怎么解微分方程?
一般的微分方程是没办法直接解出精确的解来的。
但是我们大多数情况下遇到的方程是可以有现成的解法的。具体这里不讲了。你只要随便去弄本讲微分方程的书看看就懂了。
当然你事先要好好学下数学分析。 这里推荐《微积分学教程》（菲赫金戈尔兹著，九章数学书店有售）
其实通常情况下，我们并不是直接求方程的精确解，而是把它大致上变成一个差分方程来求近似解。 我曾经给人详细讲过的：
差分方程实际上只是微分方程的离散化。一个微分方程不一定可以解出精确的解。当我们把它变成差分方程，就可以求出近似的解来。
比如 dy+y*dx=0 ,y(0)=1 是一个微分方程， x取值[0,1]
(注： 解为y(x)=e^(-x));
我把x的区间分割为许多小区间
[0,1/n],[1/n,2/n],...[(n-1)/n,1]
这样上述方程可以粗略的简化为：
y((k+1)/n)-y(k/n)+y(k/n)*(1/n)=0， k＝0,1,2,...,n-1
利用y(0)=1的条件，以及上面的差分方程，就可以计算出
y(k/n) 的近似值了。
怎么解微分方程?
如何用matlab求解微分方程并画图，可以先用dsolve（）或ode（）求出其微分方程（组）的解析解或数值解，然后用plot（）绘制其图形。例如：解微分方程 y'=y-2t\/y，y(0)=1，0<t<4 1、用dsolve（）求解，代码及结果如下 2、用ode45（）求解，代码及结果如下 3、当然喽，使用dsolve（）或ode（...
怎样求微分方程的通解?
就可以得到非齐次方程的通解。每次都有一个任意常数，等式两边求不定积分：y＇＝x＾2＋C1，再对等式两边求不定积分：y＝（x＾3）／3＋C1x＋C2。对一个微分方程而言，它的解会包括一些常数，对于n阶微分方程，它的含有n个独立常数的解称为该方程的通解。
什么是微分方程,解微分方程的方法有哪些?
微分方程指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理过与微分方程有关的问题。微分方程的应用十分广泛，可以解决许多与导数有关的问题。物理中许多涉及变力的运动学、动力学问题，如空气的阻力为...
微分方程怎样解?
让我们来求解这个微分方程。首先，我们可以把它写成如下形式：\\frac{dy}{dx} + \\frac{y}{x} = \\frac{1}{x} 接下来，我们需要把它化成一阶线性方程的形式，这样我们就可以使用常用的方法来求解它。我们可以通过乘以x来把分母中的x消去，得到：\\frac{dy}{dx}x + y = 1 这个方程看起来很像...
微分方程怎么解?
∫xe^xdx =∫xde^x =x*e^x-∫e^xdx =x*e^x-e^x+C 解题思路：∫xe^xdx=∫xd(e^x)这是因为利用了微分公式：d(e^x)=e^xdx 然后∫xd(e^x)=xe^x-∫e^xdx 这是利用分部积分公式：∫udv=uv-∫vdu 最后得到xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+C 最后有个常数C是因为导函数相同，原函数...
如何求出微分方程的解?
举例 求微分方程：y"-4y'+3y=(x^2-1)e^(3x)的通解。第一步，先求特征方程r^2-4r+3=0的根，解得r1=3, r2=1。因此齐次方程的通解是Y=C1e^(3x)+C2e^x。又λ=3是特征方程的一个根，因此设非齐次方程的特解y*=(ax^3+bx^2+cx)e^(3x)，代入原微分方程，可得6ax+2b+2(3ax^2...
怎么解线性微分方程组?
一对共轭复根r1=α+iβ,r2=α-iβ y=eαx(C1cosβx+C2sinβx)2.1.二阶常系数非齐次线性微分方程解法 一般形式: y”+py’+qy=f(x)先求y”+py’+qy=0的通解y0(x),再求y”+py’+qy=f(x)的一个特解y*(x)则y(x)=y0(x)+y*(x)即为微分方程y”+py’+qy=f(x)的通解...
微分方程的解通常是什么?
微分方程的解是指满足给定微分方程的函数或函数族。一般来说，微分方程可以有多个解，这取决于方程的类型和初值条件。微分方程可以分为常微分方程和偏微分方程。常微分方程涉及到一个或多个未知函数及其导数，而偏微分方程涉及到一个或多个未知函数及其偏导数。常微分方程的解可以是一个具体的函数形式，...
张量微分方程解的求解方法有哪些?
2.分离变量法：这是一种常用的求解微分方程的方法，通过将微分方程中的变量分离，使得每个变量只与一个函数相关，从而简化了问题的求解。对于张量微分方程，也可以通过分离变量法求解。3.迭代法：这是一种数值求解方法，通过不断迭代逼近真实的解。对于一些无法求得解析解的张量微分方程，可以通过迭代法...
什么是解微分方程?
微分方程指描述未知函数的导数与自变量之间的关系的方程。微分方程的解是一个符合方程的函数。比如：y'=x 就是一个微分方程 解法:dy\/dx=x dy=xdx dy=1\/2 dx^2 则 y=1\/2 x^2+C
植露小儿： 求微分方程 (y²-3x²)dy+2xydx=0的通解 解:Q=y²-3x²;P=2xy;∂P/∂Y=2x≠∂Q/∂x=-6x;所以不是全微分方程. 但 (1/P)[(∂P/∂y)-(∂Q/∂x)]=(1/2xy)(2x+6x)=4/y=H(y)是y的函数,故有积分因子μ: μ=e^[-∫H(y)dy]=e^[-∫(4/y)dy]=e^...
官渡区18995318638： 怎么解微分方程? - ？
植露小儿：[答案] 首先,假设你已经知道啥叫微分方程. 一般的微分方程是没办法直接解出精确的解来的. 但是我们大多数情况下遇到的方程是可以有现成的解法的.具体这里不讲了.你只要随便去弄本讲微分方程的书看看就懂了. 当然你事先要好好学下数学分析.这里推荐...
官渡区18995318638： 怎样解一元微分方程 - ？
植露小儿：[答案] 一元微分方程有许多种类,各种不同的微分方程的解法也不尽相同,你可以按如下顺序开始你的学习:1.可分离变量的微分方程,一阶线性微分方程 2.线性微分方程解的结构. 3.二阶常系数齐次线性微分方程 4.二阶常系数非齐次线性微分方程 5.可降...
官渡区18995318638： 怎么解微分方程 - ？
植露小儿： 解微分方程是比较复杂的问题 首先尽可能进行变量分离 即f(x)dx=g(y)dy 然后积分得到结果 或者一阶线性微分方程 y'+p(x)y=q(x) 这个套用公式即可
官渡区18995318638： 高等数学微分方程怎么做? - ？
植露小儿： (1)y'-x²y=x² y'=x²(y+1) dy/(y+1) =x²dx 两边积分得ln|y+1|=1/3 x³+ln|C| y=Ce^(x³/3) -1(2)y'/sinx=ylny dy/(ylny)=sinxdx(dlny)/lny=sinxdx 两边积分得 ln|lny|=-cosx+ln|C| lny=C(1/e)^cosx x=π/2时,y=e,代入得C=1 lny=(1/e)^cosx y=e^[(1/e)^cosx] 所...
官渡区18995318638： 求解微分方程,步骤请写的稍微详细些. - ？
植露小儿： 1、本题的解答方法是:系数待定法【comparison of coefficient of differential equation】2、具体的解答过程如下,楼主可以求导验算本题的答案是否正确. 3、这类方程的解答,也可以称为是观察法、试探法 trial and error. 4、若点击放大,图片更加清晰. 5、如有疑问,欢迎追问,有问必答. . . .
官渡区18995318638： 哪位知道这个微分方程怎么解,只用告诉思路就行? - ？
植露小儿： 方程两边同除以 u*v,可以得到: (3 + v/u)*du + (u/v + 1)*dv = 0 令 s = u/v,则 u = s*v,du = v*ds + s*dv.上式可以化简为: (3 + 1/s)*(v*ds + s*dv) + (s+1)dv = 0 (3+1/s)*v*ds + 3sdv + dv + (s+1)dv = 0 (3+1/s)*v*ds + (4s+2)dv = 0 (3+1/s)*v*ds ...
官渡区18995318638： 一阶微分方程该怎么解?怎么才能熟练掌握呢?有经验的谈一下! - ？
植露小儿： 高等数学当中的一阶微分方程都是有固定解法的一类,解方程的关键是辨识要求解的方程是什么类型.我举几个例子: 可分离变量型,往往是y'=f(x)/g(y)或者y'=f(x)g(y)这种,直接移项变为g(y)dy=f(x)dx两边积分就可解. 求根公式型(包括常数变...
官渡区18995318638： 微分方程怎么解 - ？
植露小儿： 目前大多数微分方程的解是不能用初等函数表示的,只有极少数特殊可以!解常微分方程的核心思想是分离变量!解一阶线性微分方程用换元法再分离变量,有几个特殊的如欧拉方程一定要熟练!如一阶的解不出,就用柯西近似法表示!二阶线性微分方程有两个特例(课本有)要熟练,但重要的是常系数二阶微分方程,充分利用用e来换元!非线性微分方程用幂级数展开比较系数即可,能用微分算子的用微分算子!解不出的可以用软件近似求解,微分方程一直是数学最前沿,解不出来也不要灰心!
官渡区18995318638： 高数这道微分方程的题怎么解? - ？
植露小儿： 1.关于高数这道微分方程的题,其求解过程见上图. 2.高数这道微分方程的题,因为Qx=Py,所以此微分方程属于一阶微分方程中的全微分方程. 3.由于Qx=Py,所以可以取折线路径,求出一个原函数U. 4.高数这道微分方程的题,按全微分方程的解法,则U(x,y)=C,就是原方程的通解. 具体的高数这道微分方程的题,求解的详细步骤及说明见上.
