如何求T13,高等代数求矩阵

高等代数，求逆矩阵~

如图

度量矩阵是指欧氏空间的一组基之间的内积作为元素构成的矩阵。度量矩阵具有下列性质：复数域上度量矩阵是赫米特矩阵（是指和其共轭转置相等的矩阵. 设矩阵A∈Cnxn, 如果A*=A, 那么称矩阵A为赫米特矩阵; 其中A*为矩阵A的共轭转置），实数域上的度量矩阵是对称矩阵。实数域上的度量矩阵是正定矩阵。度量矩阵和所选的一组基向量有关, 如果选择的是标准正交基, 度量矩阵为单位矩阵

T13如果是3阶矩阵的话，有无穷多组解。
例如：
1 0 1/2
0 0 0
0 0 0

和
1 0 1/2
0 5 0
0 8 0

都是解

根据矩阵公式秒杀

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四方区15913814097： 浅谈行列式的计算方法的论文 - ？
容胥八宝： 行列式的计算是学习高等代数的基石,它是求解线性方程组,求逆矩阵及求矩阵特征值的基础,但行列式的计算方法很多,综合性较强,在行列式计算中需要我们多观察总结,便于能熟练的计算行列式的值.目前我们常用的计算行列式的方法有...

四方区15913814097： 高等代数计算题:已经知道3阶实对称矩阵A的特征值是λ1=8,λ2=λ3=2.对应λ1=8的特征向量是α1=(1,k,1)对应于λ2=λ3=2的特征向量是α2=( - 1,1,0).1.求k的值2.... - ？
容胥八宝：[答案] 由于实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量正交 所以 =-1+k=0 所以 k = 1,α1=(1,1,1)^T,α2=(-1,1,0)^T 由于实对称矩阵可正交对角化,故A有一特征向量与α1,α2正交 设 α3=(x1,x2,x3)^T,则 =x1+x2+x3=0 =-x1+x2=0 得 α3=(1,1,-2)^T 令 P=(α1,α2,α3)= 1 -...

四方区15913814097： 已知三阶实对称矩阵a的特征值为 - 1, - 1,8 - ？
容胥八宝： 由于实对称矩阵特征值的特征向量正交 所以 =-1+k=0 所以 k = 1,α1=(1,1,1)^T,α2=(-1,1,0)^T 由于实对称矩阵可正交对角化,故A有一特征向量与α1,α2正交 设 α3=(x1,x2,x3)^T,则 =x1+x2+x3=0 =-x1+x2=0 得 α3=(1,1,-2)^T 令 P=(α1,α2,α3)= 1 -1 1 1 1 1 1 0 -2 则P可逆,且 P^-1AP=diag(8,2,2) 所以 A = Pdiag(8,2,2)P^-1 = 4 2 2 2 4 2 2 2 4

四方区15913814097： 矩阵如何计算 - 求解基本的方法？
容胥八宝： 矩阵的线性运算 1、矩阵的加法:A=(aij),B=(bij)是两个m*n矩阵,则m*n矩阵C=(cij)=(aij+bij),记为A+B=C 2、矩阵的数乘:A=(aij)是一个m*n矩阵,k是一个常数,,则m*n...

四方区15913814097： 高等代数,求对称矩阵矩阵A的2018次方 - ？
容胥八宝： 如图把A写成一个列矩阵与一个行矩阵的乘积,利用矩阵运算的结合律可以求出A的2018次方.

四方区15913814097： 高等代数中极大线性无关组的求法及秩的求法?(越详细越好) - ？
容胥八宝： 刚回答了一类似的1.把向量组按列排成矩阵A=(a1,a2,...,as); 2.用初等行变换把A化为行阶梯形(不必求行简化梯矩阵) 3.非零行数就是向量组的秩, 也是A的秩 4.非零行的首非零元所在列对应的向量就是一个极大无关组 如: A化成 1 2 3 4 0 5 6 7 则 a1,a2 就是一个极大无关组.有问题请消息我或追问 解决请采纳

四方区15913814097： 副对角线行列式公式 ？
容胥八宝： 副对角线行列式的公式等于负对角线元素的乘积*(-1)^[n(n-1)/2],在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合.矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中.对一些应用广泛而形式特殊的矩阵,例如稀疏矩阵和准对角矩阵,有特定的快速运算算法.数值分析的主要分支致力于开发矩阵计算的有效算法.

四方区15913814097： 问一道高等代数题,求矩阵的逆矩阵,应该怎么做呢?求步骤,谢谢啦 - ？
容胥八宝： 使用初等行变换的方法 写出E,A=2 2 3 1 0 01 -1 0 0 1 0-1 2 1 0 0 1 r1-2r2,r3+r2 ~0 4 3 1 -2 01 -1 0 0 1 00 1 1 0 1 1 r1-3r3 ~0 1 0 1 -5 -31 -1 0 0 1 00 1 1 0 1 1 r2+r1,r3-r1,交换行次序 ~1 0 0 1 -4 -30 1 0 1 -5 -30 0 1 -1 6 4 于是得到E,A^-1,即A的逆矩阵为1 -4 -31 -5 -3-1 6 4

四方区15913814097： 高等代数矩阵二次型知道一个矩阵A,求可逆矩阵P,使得PTAP 为对角矩阵.则可以先求出A的特征根,以及分别对应各个根的特征向量,P1,P2,P3然后 将P1,... - ？
容胥八宝：[答案] 对于二次型,矩阵A都是要求为实对称矩阵. 实对称矩阵可以对角化,就是说,存在可逆矩阵P,使得P^{-1}AP为对角矩阵,这里P^{-1}表示P的逆矩阵. 具体求法就如你所说,先求出A的特征根,以及分别对应各个根的特征向量,P1,P2,P3,此时令P=(P...

四方区15913814097： 高等数学矩阵的初等行变换是什么规则,请详细举例说明 - ？
容胥八宝： 对矩阵作如下变换:1、位置变换:把矩阵第i行与第j行交换位置,记作:r(i)<-->r(j); 2、倍法变换:把矩阵第i行的各元素同乘以一个不等于0的数k,记作:k*r(i); 3、消法变换:把矩阵第j行各元素同乘以数k,加到第i行的对应元素上去,记作:r(i)+k*...