在△ABC中，∠ACB=90°，点A的坐标为（0，2），点B（-3，1）在抛物线y=ax2+ax-2上，点C在x轴上．（1）求a
（1）P（3，1）；（2）过点C作CE⊥OB，CD⊥OA∴∠ADC=∠CEB=∠DCE=90°∴∠ACD+∠ACE=90°在等腰Rt△ABC中AC=BC，∠ACB=90°∴∠BCE+∠ACE=90°（3分）∴∠ACD=∠BCE∴△ACD≌△BCE∴CE=CD∴点C在第一象限的角平分线上（4分）∴直线OC的解析式为y=x；（3）①当点M在点P左侧时过点P作PF⊥OB由题意可知OM=2tON=t（5分）∵点M在函数y=x上∴M（t，t）∵N（t，0）∴MN⊥x轴∴MN=t∵点P（3，1）（6分）∴PF=1，OF=3∴NF=OF-ON=3-t；∴S=S梯形PMNF-S△PFN=(PF+MN)?NF2?PF?NF2=-t22+32t； ②当点M在点P右侧时过点P作PG⊥OB由①可知（8分）∴MN⊥x轴∴MN=t∵点P（3，1）（9分）∴PG=1，OG=3∴NG=ON-OG=t-3∴S=S梯形PMNG-S△PGN（10分）S=(PG+MN)?NG2?PG?NG2＝(1+t)(t?3)2?t?32＝t(t?3)2=t22?3t2（3＜t≤6）（11分）综上，S=-?t22+3t2(0＜t＜3)t22?3t2(3＜t≤6)．
解：（1）∵点A（﹣3，0），C（1，0），∴AC=4，BC=tan∠BAC×AC= ×4=3，B点坐标为（1，3），设过点A，B的直线的函数表达式为y=kx+b，由 得 ， ，∴直线AB的函数表达式为 （2）如图，过点B作BD⊥AB，交x轴于点D，在Rt△ABC和Rt△ADB中，∵∠BAC=∠DAB，∴Rt△ABC∽Rt△ADB，∴D点为所求，又tan∠ADB=tan∠ABC= ，∴CD=BC÷tan∠ADB=3÷ ，∴OD=OC+CD= ，∴D（ ，0）；（3）这样的m存在．在Rt△ABC中，由勾股定理得AB=5，如图1，当PQ∥BD时，△APQ∽△ABD，则 ，解得 ，如图2，当PQ⊥AD时，△APQ∽△ADB，则 ，解得 ．
（1）∵点B（-3，1）在抛物线y=ax2+ax-2上，∴1=9a-3a-2，
∴a=
| 1 |
| 2 |
（2）过B作BE⊥x轴，垂足为E，设OC=a，则CE=OE-OC=3-x，
∴∠BEC=∠AOC=90°，
∴∠BCE+∠ACO=90°，∠ACO+∠CAO=90°，
∴∠BCE=∠CAO，
∴△BEC∽△COA，
∴
| BE |
| CO |
| CE |
| AO |
即
| 1 |
| a |
| 3?x |
| 2 |
整理得：a2-3a+2=0，
解得：a=1或2，
∴点C的坐标是（-1，0）或（-2，0）；
（3）若△ABC是等腰直角三角形，则C的坐标是（-1，0），
①将△ABC绕顶点A逆时针方向旋转β°（0＜β＜180°）得到△AB′C′，则AC=AC′=
如图,在△ABC和△ECD中,AC=BC,EC=DC,△ACB的顶点A在△ECD的边DE上,∠... 如图,△ABC中,∠C = 30°,AC =4 cm ,点D在AC上,且AD =1 cm,点E是BC... 在△ABC中,∠C=90°AB=c,如果∠A=45°,求BC,AC。 在△ABC中 AB=AC ∠ABC=∠C=45 D为AC中点 连结BD AE⊥BD分别交BC,BD... (2014?天水模拟)如图,△ABC中,∠C=90°,AC=15cm,BC=20cm.点D从点B出 ... △ABC中,D为AC的中点,∠A=3∠C,∠ADB=45.求证AB垂直BC 如图1 在△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8 CD是斜边AB上的高 【求解答过程】如图,在△ABC中,D、E分别是BC、AC的中点,已知∠ACB=90... 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,以斜边AB为边向外作正方形ABDE,且正方形对角... 在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D在BC延长线上,E是AC上一点,且EC=DC,M... 宇咽聚磺： 因为 CD=BD 所以∠DCB=∠B 因为∠ACD +∠BCD =90° ∠A +∠B =90° 所以∠ACD =∠A 因为 AC=CD 所以 ∠A =∠ADC =∠ACD 所以 △ACD 为等边三角形 丹巴县19565475416： 如图,△ABC中,∠ACB=90°,点E为AB的中点,点D在BC上,且AD=BD,AD、CE相交于点F,若∠B=20°,则∠DFE等于() - ？ 宇咽聚磺：[选项] A. 70° B. 60° C. 50° D. 40° 丹巴县19565475416： 已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D是边AB的中点DE//AC,且DE=AC,联结AE,求证:AE=1/2AB用直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半... - ？ 宇咽聚磺：[答案] DE//AC,DE=AC证明出△ADE与△DAC全等 那么得出AE=CD 点D是边AB的中点得出CD=1/2AB 所以AE=1/2AB 丹巴县19565475416： 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D、E在AB上,AD=AC,BE=BC,试判断∠DCE的大小是否与∠B的度数有关.如果有关,请求出它们之间的关系式;如... - ？ 宇咽聚磺：[答案] ∠DCE和∠B的度数无关, 理由是:∵∠ACB=90°, ∴∠B+∠A=90°, ∵AD═AC,BE=BC, ∴∠ADC=∠ACD= 1 2(180°-∠A),∠BEC=∠BCE= 1 2(180°-∠B), ∴∠DCE=180°-∠ADC-∠BEC) =180°- 1 2(180°-∠A)- 1 2(180°-∠B) = 1 2∠A+ 1 2∠B = ... 丹巴县19565475416： 在三角形ABC中,∠ACB等于90°.......... - ？ 宇咽聚磺： ∵CD⊥AB ∴∠BDC=90° ∵∠B=30° ∴∠BCD=90°-30°=60° CD=½BC 即BC=2CD ∵DE⊥BC ∴∠DEC=90°,∠CDE=30° ∴CE=½CD=¼BC 即BC=4CE ∴BE=BC-CE=3CE 即CE=三分之一BE 丹巴县19565475416： 如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是BC边上的点,E为AC延长线上一点如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AC边上一点,E是BC延长... - ？ 宇咽聚磺：[答案] ∵∠ACB=90° ∴∠AEC=180°-90°=90° 又AC=BC,AE=BD 所以△BCD≌△ACE (sas) ∴∠BDC=∠E 又∠E=70° ∴∠BDC=70° 丹巴县19565475416： 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90度,D,E是AB上的点, - ？ 宇咽聚磺： ∵BD=BC ∴∠BDC=∠BCD180°-∠B=∠BDC+∠BCD=2∠BDC ∴∠BDC=90-∠B/2 同理∠DEC=90-∠A/2 ∠DCE=180-∠CED-∠CDE =∠A/2+∠B/2 ∠A+∠B=90° ∴∠DCE=45° 丹巴县19565475416： 在ΔABC中,∠ACB=90,AC=BC,P是ΔABC内一点,且PA=6,PB=2,PC=4,求 - ？ 宇咽聚磺： 分析:将△ACP绕C点旋转90°,根据旋转的性质可得出∠QPC=45°,根据勾股定理可证出∠QPB=90°,从而可得出答案. 解:将△ACP绕C点旋转90°,然后连接PQ,由旋转的性质可知:CQ=CP=4,BQ=PA=6,∠QBC=∠PAC,∴Rt△ACB∽Rt△PCQ,又∵∠PCB+∠PCA=90°,∴∠PCQ=∠QCB+∠BCP=∠PCB+∠PCA=90°,∴PQ2=CQ2+CP2=32,且∠QPC=45°,在△BPQ中,PB2+PQ2=4+32=36=BQ2 ∴∠QPB=90°,∴∠BPC=∠QPB+∠QPC=135°. 丹巴县19565475416： 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边的中线,过点C作CF⊥AE,垂足为点F,过点B作BD⊥BC交CF的延长线于点D.(1)试说明AE=CD;(2)若... - ？ 宇咽聚磺：[答案] (1)证明:∵DB⊥BC,CF⊥AE, ∴∠DCB+∠D=∠DCB+∠AEC=90°. ∴∠D=∠AEC. 又∵∠DBC=∠ECA=90°, 且BC=CA, ∴△DBC≌△ECA(AAS). ∴AE=CD. (2)由(1)得AE=CD,AC=BC, ∴Rt△CDB≌Rt△AEC(HL) ∴BD=EC= 1 2BC= 1 2AC,且... 丹巴县19565475416： 初中数学三角形,如图,在△ABC中,∠ACB=90°…………急!!有赏!!! - ？ 宇咽聚磺： 解:∵AD⊥CE、BE⊥CE ∴∠ADC=∠BEC=90 ∴∠CAD+∠ACE=90 ∵∠ACB=90 ∴∠ACE+∠BCE=90 ∴∠CAD=∠BCE ∵AC=BC ∴△CDA≌△BEC (AAS) 你可能想看的相关专题
本站内容来自于网友发表，不代表本站立场，仅表示其个人看法，不对其真实性、正确性、有效性作任何的担保 |
