如图所示,折叠长方形的一边AD,使点D落在BC的边上的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm求折痕AE的长

如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，BC=10cm，AB=8cm，求：（1）EC的长；（2）AE的长~

解答：解：（1）∵四边形ABCD为长方形，∴AD=BC=10，DC=AB=8；由题意得：△ADE≌△AFE，∴AF=AD=10，EF=ED（设为x），则EC=8-x；在直角△ABF中，由勾股定理得：BF=102?82＝36＝6，∴FC=10-6=4；在直角△EFC中，由勾股定理得：x2=42+（8-x）2，解得：x=5，8-x=3；∴EC的长为3（cm）．（2）由勾股定理得：AE＝AD2+DE2=102+52=55（cm）．

依题意可得：BC=AD=AF=10,DE=EF．在△ABF中,∠ABF=90°．∴BF=6 ,∴FC=10-6=4,设EC=x,则EF=DE=8-x．∵∠C=90°,∴EC²+FC²=EF²,∴x²+4²=（8-x）²,解之得：x=3,∴EC=3（cm）．

解：设DE=x 则EF=x EC=8-x．
∵AD=AF=10 AB=8
∴BF=√(AF²-AB²)=√(10²-8²)=6
∴FC=10-6=4
∵△AED≌△AEF
∴∠ADE=∠AFE=90°
∴AE=√(AD²+DE²)=√(10²+x²)
∴FE=√(FC²+CE²)=√[4²+(8-x)²]
∵AF²+FE²=AE²
∴10²+[4²+(8-x)²]=10²+x²
∴解得 x=5
∴AE=√(AD²+DE²)=√(10²+x²)=√(10²+5²)=5√5

---

拉孜县18928607822： 如图所示,折叠长方形的一边AD,使点D落在边BC的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,则EC的长为______cm. - ？
谈雅促皮：[答案] ∵D,F关于AE对称,所以△AED和△AEF全等, ∴AF=AD=BC=10,DE=EF, 设EC=x,则DE=8-x. ∴EF=8-x, 在Rt△ABF中,BF= AF2−AB2=6, ∴FC=BC-BF=4. 在Rt△CEF中,由勾股定理得:CE2+FC2=EF2, 即:x2+42=(8-x)2,解得x=3. ∴...

拉孜县18928607822： 如图,折叠长方形的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,BC=10cm,AB=8cm,求:(1)EC的长;(2)AE的长. - ？
谈雅促皮：[答案] (1)∵四边形ABCD为长方形, ∴AD=BC=10,DC=AB=8; 由题意得:△ADE≌△AFE, ∴AF=AD=10,EF=ED(设为x), 则EC=8-x; 在直角△ABF中, 由勾股定理得: BF= 102−82= 36=6, ∴FC=10-6=4; 在直角△EFC中, 由勾股定理得: x2=42...

拉孜县18928607822： 如图,折叠长方形的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知AB=8,BC=10,求EC的长. - ？
谈雅促皮：[答案] EC^2=BE^2+BC^2 =2^2+10^2 =4+100 =104 开平方,得出ECD的值

拉孜县18928607822： 如图所示,折叠长方形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,求EF的长. - ？
谈雅促皮：[答案] 5cm.

拉孜县18928607822： 如图所示,折叠长方形的一边AD,使点D落在BC的边上的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm求折痕AE的长 - ？
谈雅促皮： 解:设DE=x 则EF=x EC=8-x. ∵AD=AF=10 AB=8 ∴BF=√(AF²-AB²)=√(10²-8²)=6 ∴FC=10-6=4 ∵△AED≌△AEF ∴∠ADE=∠AFE=90° ∴AE=√(AD²+DE²)=√(10²+x²) ∴FE=√(FC²+CE²)=√[4²+(8-x)²] ∵AF²+FE²=AE² ∴10²+[4²+(8-x)²]=10²+x² ∴解得 x=5 ∴AE=√(AD²+DE²)=√(10²+x²)=√(10²+5²)=5√5

拉孜县18928607822： 已知,如图所示,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边的点F处,如果AB=8cm,BC=10cm(1)求FC的长;(2)求EC的长. - ？
谈雅促皮：[答案] (1)∵四边形ABCD为矩形, ∴DC=AB=8,AD=BC=10,∠B=∠D=∠C=90°, ∵折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边的点F处 ∴AF=AD=10,DE=EF, 在Rt△ABF中,BF=BF= AF2-AB2= 102-82=6, ∴FC=BC-BF=4; (2)设EC=x,则DE=8-x,EF=8-x, 在...

拉孜县18928607822： 已知,如图所示,折叠长方形的一边AD,使 - ？
谈雅促皮： 解:根据题意,得 AD=BC=10CM,CD=AB=8CM,AF=AD=10CM,EF=ED 在RT△ABF中,AB²+BF²=AF²8²+BF²=10² ∴BF=6 ∴CF=BC-BF=10-6=4(CM) 设CE长为X厘米,则DE长为(8-X)厘米,则EF长为(8-X)厘米.在RT△CEF中,X²+4²=(8-X)² X=3 ∴CE=3

拉孜县18928607822： 如图,折叠长方形的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,已知AB=8,BC=10,求折痕AE平 - ？
谈雅促皮： 解:由折叠知AF=AD=10,DE=EF 在直角三角形ABF中, 由勾股定理知BF=√(10²-8²)=6, 所以CF=BC-BE=10-6=4 设DE的长为x,CE的长为8-x. 在直角三角形CEF中: x²=4²+(8-x)² 解得:x=5 EC=8-5=3 如果您认可我的回答,请点击“采纳为满意答案”,谢谢!

拉孜县18928607822： 如图,折叠长方形的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm求△AEF面积 - ？
谈雅促皮：[答案] DE=EF,AF=AD=BC=10,∠AFE=∠D=90° ∴RT△ABF中:AF=10,AB=8 那么勾股定理:BF=6 ∴CF=BC-BF=10-6=4 ∴RT△CEF中:EF²=CF²+CE² CE=DC-DE=DC-EF=AB-EF=8-EF 那么:EF²=4²+(8-EF)² EF²=16+64-16EF+EF² EF=5 ...

拉孜县18928607822： 如图,折叠长方形纸片ABCD的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,AE为折痕.已知AB=8,BC=10,则EC的长为___. - ？
谈雅促皮：[答案] ∵四边形ABCD为矩形, ∴DC=AB=8cm;∠B=∠C=90°; 由题意得:AF=AD=10, 设EF=DE=xcm,EC=8-x; 由勾股定理得:BF2=102-82, ∴BF=6, ∴CF=10-6=4; 在Rt△EFC中,由勾股定理得:x2=42+(8-x)2, 解得:x=5, EC=8-5=3. 故答案为:3.