分解质因数法和短除法是同一种方法吗

通分的方法主要有分解质因数法，短除法，是对还是错？~

一般就是找出几个分母的最小公倍数作为他们的分母。先求原来几个分母的（ 最小公倍数 ）,然后把各分数分别化成用这个（ 最小公倍数 ）作为分母的分数。
最小公倍数：两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。
最小公倍数求法：
1、列举法
例如：求6和8的最小公倍数.
6的倍数有：6,12,18,24,30,36,42,48,……
8的倍数有：8,16,24,32,40,48,……
6和8的公倍数：24,48,……其中24是6和8的最小公倍数.
这种方法是先分别写出各自的倍数,再找出它们的公倍数,然后在公倍数里找出它们的最小公倍数.
2、分解质因数法.
我们也可以利用分解质因数的方法,比较简便地求出两个数的最小公倍数.
例如：求60和42的最小公倍数.
60=2×2×3×5 42=2×3×7
60和42的最小公倍数=2×3×2×5×7=420 .
这种方法是把60和42分别质因数后,观察相同的质因数只取一个（如2,3）,把各自独有的质因数全部乘进去,所得的积就是这两个数的最小公倍数.
3、短除法.
用短除法求18和24的最小公倍数.
2 18 24 …………先同时除以公因数2
3 9 12 …………再同时除以公因数3
3 4 ……除到两个商只有公因数1为止.
把所有的除数和最后的两个商连乘,得到：18和24的最小公倍数是2×3×3×4＝72,可表示为[18,24]＝2×3×3×4＝72.
用短除法求两个数的最小公倍数,一般都用这两个数除以它们的公因数,一直除到所得的两个商只有公因数1为止.把所有的除数和最后的两个商连乘起来,就得到这两个数的最小公倍数.
4、肉眼判断法.
（1）如果a．b是互质数,那么a.b的最小公倍数是a×b.
如：求4和5的最小公倍数.
4和5是互质数,那么4和5的最小公倍数是4×5=20 .
（2）如果两个数中,较大的数是较小数的倍数,那么较大的数是这两个数的最小公倍数.
如：求16和8的最小公倍数.
16是8的倍数,那么16就是16和8的最小公倍数.
因此这题是错的
望采纳，谢谢

　　1、短除法是求最大公因数的一种方法，也可用来求最小公倍数。求几个数最大公因数的方法，开始时用观察比较的方法，即：先把每个数的因数找出来，然后再找出公因数，最后在公因数中找出最大公因数。后来，使用分解质因数法来分别分解两个数的因数，再进行运算。之后又演变为短除法，一起用质数除，最后再整理。
　　每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的分解质因数。 分解质因数只针对合数。
　　2、根据以上原则:
　　短除法：3的公约数是3,12的公约数是3*4，所以最大公约数是12。
　　分解质因数：3=3*1,12=3*2*2

是的。

分解质因数法：把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。

例如：求24和60的最大公约数，先分解质因数，得24=2×2×2×3，60=2×2×3×5，24与60的全部公有的质因数是2、2、3，它们的积是2×2×3=12，所以，（24、60）=12。

短除法：短除法求最大约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。例如，求24、48、60的最大公约数。（24、48、60）=2×3×2=12

例如：

求12与18的最大公因数。以下如有约数出现则为因数

短除法例题

12的因数有：1、2、3、4、6、12。

18的因数有：1、2、3、6、9、18。

12与18的公因数有：1、2、3、6。

12与18的最大公因数是6。

这种方法对求两个以上数的最大公因数数，特别是数目较大的数，显然是不方便的。于是又采用了给每个数分别分解质因数的方法。

是一样的，只不过换了种方式

答案不一，不一样，所有人的答案都不一样，因为我们不一样

分解质因数法

把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。例如：求24和60的最大公约数，先分解质因数，得24=2×2×2×3，60=2×2×3×5，24与60的全部公有的质因数是2、2、3，它们的积是2×2×3=12，
所以，（24、60）=12。
把几个数先分别分解质因数，再把各数中的全部公有的质因数和独有的质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最小公倍数。例如：求6和15的最小公倍数。先分解质因数，得6=2×3，15=3×5，6和15的全部公有的质因数是3，6独有质因数是2，15独有的质因数是5，2×3×5=30，30里面包含6的全部质因数2和3，还包含了15的全部质因数3和5，且30是6和15的公倍数中最小的一个，所以[6，15]=30。

短除法

短除法求最大约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。例如，求24、48、60的最大公约数。
（24、48、60）=2×3×2=12
短除法求最小公倍数，先用这几个数的公约数去除每一个数，再用部分数的公约数去除，并把不能整除的数移下来，一直除到所有的商中每两个数都是互质的为止，然后把所有的除数和商连乘起来，所得的积就是这几个数的最小公倍数，例如，求12、15、18的最小公倍数。
（12、15、18）=3×2×2×5×3=180
无论是短除法，还是分解质因数法，在质因数较大时，都会觉得困难。这时就需要用新的方法。

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龙子湖区15789663130： 分解质因数法和短除法是同一种方法吗 - ？
董连益肾： 分解质因数法把每个数分别分解质因数,再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘,所得的积就是这几个数的最大公约数.例如:求24和60的最大公约数,先分解质因数,得24=2*2*2*3,60=2*2*3*5,24与60的全部公有的质因数是2、2、3,...

龙子湖区15789663130： 分解质因数都是短除吗? - ？
董连益肾： 不是,短除法是分解质因数常用的方法之一,但不是唯一的方法.分解质因数:把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式,即求质因数的过程叫做分解质因数.当分解质因数不能直接判断时,一般可用短除法进行试分解.

龙子湖区15789663130： 分解质因数短除法什么意思 - ？
董连益肾：[答案] 分解质因数短除法什么意思? 短除法是求最大公因数的一种方法,也可用来求最小公倍数.求几个数最大公因数的方法,开始时用观察比较的方法,即:先把每个数的因数找出来,然后再找出公因数,最后在公因数中找出最大公因数.后来,使用分解...

龙子湖区15789663130： 分解质因数的方法是什么? - ？
董连益肾：[答案] 举个简单例子,12的分解质因数可以有以下几种:12=2x2x3=4x3=1x12=2x6,其中1,2,3,4,6,12都可以说是12的因数,即相乘的几个数等于一个自然数,那么这几个数就是这个自然数的因数.2,3,4中,2和3是质数,就是质因数,4不是质数.那么什么是...

龙子湖区15789663130： 如何用短除法或分解质因数的方法求两个数的最大公因数 - ？
董连益肾： ]方法一:列举法:以求18和27 的最大公因数为例先分别写出18 和27 的因数,再圈出公有的因数,从中找到最大公因数.方法二:先找出18 的因数:① ,2 ,③ ,6 ,⑨ ,18再看18 的因数中有哪些是27 的因数,再看哪个最大.方法三:先写出27 的因数,再看27 的因数中哪些是18 的因数.从中找出最大的.27 的因数:① ,③ ,⑨ ,27方法四:先写出18 的因数:1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 .从大到小依次看18 的因数是不是27 的因数,9 是27 的因数,所以9 是18 和27 的最大公因数.

龙子湖区15789663130： 什么是质因数,分解质因数 - ？
董连益肾： 质因数(素因数或质因子)在数论里是指能整除给定正整数的质数.除了1以外,两个没有其他共同质因子的正整数称为互质.因为1没有质因子,1与任何正整数(包括1本身)都是互质.正整数的因数分解可将正整数表示为一连串的质因子相乘...

龙子湖区15789663130： 分解质因数的方法? - ？
董连益肾： 分解质因数用短除法?这不是求最大公约数的方法吗?分解质因数没有特别的方法,只能从2开始一个一个实验

龙子湖区15789663130： 什么是质因数,怎样分解质因数 - ？
董连益肾： 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式.其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的分解质因数. 分解质因数只针对合数. 把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式,即求质因数的过程叫做分解质因数. 分解质因数只针对合数.(分解质因数也称分解素因数)求一个数分解质因数,要从最小的质数除起,一直除到结果为质数为止.分解质因数的算式叫短除法,和除法的性质差不多,还可以用来求多个个数的公因式.

龙子湖区15789663130： .分解质因数、最大公因数、再用短除法进行计算时候、有什么相同与不同!写下来? - ？
董连益肾： 相同点都是用因数去除, 但分解质因数每次要有质数去除.