四边形是梯形，点P从A点出发，Q点从点C出发，经过多少时间，为梯形

~ 已知：如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8厘米，AD=24厘米，BC=26厘米，AB为圆O的直径，动点P从点A开始沿AD边向点D以1厘米／秒的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以3厘米／秒的速度运动，P、Q分别从A、C同时出发，当其中到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒．
求(1)t分别为何值时，四边形PQCD为平行四边形、等腰梯形？
(2)t分别为何值时，直线PQ与圆O相切、相交、相离？解：
(1)∵AD∥BC，
∴只要QC=PD，四边形PQCD就为平行四边形，
此时，有3t=24-t，得t=6，即
当t=6秒时，四边形PQCD就是平行四边形．
同理，只要PQ=CD，PD≠CQ时，四边形PQCD就是等腰梯形．
从P、D分别作BC的垂线交BC于E、F，则EF=PD，QE=FC=2．
∴2=(1/2)[3t-(24-t)],得t=7
∴当t=7时，四边形PQCD为等腰梯形．
(2)设运动t秒时，直线PQ与圆O相切于点M，
从P作PH⊥BC于H．则PH=AB，BH=AP．
∴PH=8，HQ=26-3t-t=26-4t，
由切线长定理，得
PQ=PA+QB=t+26-3t=26-2t，
∵PQ^2=PH^2+HQ^2，
∴(26-2t)^2=8^2+(26-4t)^2，
解得t1=2/3,t2=8
∴t=2/3秒或t=8秒时，直线PQ与圆O相切
　∵t=0秒时，PQ与圆O相交
当t=26/3秒时，Q点运动到B点，P点尚未运动到D点，但也停止了运动，此时，PQ与圆O也相交。
∴当t=2/3或t=8时，直线PQ与圆O相切
当0≤t＜2/3或8＜t＜26/3时，直线PQ与圆O相交
当2/3＜t＜8时，直线PQ与圆O相离

已知：如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8厘米，AD=24厘米，BC=26厘米，AB为圆O的直径，动点P从点A开始沿AD边向点D以1厘米／秒的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以3厘米／秒的速度运动，P、Q分别从A、C同时出发，当其中到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒．
求(1)t分别为何值时，四边形PQCD为平行四边形、等腰梯形？
(2)t分别为何值时，直线PQ与圆O相切、相交、相离？解：
(1)∵AD∥BC，
∴只要QC=PD，四边形PQCD就为平行四边形，
此时，有3t=24-t，得t=6，即
当t=6秒时，四边形PQCD就是平行四边形．
同理，只要PQ=CD，PD≠CQ时，四边形PQCD就是等腰梯形．
从P、D分别作BC的垂线交BC于E、F，则EF=PD，QE=FC=2．
∴2=(1/2)[3t-(24-t)],得t=7
∴当t=7时，四边形PQCD为等腰梯形．
(2)设运动t秒时，直线PQ与圆O相切于点M，
从P作PH⊥BC于H．则PH=AB，BH=AP．
∴PH=8，HQ=26-3t-t=26-4t，
由切线长定理，得
PQ=PA+QB=t+26-3t=26-2t，
∵PQ^2=PH^2+HQ^2，
∴(26-2t)^2=8^2+(26-4t)^2，
解得t1=2/3,t2=8
∴t=2/3秒或t=8秒时，直线PQ与圆O相切
　∵t=0秒时，PQ与圆O相交
当t=26/3秒时，Q点运动到B点，P点尚未运动到D点，但也停止了运动，此时，PQ与圆O也相交。
∴当t=2/3或t=8时，直线PQ与圆O相切
当0≤t＜2/3或8＜t＜26/3时，直线PQ与圆O相交
当2/3＜t＜8时，直线PQ与圆O相离

---

临夏市19535111163： 如图,四边形ABCD是直角梯形,∠B=90°,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm,点P从A点出发,以1cm/s的速度向D运动,点Q从C点同时出发,以3cm/s的速度... - ？
毓砖澳舒：[答案] (1)因为PD∥CQ,所以PD=CQ时,四边形PDCQ为平行四边形.若设t秒后为平行四边形,此时PD=24-t,CQ=3t,所以24-t=3t∴t=6(2)∵S梯形ABQP=12(BQ+AP)*ABBQ=26-3x,AP=x,AB=8,∴y=12(26−3x+x)*8即y=-8x+104(0≤...

临夏市19535111163： 如图所示,四边形ABCD是直角梯形,∠B=90°,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm,点P从A出发, - ？
毓砖澳舒： (1)p为3cm,q为9cm (2)平行四边形时只要PD=QC即可,24-t=3t,解得t=6 (3)当PQCD为平行四边形时才有可能是菱形,假设PQCD为菱形,此时CD=CQ,因为CD=√68 所以CQ也应该是这么多,但是实际上CQ=18,所以不可能是菱形

临夏市19535111163： 如图 四边形abcd是直角梯形∠B=90°,AB=8cm,AD=24cm,BC=26c如图,四边形ABCD是直角梯形,∠B=90°,AB=8cm.AD=24cm,BC=26cm,点P从A出发,... - ？
毓砖澳舒：[答案] 四边形PQCD不可能为菱形. 因为:当DP=CQ时,24-t=3t算出t=6s 此时:DP=CQ=18cm CD^2=(26-24)^2+8^2=68 DP^2=CQ^2=18^2 所以四边形PQCD可以是平行四边形,不可能为菱形

临夏市19535111163： 已知,如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,点P从A点开始沿AB边向B点运动,点Q从点C开始沿CD边向点D以同速运动(1)当∠QEC与∠C满足什... - ？
毓砖澳舒：[答案] (1)当∠QEC=∠C时 得CQ=QE 又CQ=AP QE=AP 由AD∥BC,AB=CD 得∠B=∠C ∠QEC=∠C 由∠B=∠QEC 得AP∥QE QE=AP 四边形APEQ为平行四边形

临夏市19535111163： 如图在梯形ABCD中,AD//BC,角ABC=90°,AB=20cm,CD=25cm.动点P.Q同时从A点出发 - ？
毓砖澳舒： 解:(1)过点D作DE⊥BC于点E,由已知得AD=BE,DE=AB=20cm. 在Rt△DEC中,根据勾股定理得EC=15cm.由题意得=(AD+DC)/3=(AB+BE+EC)/3,∴(AD+25)/3=(20+AD+15)/4.解得AD=5. ∴梯形ABCD的面积=[(AD+BC)*AD]/2=[(5+...

临夏市19535111163： 在直角梯形ABCD中,角B=90°,AD‖BC,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm,若动点p从A点出发,以每秒4cm的速度沿线 - ？
毓砖澳舒： 1)要使PQCD成平行四边形,则,P点一定还在边AD上,又AD与BC平行,则也与CQ平行(Q点一定在BC上),则只需PD与CQ的值应该相等,即4-4t=5t,得出t=4/9秒.2)根据图形可知,Q点有两个位置会使AQ=DC,第一个是AQCD成为平...

临夏市19535111163： 四边形ABCD是直角梯形,角B等于90度,AB=8CM,AD=24CM,BC=26CM.点P从A出发,以每秒1厘米的速度向点D运动;点Q从点C同时出发,以每秒3厘米... - ？
毓砖澳舒：[答案] 因为AD平行于BC 所以当PD等于CQ时,四边形PQCD是平行四边形 即24-t=3t 解得t=6s BC-AD=2cm 3t-(24-t)=4 解得t=7s 所以经过6秒,四边形PQCD成为平行四边形;经过7秒,成为等腰梯形

临夏市19535111163： 如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC=5,DC=7,AB=13.动点P从A点出发,以每秒3个单位的速度 - ？
毓砖澳舒： 解:(1)P运动的路程是:3t, Q运动的路程是:t. (2)作梯形的高DH. 因为 四边形ABCD是等腰梯形,AB//DC, 且 DC=7,AB=13, 所以 AH=(AB--DC)/2=3, 因为 DH是高,角DHA=90度,又AD=5, 所以 由勾股定理可求得:DH=4, 所以 ...

临夏市19535111163： 如图四边形ABCD是直角梯形,∠B=90°,AB=10CM - ？
毓砖澳舒： 过点D作BC的垂线交BC于点E EC=BC-AD=36-30=6cm 设t秒后,四边形PQCD成为等腰梯形 30-t+6+6=2t 3t=42 t=14

临夏市19535111163： 如图,在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,叫B=90度,AD=24cmBC=26cm,动点P从A开始沿ADbangmang - ？
毓砖澳舒：[答案] )∵AD∥BC,∴当PD=CQ时,四边形PQCD是平行四边形.∵PD=24-t,CQ=3t,∴24-t=3t,∴t=6.当PQ=CD,PQCD时,四边形PQCD是等腰梯形.过P作PE⊥BC于E,过D作DF⊥BC于F,则四边形PEFD均为矩形.△PQE≌△DCF....