
如图,已知直角梯形纸片OABC中,两底边OA=10,CB=8,垂直于底的腰OC=23...
（1）∵两底边OA=10，CB=8，垂直于底的腰OC＝23，∴tan∠OAB=2310?8=3，∴∠OAB=60°．（2）当点A′在线段AB上时，∵∠OAB=60°，TA=TA′，∴△A′TA是等边三角形，且TP⊥TA′，∴TP=（10-t）sin60°=32（10-t），A′P=AP=12AT=12（10-t），∴S=S△ATP=12A′P?TP=38（...
彘疫感苏：[答案] (1)∵OC=4,BC=3,∠OCB=90°,∴OB=5.∵OA=5,OE=1,∴AE=4,AB=42+(5−3)2=25,∴ABAE=OAAB,又∵∠OAB=∠BAE,∴△OAB∽△BAE,∴∠AOB=∠ABE.∵BC∥OA,∴∠OBC=∠AOB,∴∠OBC=∠ABE;(2)①∵BD⊥x轴,ED...
西沙群岛19616891682： 如图,将一矩形OABC放在直角坐标系中,O为坐标原点,点A在y轴正半轴上,OA=2,OC=4,过点E的反比例函数y=kx(x>0)的图象与边BC交于点F.(1)若△... - ？
彘疫感苏：[答案] (1)∵在矩形ABCD中,∠OAE=90°, ∵S△OAE= 1 2OA•AE= 1 2*2AE=1, ∴AE=1,即点E的坐标为(1,2), ∵点E在反比例函数y= k x上, 把E(1,2)代入y= k x得,k=2, ∴反比例函数的解析式为y= 2 x; (2)根据四边形OABC为矩形,OA=2,OC=4,设E(...
西沙群岛19616891682： 如图,直角梯形OABC在直角坐标系中的位置如图所示,AB∥OC,∠B=135°,AB=2,OA=3,求A快快!!急需？
彘疫感苏： 解答: 过B点作X轴垂线,垂足为D点, 则四边形ABDO是矩形, ∴BA=DO=2,BD=AO=3, ∠CBD=135°-90°=45°, ∴△BCD是等腰直角△, ∴CD=BD=3,∴CO=5, ∴A、B、C的坐标分别是 A﹙0,3﹚,B﹙-2,3﹚,C﹙-5,0﹚, ∴梯形ABCO面积=½﹙AB+CO﹚*AO =½*﹙2+5﹚*3 =21/2.
西沙群岛19616891682： 已知直角梯形OABC在如图所示的平面直角坐标系中？
彘疫感苏： http://zhidao.baidu.com/question/220654892.html
西沙群岛19616891682： 如图,在平面直角坐标系中,直角梯形OABC,BC∥OA,一边OA在x轴上,另一边OC在y轴上,且OA=AB=5cm,BC=2cm,以OC为直径作 P.(1)求 P的直径;... - ？
彘疫感苏：[答案] (1)如右图①,过B作BD⊥OA. 由题意知:∠BCO=∠DOC=∠BDO=90°. ∴四边形ODBC为矩形. ∴OC=BD,OD=BC. ∵BC=2, ∴DA=OA-OD=5-2. 在Rt△ABD中,根据勾股定理,得 BD2=AB2-DA2, ∴BD=4, ∴CD=4, 即 P的直径是4cm; (2)如右图②...
西沙群岛19616891682： 如图,在平面直角坐标系中,直角梯形OABC的下底OA在x轴的正半轴上,OA∥CB,∠OAB=90°,过点C的反比例函数y=kx(k≠0)的图象的一支在第一象限,... - ？
彘疫感苏：[答案] (1)∵反比例的图象的一支在第一象限, ∴反比例函数y= k x的图象的另一支在第三象限,且k>0; 故答案为三,k>0; (2)△CBE是等腰直角三角形.理由如下: ∵OA∥CB,∠OAB=90°, ∴C点的纵坐标为2,E点的横坐标为2, 把x=2代入y= k x得y= k 2;...
西沙群岛19616891682： 直角梯形OABC位于直角坐标系中,A位于x轴正半轴,坐标(4,0),B在第一象限,横坐标是3,？
彘疫感苏： 解:根据题意A(4,0)B(3,2)C(0,2)AC所在直线方程y=-1/2x+2B点沿直线n折叠落在坐标轴上坐标为(x,0)或(0,y)当坐标为F(x,0)时,P为BF中点,坐标为(2,1),所以F(1,0);当坐标为F(0,y)时,P为BF中点,坐标为(3/2,3/4),所以F(0,1/2).所以当F(1,0),则M(-1,0),QR‖FM则R(-6,7)当F(0,1/2),则M(0,-1/2),QR‖FM则R(-13/2,37/4)
西沙群岛19616891682： 平面直角坐标系中,梯形OABC的位置如图所示,OA平行BC,点A坐标为(6,0),点B坐标为(3,4) - ？
彘疫感苏： (1) AH=3, BH=4 tan∠BAO=BH/AH=4/3 (2) MN∥OC 所以MN⊥OA AN/AM=5/3 因为AN=t , AM=6-t 所以t/(6-t)=5/33t=5(6-t)8t=30 t=15/4 (3) AN=t , AP=3/5t, PN=4/5t N(6-3/5t , 4/5t ) M(t,0) MP=6-3/5t-t=6-8/5t ∠3+∠2=90° ∠3+∠1=90° 所以∠2 = ∠1 ΔNHM∽ΔAOC NP/MP=OA/OC=6/3=24/5t=(6-8/5t)*24/5t+16/5t=124t=12 t=3
西沙群岛19616891682： 如图,在直角坐标系中,四边形OABC为直角梯形,OA//BC,BC=14,A(16,0 - ？
彘疫感苏： 解:(1)t秒后,BP=(14-2t),AQ=4t 若四边形PQAB为平行四边形,则BP=AQ,即14-2t=4t,解得:t= 7/3 (2)∵C(0,2),A(16,0) ∴OC=2,OA=16 ∴S梯形OABC= 1/2(OA+BC)•OC=1/2(16+14)*2=30 (cm2) ∵t秒后PC=2t,OQ=16-4t,∴S四边形...
西沙群岛19616891682： 如图,已知直角梯形OABC的点在直角坐标系上,点Q,A在x轴上,C点在y轴上,OC=6,OA=OB=10,PQ//AB交AC于D点, - ？
彘疫感苏： 易得:B(8,6),A(10,0) ,C(0,6) ∠ODQ=90°,所以OD⊥PQ 因为 PQ//AB OD⊥AB于点H ΔOAB是等腰三角形 所以H是AB的中点为,H(9,3) 过点O,H的方程为y=1/3x 过点A,C的方程为y=-3/5x+6 y=1/3x与y=-3/5x+6的交点即为点D y=1/3x y=-3/5x+6 得:x=45/7,y=15/7 D(45/7,15/7)
