求极限lim(e^3x-5x)^1/x x趋向于正无穷
x-->+∞
limx((e^1\x)-1)
=lim((e^1\x)-1)/(1/x)
=lim e^(1/x)*(1/x)'/(1/x)'
=lim e^(1/x)
=1
如下图：
数列{xn} 与它的任一平凡子列同为收敛或发散，且在收敛时有相同的极限；数列{xn} 收敛的充要条件是：数列{xn} 的任何非平凡子列都收敛。
扩展资料
存在某个正数ε，无论正整数N为多少，都存在某个n>N，使得|xn-a|≥ε，就说数列{xn}不收敛于a。如果{xn}不收敛于任何常数。
正数ε可以任意地变小，说明xn与常数a可以接近到任何不断地靠近的程度。但是，尽管ε有其任意性，但一经给出，就被暂时地确定下来，以便靠它用函数规律来求出N。
回答如下：
数列{xn} 与它的任一平凡子列同为收敛或发散，且在收敛时有相同的极限；数列{xn} 收敛的充要条件是：数列{xn} 的任何非平凡子列都收敛。
扩展资料：
存在某个正数ε，无论正整数N为多少，都存在某个n>N，使得|xn-a|≥ε，就说数列{xn}不收敛于a。如果{xn}不收敛于任何常数。
正数ε可以任意地变小，说明xn与常数a可以接近到任何不断地靠近的程度。但是，尽管ε有其任意性，但一经给出，就被暂时地确定下来，以便靠它用函数规律来求出N。
指数函数的极限怎么求??
(2)x-->0时 x-->0时，由于lim[f(x)]=lim[(a^x+b^x+c^x)\/3]=1，lim(1\/x)=∞,属于1^∞型未定式,将1^∞型转化为0\/0型未定式形式,再由洛必达法则求 解.lim[f(x)]=lim[(a^x+b^x+c^x)\/3]^(1\/x)=lim{e^[(1\/x)ln[(a^x+b^x+c^x)\/3]]}=e^{lim[ln[...
计算lim(e^x)^(3\/x) 且x趋向于零
原式=lime^(x*3\/x)=e^3 所以极限是e^3
这个极限为什么结果是e^2 求大神解释
(1+u)^(2\/u)+3=(1+u)^3*[(1+u)^（1\/u)]^2 因为lim(u-->0)(1+u)^3,与lim(u->0)[(1+u)^(1\/u)]极限都存在，所以极限的符号可以分配；lim(u->0)(1+u)^3*[(1+u)^（1\/u)]^2=lim(u->0)(1+u)^3lim(u->0)[(1+u)^(1\/u)]^2=1*e^2=e^2 ...
速求高数解答,lim(1-x分之3)x+2次方,x趋向无穷大,求极限。帮帮忙吧
这是1^∞型极限，使用重要极限lim(x→∞) [1+(1\/x)]^x=e lim(x→∞) [1-(3\/x)]^(x+2)=lim(x→∞) [1+(-3\/x)]^[(-x\/3)(-3\/x)(x+2)]=e^ [lim(x→∞)(-3\/x)(x+2)]=e^(-3)=1\/e³
求函数的极限1,具体见下图
在x趋于0时lim(e^(x^3)-1-x^3)\/sin^6(x)=lim(e^(x^3)-1-x^3)\/x^6=lim(3x^2e^(x^3)-3x^2)\/6x^5=lim(e^(x^3)-1)\/2x^3 =limx^3\/2x^3=1\/2 不懂再问，明白请采纳！
求lim(x趋于无穷)e^[3ax\/(x-a)]
a是常数，那么在x趋于无穷大的时候，x\/(x-a)趋于1 所以可以直接得到3ax\/(x-a)趋于3a 故此极限值为 e^3a
求极限lim趋近于0时,3(e^x-e^-x-2x)\/x^3
如图所示、
lim(x→∞)(x+3\/x)的X次方 求极限
x→∞的时候，由重要极限可以知道，(x+1\/x)^x趋于常数e 所以在这里 (x+3\/x)^(x\/3)趋于e 故原极限 = [(x+3\/x)^(x\/3)] ^3 =e^3
求极限lim(x~0)((e^x+e^2x+e^3x)\/3)^1\/x
令n=4即可，答案为e^2
求极限limx→0(1+x)3\/x
原式=lim(x→0)[(1+x)^(1\/x)]³=e³
莘备帮凝： 极限lim(x→0)[cos(3x)-cos(5x)]/(5x) = 0; 应该是lim(x→0)[cos(3x)-cos(5x)]/[5(x^2)] = 5*lim(x→0)[1-cos(5x)]/[(5x)^2]-(9/5)lim(x→0)[1-cos(3x)]/[(3x)^2] = 5*(1/2)-(9/5)*(1/2) = ……
乌海市18921992893： 求极限lim(e^(3x) - e^( - 3x) - 6x)/x - ？
莘备帮凝： 1、x→+∞lim (4x^2-3x+1) / (2x^2-6x+5)=lim (4x^2-3x+1)/x^2 / (2x^2-6x+5)/x^2=lim (4-(3/x)+(1/x^2)) / (2-(6/x)+(5/x^2))=(4-0+0) / (2-0+0)=4/2=2
乌海市18921992893： 求函数的极限？
莘备帮凝： 一极限 1.lim(8x^3-1)/(6x^2-5x+1)=lim(2x-1)(4x^2+2x+1)/(2x-1)(3x-1)=lim(4x^2+2x+1)/(3x-1)=6. 2.limcosx/(cosx/2-sinx/2)=lim(cos^2x/2-sin^2x/2)/(cosx/2-sinx/2)=lim(cosx/2+sinx/2)(cosx/2-sinx/2)/(cosx/2-sinx/2)=lim(cosx/2+sinx/2)=根号2 二,连续性 ...
乌海市18921992893： 求x趋近于0时,(e^5x - e^2x)/x的极限.不要用罗比达法则 - ？
莘备帮凝： e^x-1~x e^x极限为1(e^5x-e^2x)/x=e^2x(e^3x-1)/x~3x/x=3
乌海市18921992893： limx→ 无穷(1 - 1/3x)^5x - ？
莘备帮凝： 根据重要极限lim(1+1/x)^x=e x趋于无穷lim(1-1/3x)^5x =lim[(1-1/3x)^-3x]^(-5/3) =e^(-5/3)
乌海市18921992893： 急,求解两道洛必达法则求极限题!!!!!!! - ？
莘备帮凝： 对于指数形式的极限可以取对数变成乘积形式,当然乘积形式很容易转化为除法形式,然后就可以应用洛必达法则求极限 lim(sinx/x)^(6/x^2),其对数为lim(6/x^2)ln(sinx/x)=lim 6(ln(sinx/x)/x^2 上下分别求导,lim 6(ln(sinx/x)/x^2=lim [6(x/sinx)*(xcosx-sinx)/x^2]/(2x)=lim [3(1)*(xcosx-sinx)/x^2]/x =lim 3(xcosx-sinx)/x^3=lim 3(cosx-xsinx-cosx)/(3x^2)=lim -sinx/x=-1 所以原来的极限lim(sinx/x)^(6/x^2)=1/e
乌海市18921992893： lim(3x - 5)/(x^3sin(1/x^2)) 其中x趋于无穷 - ？
莘备帮凝： 求极限x→∞lim(3x-5)/[x³sin(1/x²)] 解:原式=x→∞lim[(3x-5)/x]=x→∞lim[3-(5/x)]=3 【当x→∞时1/x²→0,故sin(1/x²)∽1/x²】
乌海市18921992893： 设函数在fx在点x=1处可导,求lim x→0 f(1+5x) - f(1 - 3x)/x的极限 - ？
莘备帮凝： lim(x->0) [ f(1+5x) - f(0)] / x = 5 f '(0)lim(x->0) [ f(0) - f(1-3x)] / x= 3 lim(x->0) [ f(1-3x) - f(0)] / (-3x)= 3 f '(0) ∴ 原式 = 8 f '(0)
乌海市18921992893： lim(3x² - 5x+1)+++x趋于无穷 - ？
莘备帮凝： 你好:lim(x→∞)(3x²-5x+1)=∞极限是无穷大或者说没有极限.
乌海市18921992893： limx - >0 (1 - 5x)^(1/x)=? - ？
莘备帮凝： limx->0 (1-5x)^(1/x) =(1-5x)^[(-1/(5x))*(-5)] =[(1-5x)^(-1/(5x))]^(-5) =e^-5这里用到极限性质limx->0 (1+x)^(1/x)=e
